高二数学上学期期中试题无答案

高二数学上学期期中试题无答案

泰安一中2018~2019学年高二上学期期中考试 数学试题 ‎2018.11‎ 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．“ ”是“”的（ ）‎ A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不是充分条件也不是必要条件 ‎2．等差数列{an}中，，则数列{an}前9项的和等于（ ）‎ A．66 B．‎99 C．144 D．297 ‎ ‎3．下列结论正确的是（ ）‎ A．若a>b，c>d，则 B．若a>b，c>d，则 C．若a>b，c>d，则 D．若a>b，c>d，则 ‎ ‎4. 命题“∀x∈R，|x|＋x2≥‎0”‎的否定是(　　)‎ A．∀x∈R，|x|＋x2＜0 B．∀x∈R，|x|＋x2≤0‎ C．∃x0∈R，|x0|＋x＜0 D．∃x0∈R，|x0|＋x≥0‎ ‎5.已知数列 ,,则等于（ ）‎ A． 3009 B． ‎3025 C． 3010 D． 3024‎ ‎6．已知,，则的最小值为（ ）‎ A． B． ‎8 C． 9 D． 12‎ ‎7．等差数列的首项，它的前项的平均值为，若从中抽去一项，余下的项的平均值，则抽出的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．已知，给出下列四个结论：‎ ‎①a＜b ②a+b＜ab ③|a|＞|b| ④ab＜b2‎ 其中正确结论的序号是（ ）‎ - 4 -‎ A．①② B．②④ C．②③ D．③④‎ ‎9．已知是双曲线的左焦点，是双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知两个等差数列和的前项和为和，且，则为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11．若点和点分别是双曲线的中心和右焦点,为右顶点，点为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 设分别为椭圆（）与双曲线（）的公共焦点,它们在第一象限内交于点, ,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13．等比数列 的前 项和 ，则 __________．‎ ‎14．双曲线的渐近线方程为, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为______‎ ‎15．当时，不等式恒成立，则的取值范围是_______．‎ ‎16．若P为椭圆上任意一点，EF为圆的任意一条直径，则 - 4 -‎ ‎ 的取值范围是______.‎ 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17．（10分）设命题实数满足，命题实数满足 ‎（I）若，都为真命题，求的取值范围；‎ ‎（II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．‎ ‎18．（12分）已知数列为等比数列， ，公比，且成等差数列.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设， ，求使的的值.‎ ‎19．（12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过椭圆上一点作轴的垂线，垂足为．‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）过点的直线交椭圆于点, ,且，求直线的方程．‎ ‎20．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2.当n≥2时，Sn－1＋1，an，Sn＋1成等差数列．‎ ‎(1)求证：{Sn＋1}是等比数列；‎ ‎(2)求数列{nan}的前n项和Tn.‎ ‎21．（12分）某科研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系： ．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）百元．已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为（单位：百元）．‎ ‎（1）求的函数关系式；‎ ‎（2）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？‎ - 4 -‎ ‎22. （12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．‎ ‎（1）求a，b的值．‎ ‎（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．‎ ‎（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；‎ ‎（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值 - 4 -‎