2020学年高一数学下学期期末考试试题(新版) 目标版

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2020学年高一数学下学期期末考试试题(新版) 目标版

‎2019学年高一数学下学期期末考试试题 考试时间120分钟 总分150分 一、选择题:(共12个小题,每题5分,计60分)‎ ‎1.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n等于 (  ) A.660 B.720 C.780 D.800‎ ‎2. 如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图,则由图可估计样本质量的中位数为 (  )‎ ‎ ‎ A.11 B.11.5 C.12 D.12.5‎ ‎3. 已知,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是 A. B. C. D. ‎5. 有五条线段长度分别为,从这条线段中任取条,则所取条线段能构成一个三角形的概率为( )A. B. C. D.‎ ‎6. 有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(  )‎ A. B. C. D. ‎7. 欧阳修在《卖油翁》中写道:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.已知铜钱是直径为3 cm的圆,中间有边长为1 cm的正方形孔.若你随机向铜钱上滴一滴油,则这滴油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是(  )‎ A. B. C. D. - 7 -‎ ‎8. 已知角α的终边经过点),则的值是( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎9. ( ) A.1 B. C.2 D.‎ ‎10. 若,,则 =(  )‎ ‎  A. B. C. D. ‎ ‎11. 函数是 A.周期为的奇函数 ‎ B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 ‎12.已知,则的值为A. B. C. D.‎ 二、填空题:(共4个小题,每题5分,计20分)‎ ‎13. 求值:_____________。‎ ‎14. 已知那么的值为 ,的值为 。‎ ‎15. 一个三位数字的密码键,每位上的数字都在到这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为___‎ ‎16..同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是 。‎ - 7 -‎ 高一数学答案 ‎1.【解析】选B.由已知,抽样比为=,所以有=,n=720.‎ ‎2.【解析】选C.第一块的面积为0.06×5=0.3,第二块的面积为0.5,所以第三块的面积为0.2,根据中位数左右两侧的面积相等,也就是概率相等,所以中位数为12.‎ ‎3. D ,‎ ‎4.解析 从A,B中任意取一个数,共有C·C=6种情形,两数和等于4的情形只有(2,2),(3,1)两种,∴P==.答案 C ‎5. .B 能构成三角形的边长为三种,‎ ‎ ‎ ‎6. [答案] A[解析] 记3个兴趣小组分别为1,2,3,甲参加1组记为“甲1”,则基本事件为“甲1,乙1;甲1,乙2;甲1,乙3;甲2,乙1;甲2,乙2;甲2,乙3;甲3,乙1;甲3,乙2;甲3,乙3”,共9个.记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”,其中事件A有“甲1,乙1;甲2,乙2;甲3,乙3”,共3个.因此P(A)==.‎ ‎7. [答案] D[解析] 本题显然是几何概型,用A表示事件“这滴油正好落入孔中”,可得P(A)===.‎ ‎8. 【答案】D ‎9. 【答案】C 【解析】试题分析:原式=‎ ‎10. 【答案】B.‎ - 7 -‎ ‎11.C ,为奇函数,‎ ‎12.B ‎ ‎ ‎ ‎13.. ‎ ‎ ‎ ‎14. . ‎ ‎ 15. . ‎ ‎16. ‎ ‎17. 【解析】(1)甲班数学成绩的样本平均数为:=(91+102+114+122+123)=110.4.‎ 乙班数学成绩的样本平均数为:‎ =(94+103+112+113+125)=109.4.‎ ‎(2)根据题意,从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学成绩分别设为x和y,构成一对有序数组(x,y),则基本事件的总数为25,‎ 设事件A:抽到的成绩之差的绝对值不低于20,‎ 则事件A包含的基本事件为(91,112)(91,113)(91,125)(102,125)(114,94)‎ ‎(122,94)(123,94)(123,103),共有8个.P(A)=.‎ 从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学成绩,抽到的成绩之差的绝对值不低于20的概率为.‎ ‎18. 设从甲、乙两个盒子中各取1个小球,其标号分别记为x、y,用(x,y)表示抽取结果,则所有可能有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16种.‎ ‎(1)所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),‎ ‎(3,4),(4,3),共6种.故所求概率P==.‎ - 7 -‎ ‎(2)所取两个小球上的标号和能被3整除的结果有(1,2),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2),共5种.故所求概率P= ‎19. 因为f(x)的最小正周期为π,且ω>0,‎ 从而有ω=1. ............................6分 ‎(2)由(1)知,f(x)=.‎ 若0≤x≤,则.‎ 当,即时,f(x)单调递增;‎ 当,即时,f(x)单调递减. .......................... 8分 综上可知,f(x)在区间上单调递增,在区间上单调递减. ................12分 - 7 -‎ ‎20解:‎ ‎ (1)当,即时,取得最大值 ‎ 为所求 ‎2)‎ ‎21.‎ ‎【解析】(1)‎ 同意 不同意 总计 教师 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ 女学生 ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ 男学生 ‎3‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎ (2)×126+×105=105(人).‎ ‎(3)设“同意”的两名学生编号为1,2,“不同意”的四名学生编号为3,4,5,6,选出两人共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),‎ ‎(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15种结果,‎ 其中(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)共8种结果满足题意.每个结果出现的可能性相等,所以恰好有1人“同意”,一人“不同意”的概率为.‎ ‎22.. 解 (1)设A药观测数据的平均数为A,B药观测数据的平均数为B,‎ 则A=(0.6+1.2+2.7+1.5+2.8+1.8+2.2+2.3+3.2+3.5+2.5+2.6+1.2+2.7+1.5+2.9+3.0+3.1+2.3+2.4)=2.3.‎ B=(3.2+1.7+1.9+0.8+0.9+2.4+1.2+2.6+1.3+1.4+1.6+0.5+1.8+0.6+2.1+1.1+2.5+1.2+2.7+0.5)=1.6.则A>B,因此A药的疗效更好.‎ ‎(2)由观测结果绘制如下茎叶图:‎ - 7 -‎ 从茎叶图可以看出,A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.”,“3.”上;B药疗效的试验结果有的叶集中在茎“0.”,“1.”上.‎ 由上述可看出A药的疗效更好.‎ - 7 -‎
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