2018人教A版数学必修一《对数函数及其性质》学案

2018人教A版数学必修一《对数函数及其性质》学案

北京师范大学南湖附属学校高中数学《对数函数及其性质》学案 新人教A版必修1‎ 一、学习目标 ‎（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，‎ 体会对数函数是一类重要的函数模型；‎ ‎（2）能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；‎ ‎（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．‎ 学习重点1、掌握对数函数的性质2、应用对数函数的性质解决实际问题。‎ 研习点一：‎ 对数函数的概念：形如函数，且叫做对数函数其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．‎ 注意： ①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．②对数函数对底数的限制：，且．‎ 题型一：‎ 考查与对数函数有关的定义域和值域 ‎1、求定义域 ‎（1） （2） （3）‎ ‎2、求值域 ‎（1） （2）‎ ‎3、若函数的定义域为R，求实数的取值范围。‎ 研习点二：‎ 对数函数的图像和性质 图 像 性 质 定义域 值 域 过定点 单调性 ‎ 练习1.函数的图象一定经过定点 ‎ ‎2.的大小顺序为 ‎ 题型二：考查对数函数图像问题 ‎3.作出函数的图象。‎ ‎4.当时，不等式恒成立，则的范围是 。‎ 题型三：考查对数函数的性质应用 ‎1、单调性问题 求函数的单调区间。‎ ‎2、若实数满足，求的取值范围。‎ ‎3、解不等式：‎ ‎4、若且，求的取值范围。‎ ‎·‎ ‎3研习点三：‎ 图像对称变换问题 将函数的图象向 平移2个单位，就得到函数的图象。‎ 研习点四：‎ 不同底数的图像之间的变化趋势 四、课堂探究：‎ 求下列函数的定义域：‎ ‎ ‎ ‎1.对数值的大小比较：‎ 例1：比较下列三个数的大小： ‎ 变式训练：比较与的大小。‎ 变式训练 作出函数的图象。‎ ‎3.求下列函数的定义域、值域：‎ ‎⑴ ⑵ ⑶‎