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文档介绍
2018-2019学年江苏省东台市创新高级中学高一3月月考数学试题
2018-2019学年江苏省东台市创新高级中学高一3月月考数学试题 (考试时间:120分钟 满分:150分) 一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。请把答案涂在答题卡相应位置上。 1.已知直线经过两点,,那么直线的斜率为 A. B. C. D.3 2.如图是由哪个平面图形旋转得到的 第2题 A. B. C. D. 3.给出下列命题: ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线; ③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线; ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的. 其中正确的是 A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 4.下列说法中正确的是 A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 第5题 5.如图,在正方体中,直线与的位置关系是 A.平行 B.相交 C.异面但不垂直 D.异面且垂直 6.如图,在正方体中,、分别为、的中点,则下列直线中与直线相交的是 A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 7.如图,在正方体中,异面直线与所成的角为 A. B. C. D. 8.已知圆柱的上、下底面的中心分别为,,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A. B. C. D. 9.设为平面,、为两条不同的直线,则下列叙述正确的是 A.若,,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则 10.如图,在下列四个正方体中,,为正方体的两个顶点,,,为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线与平面不平行的是 A. B. C. D. 11.已知,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是 A.若,,,则 B.若,,,则 C.若,,,则 D.若,,,则 12.三棱锥中,平面,,,,则该三棱锥外接球的表面积为 A. B. C. D. 一、 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。请把答案填在答题纸相应位置上。 13.直线的倾斜角是 . 14.设圆锥的轴截面是一个边长为的正三角形,则该圆锥的体积为 . 15.已知正三棱柱的各梭长均为2.点在棱上,则三棱锥的体积为 . 16.如图,在圆柱内有一个球,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切,记圆柱的体积为,球的体积为,则的值是 二、 解答题:本大题共6小题,共计70分,请在答题纸指定区域答题. 17.(本小题满分10分) 已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61, (1)求a与b的夹角θ; (2)求|a+2b|; 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=(sin x+cos x)2+2cos2x-2. (1)求f(x)的单调递增区间; (2)当时,求函数f(x)的最大值和最小值. 19.(本小题满分10分) 如图所示,已知AB⊥平面BCD,M,N分别是AC,AD的中点,BC⊥CD. (1)求证:MN∥平面BCD; (2)求证:平面ABC⊥平面ACD. 20.(本小题满分12分) 如图,在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D为AB的中点. (1) 求证:CD⊥平面ABB1A1; (2) 求证:BC1∥平面A1CD. 21.(本小题满分12分) A B C D P M N 如图,在四棱锥中,M,N分别为棱PA,PD的中点.已知侧面PAD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,DA=DP. 求证:(1)MN∥平面PBC; (2)MD⊥平面PAB. 22.(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD. (1)求证:AD⊥PC; (2)若E是BC的中点,F在PC上,PA∥平面DEF,求的值. 东台创新高级中学2018-2019学年度第二学期 2018级数学3月份检测试卷参考答案 一.选择题:每题5分,共60分。 1 2 3 4 5 6 C D D B D D 7 8 9 10 11 12 C B B A D A 二.填空题:每题5分,共20分。 三.解答题:共6题,共70分。 17. 18. 。查看更多