2017-2018学年西藏林芝市第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试题 答案不全

2017-2018学年西藏林芝市第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试题 答案不全

‎　　　　2017-2018学年西藏林芝市第一中学高二下学期第一次月考理科数学试卷 ‎(本卷:满分150分,考试时间:120分钟)‎ 一、 选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1、已知f (x)＝ax3＋9x2＋6x－7，若，则a的值等于 (　　)‎ ‎ A. 　　　　 B. C. D. ‎2、下列积分值等于1的是(    )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3、函数在区间上的最小值为(    ) A. B. C. D. ‎ ‎4、曲线在点处的切线斜率为,则点的坐标为(    ) A. (1,1) B. (-1,-1) C. (1,1)或(-1,-1) D. (1,-1)‎ ‎5、 (   ) A. B. C. D. ‎ ‎6、已知{bn}为等比数列，b5＝2，且b1b2b3…b9＝29 若{an}为等差数列，a5＝2，则{an}的类似结论为(　　)‎ A．a‎1a2a3…a9＝29 B．a1＋a2＋…＋a9＝29‎ C．a‎1a2…a9＝2×9 D．a1＋a2＋…＋a9＝2×9 ‎ ‎7、设是函数f (x)的导函数，y＝的图象如下图所示，则y＝f (x)的图象最有 ‎ 可能是 (　　)‎ ‎8、 函数f (x)＝(x－3)ex的单调递增区间是 (　　)‎ ‎ A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞)‎ ‎9、设 则等于(   )‎ ‎ A. B. C. D.不存在 ‎10、 如图所示,图中曲线方程为,用定积分表达图中阴影部分的面积是(   ) ‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎11、已知P(x，y)是函数y＝ex＋x图象上的点，则点P到直线2x－y－3＝0的最小距离 ‎ 为 (　　)‎ ‎ A. B. C. D. ‎12、若函数h(x)＝2x－＋ 在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是 (　　)‎ ‎ A．[－2，＋∞) B．[2，＋∞) C．(－∞，－2] D．(－∞，2]‎ 二． 填空题:（每小题5分，共20分）‎ ‎13、已知f (x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是__________；‎ ‎14、由抛物线,直线与,以及轴所围成的曲边梯形的面积是__________；‎ ‎15、观察下列式子1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，……，则可归纳出第n个式子为_________________________；‎ ‎16、已知函数f (x)＝x(x－c)3在点x＝2处有极小值，则常数c的值为__________。‎ 三．解答题:（共70分,请考生在答题卡上写出必要的解答过程）‎ ‎17、已知,且,,, 求的值。（10分）‎ ‎18、（1）用反证 法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°.‎ ‎（2）已知试用分析法证明： (12分)‎ ‎19、已知曲线 与在第一象限内交点为，(12分)‎ ‎ (1) 求过点且与曲线 相切的直线方程；‎ ‎　　　　　　　　　　(2)求两条曲线所围图形(如图所示阴影部分)的面积．‎ ‎20、已知函数的图象在点处的切线方程为.‎ ‎ （1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间。（12分）‎ ‎21、设函数f (x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋‎8c在x＝1及x＝2时取得极值。(12分)‎ ‎ (1)求a、b的值；‎ ‎ (2)若对于任意的[0, 3]，都有成立，求c的取值范围。‎ ‎22、已知函数 . (12分)‎ ‎(1)判断的单调性;‎ ‎(2)若在上的最小值为2,求的值.‎ ‎1-5 BCACA 6-10 DCDBC 11-12 DA