高考数学复习 充分条件与必要条件

高考数学复习 充分条件与必要条件

方程有 两个不等的实数解)0(02  acbxax 042  acb 判断下列命题是真命题还是假命题： （1）若 ，则 ； 22 bax  abx 2 （6）若 ，则 ； 22 yx  yx  （3）全等三角形的面积相等； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形； （2）若 ，则 ； 0ab 0a （5）若方程 有两个不等的实数解， 则 ． )0(02  acbxax 042  acb abxbax 222  两三角形全等 两三角形面积相等 充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那 么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． qp  的充分条件是 abxbax 222  的必要条件是 222 baxabx  两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件． 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件． 两三角形全等 两三角形面积相等 abxbax 222  前 后 后 前 .,3 ;)( )(2 ;03411 1 2 2 为无理数则为无理数）若（ 为增函数，则）若（ ，则）若（ 的充分条件？ 是命题中的”形式的命题中，哪些，则：下列“若例 xx xfxxf xxx qpqp   .(1)(2), .(3),(1)(2): 的充分条件是中的命题所以 是假命题命题是真命题命题解 qp .,(3) ;2 ;1 2 22 bcacba yxyx pq qp   则若 相等则这两个三角形的面积）若两个三角形全等，（ ，则）若（ 的必要条件？是 命题中的”形式的命题中，哪些，则：下列“若例 .(1)(2), .(3),(1)(2): 的必要条件是中的命题所以 是假命题命题是真命题命题解 pq ¨练习： 课本 P10 1，2，3，4 课堂小结 （1）充分条件、必要条件的概念. （2）判断“若p，则q”命题中，条件p是q的什么条 件. 回 顾 1 p q p q） ， 是 的充分件 若p则q（真） q是p的必要条件 若q则p（真） q是p的充分条件， p是q的必要条件 2 q p） 充要条件。的充分必要条件，简称是此时，我们说， ，就记作，又有一般地，如果既有 qp qp pqqp   互为充要条件。与，那么如果 qpqp  练习：p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等． .::(3) ;0:00:2 ;)(:0:1 3 2 cbcaqbap xyqyxp cbxaxxfqbp qp    ， ，，）（ 是偶函数函数，）（ 的充要条件？是：下列各题中，哪些例 的充要条件。不是中的，所以中， 的充要条件。在是中的，所以中，在解 qppq qpqp (2)(2) (1)(3)(1)(3):   3．设p是q的充分不必要条件，则 是 的 条件． p q 相切的充要条件。⊙与是直线求证： 。的距离为到直线，圆心的半径为⊙：已知：例 Olrd dlOrO  4 P O Q 1．设集合M={x|02的一个必要而不充分条件是_____________。 3．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”， 条件q：“直线l的斜率为－2”，则p是q的_____________ 条件。 4． 的___________ 条件。 5．设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s 的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_______条件， r是t的________条件。 ””是““ Zkk  ,6 522 3cos  求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充要条 件是a+b+c=0。 习题1.2 4.求圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充要条件。 2.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是 a2+b2+c2=ab+ac+bc， 这里a,b,c是△ABC的三条边。 课堂小结 （1）充分条件、必要条件、充要条件的概念. （2）判断“若p，则q”命题中，条件p是q的什么条 件. 互为充要条件。与，那么如果 qpqp  充要条件判断： p q、 分别表示某条件 p q则称条件 是条件 的充分不必要条件 p q则称条件 是条件 的必要不充分条件 p q则称条件 是条件 的充要条件 p q则称条件 是条件 的既充分也不必要条件 3 p q q p ） 且 1 p q q p ） 且 2 p q q p ） 且 4 p q q p ） 且 命题的4种情况： 1、填表 p q p是q的什么条件 q是p的什么条件 y是有理数 y是实数 5x 3x ba  ba  BxAx  且 BAx  0ab 0a 0)2)(1(  yx 21  yx 且 m，n是奇数 m+n是偶数 充分 必要 充分 必要 充分 必要 必要 充分 充分 必要 必要 充分 充分 必要 必要 充分 1．设集合M={x|02的一个必要而不充分条件是_____________。 3．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”， 条件q：“直线l的斜率为－2”，则p是q的_____________ 条件。 4． 的___________ 条件。 5．设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s 的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_______条件， r是t的________条件。 ””是““ Zkk  ,6 522 3cos  4、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是( ) A.a<3 B.|a|<2 C.a2<9 D.0B， 　　　　　证必要性即证B=>A 继续1 继续2 原命题 若 p则 q 逆命题 若 q则 p 否命题 若 p 则 q 逆否命题 若 q 则 p 互逆 互逆 互否 互否互为 逆否