高二数学4月份段考试题 文(无答案)

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高二数学4月份段考试题 文(无答案)

- 1 - / 5 【2019 最新】精选高二数学 4 月份段考试题 文(无答案) 考生注意: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。满 分 150 分,考试时间 120 分钟。 2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。第 I 卷每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第 II 卷请用直 径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答, 超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知是虚数单位,则(-1+)(2-)=(  ) A.-3+     B.-1+3 C.-3+3 D.- 1+ 2.正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此 f(x)= sin(x2+1)是奇函数,以上推理(  ) A.结论正确    B.大前提不正确 C.小前提不正确 D.全不正确 3.已知复数 z 的共轭复数=1+2(为虚数单位),则 z 在复平面内对应 的点位于(  ) A . 第 一 象 限       B . 第 二 象 限 C . 第 三 象 限 i i i i i i i z i i - 2 - / 5 D.第四象限 4.用反证法证明:若整系数一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)有有理 数根,那么 a,b,c 中至少有一个是偶数.用反证法证明时,下列假 设正确的是( ) A.假设 a,b,c 都不是偶数 B.假设 a,b,c 都是 偶数 C.假设 a,b,c 至多有一个偶数 D.假设 a,b,c 至多 有两个偶数 5.设为满足的实数,则(  ) A.   B. C. D. 6.已知变量之间的线性回归方程为,且变量之间的一组相关数据如下 表所示,则下列说法错误的是( ) 6 8 10 12 6 m 3 2 A.变量之间呈现负相关关系 B. C.可以预测,当时, D.由表格数据知,该回归直线必过 点 7.执行如图所示的程序框图,输出的的值为( ) A . 3 B . 5 C . 7 D. 9 (第 7 题图) (第 8 题图) (第 10 题图) 8.某程序框图如图所示,若输出的 S=120,则判断框内为(  ) ,x y ˆ 0.7 10.3y x= − + ,x y x y ,x y 4m = 11x = 2.6y = ( )9,4 ba, 0+ baba −<+ baba −<− baba +<− a - 3 - / 5 A . k>4?   B . k>5? C . k>6? D.k>7? 9.在极坐标系中,和这两点间的距离为(  ) A.       B.8 C.6 D. 10.执行如图所示的程序框图,则输出的值为(  ) A.       B. C. D. 11.某考察团对 10 个城市的职工人均工资 x(千元)与居民人均消费 y(千元)进行调查统计,得出 y 与 x 具有线性相关关系,且回归方程为= 0.6x+1.2.若某城市职工人均工资为 5 千元,估计该城市人均消费额 占人均工资收入的百分比为(  ) A.66% B.67% C.79% D.84% 12.为了判定两个分类变量 X 和 Y 是否有关系,应用独立性检验法算得 K2 的观测值为 5,又已知 P(K2≥3.841)=0.05,P(K2≥6.635)=0.01, 则下列说法正确的是(  ) A.有 95%的把握认为“X 和 Y 有关系” B.有 95%的把握认为“X 和 Y 没有关系” C.有 99%的把握认为“X 和 Y 有关系” D.有 99%的把握认为“X 和 Y 没有关系” 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.在复平面内,复数 z= (i 为虚数单位)的虚部为___________. 14.若不等式|x+1|+|x-2|≥a 对任意 x∈R 恒成立,求 a 的取值范围 为________.      − 32 π,A      3 24 π,B 38 36 s 24 25 6 5 12 11 4 3 - 4 - / 5 15.在平面直角坐标系中,已知直线 l 的参数方程(t 为参数),直线 l 与 抛 物 线 y2 = 4x 相 交 于 A , B 两 点 , 则 线 段 AB 的 长 为 ____________. 16.已知不等式 1+<,1++<,1+++<,照此规律总结出第 n(n∈ N*)个不等式 为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明 过程或演算步骤。 17.(10 分)在△ABC 中,设 a,b,c 分别是内角 A,B,C 所对的边, 且直线 bx+ycos A+cos B=0 与 ax+ycos B+cos A=0 平行,求证:△ ABC 是直角三角形. 18.(12 分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随 机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人,结果如下: 性别 是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 (1) 估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例; (2) 能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮 助与性别有关? 附 : K2 = nad-bc2 a+bc+da+cb+d 19.(12 分)已知 x∈R,a=x2+,b=2-x,c=x2-x+1,试证明 a, P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 xoy       += −= ty tx 2 22 2 21 - 5 - / 5 b,c 至少有一个不小于 1. 20.(12 分)已知函数 (1) 当时,求不等式的解集; (2) 若的解集包含,求的取值范围. 21.(12 分)从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第 i 个家庭的月收 入 xi(单位:千元)与月储蓄 yi (单位:千元)的数据资料,算得=80,=20,=184, =720. (1) 求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程 y=bx+a; (2) 判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关; (3) 若该居民区某家庭月收入为 7 千元,预测该家庭的月储蓄. (附:线性回归方程 y=bx+a 中,,a=-b,其中,为样本平均值, 线性回归方程也可写为=x+ ) 22.(12 分)以平面直角坐标系的原点为极点,以 x 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系,设曲线 C 的参数方程为(是参数),直线 l 的极坐标方 程为. (1) 求直线 l 的直角坐标方程和曲线 C 的普通方程; (2) 设点 P 为曲线 C 上任意一点,求点 P 的直线 l 的距离的最大 值. ( ) 2f x x a x= + + − 3a = − ( ) 3f x ≥ ( ) 4f x x≤ − [1,2] a 10 1 i i x = ∑ 10 1 i i y = ∑ 10 1 i i i x y = ∑ 10 2 1 i i x = ∑ 1 2 2 1 n i i i n i i x y nx y b x nx = = − ⋅ = − ∑ ∑    = = α α sin3 cos2 y x α 326cos =     + πθρ
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