2018-2019学年江西省玉山县一中高一（重点班）下学期第一次月考理科数学试卷

2018-2019学年江西省玉山县一中高一（重点班）下学期第一次月考理科数学试卷

‎2018-2019学年江西省玉山县一中高一（重点班）下学期第一次月考理科数学试卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确的选项。请将答案填涂到答题卷 上的相应位置。‎ ‎1．在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点为B，则点B坐标为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2．方程表示圆的充要条件是（ ）‎ ‎ A． B． C． D.‎ ‎3. 已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为 （ ）‎ ‎ A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm ‎4.已知角是第三象限角，且，则角的终边在 （ ）‎ ‎ A.第一象限 B.第二象限 ‎ C.第三象限 D.第四象限 ‎5．（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（ ）‎ A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．.必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ‎7.若点P是圆O：外一点，则直线与圆O的位置关系为（ ）‎ ‎ A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切 ‎8．已知直线和曲线 有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上，则 的值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知，，则 （ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11. 已知，且都是锐角，则( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.设圆：，直线，点，使得存在点，使(为坐标原点),则的取值范围是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卷上的相应位置。‎ ‎13.直线的倾斜角为 .‎ ‎14.已知两圆,，当圆与圆有且仅有两条公切线时，则r的取值范围 .‎ ‎15.计算：= .‎ ‎16.已知点，动点在x轴上，动圆C的半径为2，圆心C在直线上，点P 是圆 C上的动点，则的最小值为 .‎ ‎ ‎ 三、解答题：共6小题，解答必须写出必要的演算、推理过程，请将答案写在答题卷的相应位置。‎ ‎17.（10分）已知角的始边为轴的非负半轴，终边经过点，且 .‎ ‎ （1）求实数的值；‎ ‎ （2）若，求的值.‎ ‎ ‎ ‎18.（12分）已知角，且满足，‎ ‎（1）求的值； （2）求的值。‎ ‎19. （12分）已知直线恒过定点P，圆经过点和点P，且圆心在直线上． ‎ ‎（1）求定点P的坐标； （2）求圆C的方程. ‎ ‎20. （12分）角是的内角，且，，‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎21. （12分）已知两圆,，直线，‎ ‎（1）当圆与圆相交且公共弦长为4时，求r的值；‎ ‎（2）当r =1时，求经过圆与圆的交点且和直线l相切的圆的方程．‎ ‎22. （12分）如图，已知动直线l过点 ，且与圆O：交于A、B两点． ‎ ‎（1）若直线l的斜率为 ，求△OAB的面积； ‎ ‎（2）若直线l的斜率为0，点C是圆O上任意一点，求|CA|2+|CB|2的取值范围； ‎ ‎（3）是否存在一个定点Q（不同于点P），对于任意不与y轴重合的直线l，都有PQ 平分∠AQB，‎ 若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由． ‎ 玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考 ‎ 理科数学答案（14—22班）‎ ‎ 考试时间：120分钟 总分：150分 ‎ 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。‎ ‎1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A 9.A 10.B 11.A 12.D 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16. 3‎ 三、解答题 ‎17．解： （1）3或 ………………………………..5分 ‎ （2）…………………………..10分 ‎18.解：（1）；…………………………..6分 ‎ （2）…………………………..12分 ‎19.解： (1) …………………………..5分 ‎(2)……………………………………..12分 ‎20.解：（1）……………………………………..6分 ‎（2）……………………………………..12分 ‎21.解：（1）3…………………………………..5分 ‎ (2)设过圆与圆的圆系方程为 即 由得 故所求圆的方程为……………………………………..12分 ‎22. （1）解：因为直线l的斜率为 ，所以直线l ， ‎ 则点O到直线l的距离 ，所以弦AB的长度 ，‎ 所以 …………………………..3分 ‎（2）解：因为直线l的斜率为0，所以可知 、 ‎ 设点C（x，y），则x2+y2=1，‎ 又 ， ‎ 所以CA2+CB2=4﹣2y，又y∈[﹣1，1]，‎ 所以CA2+CB2的取值范围是[2，6] …………………………..7分 ‎（3）解:若存在，由对称性已知点Q在y轴上，设Q（0，t）、又设A（x1,y1）、B（x2, y2）， ‎ 因直线l不与y轴重合，设直线l ， 代入圆O得 ，‎ 所以 （*）…………………………..9分 若PQ平分∠AQB，则根据角平分线的定义，AQ与BQ的斜率互为相反数 有 ，又 ， ，化简可得 ， ‎ 代入（*）式得 ，因为直线l任意，故 ，‎ 即t=2，即Q（0，2）…………………………..12分