2018-2019学年宁夏银川一中高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版

2018-2019学年宁夏银川一中高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版

银川一中2018/2019学年度(下)高二期末考试 数学试卷(理科)‎ ‎ 命题人： ‎ 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．设A={},B= {}，则 A. (2,+∞) B. [2,3) C. (3,+∞) D. (2,3)‎ ‎2．下列命题中正确的个数是 ‎ ‎①命题“若,则”的逆否命题为“若，则;‎ ‎②“ ”是“ ”的必要不充分条件;‎ ‎③若为假命题，则p，q为假命题;‎ ‎④若命题<0 ,则.‎ A. 1 B. 3 C. 2 D. 4‎ ‎3．下列函数既是奇函数又在上是减函数的是 A. B. C. D. ‎ ‎4．已知函数的图象经过定点，若幂函数 的图象过点，则的值等于 A. B. C.2 D.3‎ ‎5．恩格尔系数,国际上常用恩格尔系数n来衡量一个地区家庭的富裕程度，某地区家庭2018年底恩格尔系数n为50%，刚达到小康，预计从2019年起该地区家庭每年消费支出总额增加10%，食品消费支出总额增加5%，依据以上数据，预计该地区家庭恩格尔系数n满足达到富裕水平至少经过 ‎ (参考数据：lg0.6≈-0.22，lg0.8≈-0.09,lg21≈1.32，lg22≈1.34)‎ A. 4年 B. 5年 C. 11年 D. 12年 ‎6．函数的图像大致是 ‎7．函数的图象关于点（1，1）对称，g（x）=lg（+1）+bx是偶函数，‎ 则a+b=‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．已知函数，当时， ，则的取值范围是 A． B． C. D． ‎ ‎9. 已知定义在R上的函数的图像关于对称，且当时，单调递减，若则的大小关系是 A． 　　　　B． C．　 D．‎ ‎10．奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集是 A. B. C. D.‎ ‎11．已知函数,则函数的零点个数为 A. 1 B. 3 C. 4 D. 6‎ ‎12．已知函数，若函数F(x)=af(x)-x有6个零点，‎ 则实数a的取值范围为 A. B. C. D. ‎ 二．填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．设函数 则 ．‎ ‎14．函数的单调递增区间为 ．‎ ‎15．函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意的，满足，‎ 且当00)与曲线C1，C2分别交于A，B两点，定点M (2,0)，求△MAB的面积．‎ ‎20.（本题12分）‎ 已知函数．‎ ‎（1）解不等式；‎ ‎（2）若，对，使成立，求实数m的取值范围．‎ ‎21.（本题12分）‎ 已知函数是定义在R上的奇函数.‎ ‎（1）求a的值；‎ ‎（2）求函数f(x)的值域；‎ ‎（3）当时，恒成立，求实数m的取值范围.‎ 22. ‎（本题12分）‎ 已知二次函数的图像经过点（1，13），且满足f(-2)=f(1).‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)已知t<2,,求函数g(x)在[t,2]的最大值和最小值；‎ ‎(3)函数y=f(x)的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数，如果存在求出这样的点的坐标；如果不存在，说明理由.‎ 高二期末数学(理科)参考答案 一． 选择题：‎ ‎1-5DBCBB 6-10DDAAA 11C 12D 二． 填空题：‎ ‎13.9 14. 15.6 16.-4‎ 三．解答题：‎ ‎17.解：∵函数是奇函数，∴，………………1分 ‎∵当时， ，‎ ‎∴函数为上的增函数，……………………………………2分 ‎∵， ，‎ ‎∴，∴，………………4分 若为真，则，解得.…………………………6分 ‎（2），………………………………7分 若为真，则，………………………………8分 ‎∵为假， 为真，‎ ‎∴、一真一假，…………………………………………9分 若真假，则；………………………………10分 若假真，则.……………………………………11分 综上，实数的取值范围是.……………………12分 ‎18.解：（1）当x∈（0，12]时，设f（x）=a（x﹣10）2+80…（1分）‎ 过点（12，78）代入得，则…（3分）‎ 当x∈[12，40]时，设y=kx+b，过点B（12，78）、C（40，50）‎ 得，即y=﹣x+90…（6分）‎ 则的函数关系式为…（7分）‎ ‎（2）由题意得，或…（9分）‎ 得4＜x≤12或12＜x＜28，∴ 4＜x＜28…（11分）‎ 则老师就在x∈（4，28）时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳．…（12分）‎ ‎19.解（1)曲线的极坐标方程为，‎ 设，则，则有，‎ 所以曲线的极坐标方程为．‎ ‎（2）到射线的距离为，‎ ‎，‎ ‎．‎ 综上，实数的取值范围是.……………………12分 ‎20.解：（1）不等式等价于或或 解得或或，所以不等式的解集为．‎ ‎（2）由知，当时，；‎ ‎，‎ 当且仅当时取等号，‎ 所以， 解得． 故实数的取值范围是．‎ 解(1)∵是上的奇函数，∴，‎ 即.整理可得．‎ ‎(2)由（1）可得，∴函数在上单调递增，‎ 又，∴，∴．∴函数的值域为．‎ ‎(3)当时， ．由题意得在时恒成立，‎ ‎∴在时恒成立．令，则，‎ ‎∵当时函数为增函数，∴.∴.‎ 故实数的取值范围为．‎ ‎ 22.解：（1）因为二次函数 ‎ 所以二次函数的对称轴方程为，即 所以 又因为二次函数的图像经过点 所，解得因此，函数的解析式为 （2） 由（1）知，‎ 所以，当时，‎ 当，‎ 当，‎ 当，‎ ‎（3）如果函数的图像上存在点符合要求其中 则，从而 即 注意到43是质数，且，‎ 所以有，解得 因此，函数的图像上存在符合要求的点，它的坐标为