提升卷03-备战20届 年新高考双重自测卷 数学试题

提升卷03-备战20届 年新高考双重自测卷 数学试题

提升卷 03-备战 2020 年新高考双重自测卷 数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求 1．对任意 x M ，总有 2x M 且 x M ，若  0,1,2,3,4,5M  ，则满足条件的非空集合 M 的个数是（ ） A．11 B．12 C．15 D．16 2．已知 z C ， 2z i z i    ，则 z 对应的点 Z 的轨迹为（ ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．线段 3．已知 : 2 9 3p ln ln ln lna   ， :q 函数  f x lnx a  在 4(0, ]e 上有 2 个零点，则 p 是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知向量 (1,2)a ， ( 2,1) b ， ( , )c x y ，若 ( ) a b c ，则 b 在 c 上的投影为（ ） A． 10 2  B． 10 5  C． 10 2 D． 10 5  5．已知 0.2 0.3 3log 0.3, 0.3 , 0.2a b c   ，则（ ） A． a b c  B． a c b  C． c a b  D． b c a  6．一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为 a,b,c，当且仅当 a>b,bb>0)的离心率为 3 2 ，F 是椭圆 E 的右焦点，直线 AF 的斜率为 2 3 3 ， O 为坐标原点. (1)求 E 的方程； (2)设过点 A 的动直线 l 与 E 相交于 P，Q 两点.当△OPQ 的面积最大时，求 l 的方程. 21．某服装加工厂为了提高市场竞争力，对其中一台生产设备提出了甲、乙两个改进方案：甲方案是引进一台新的生 产设备，需一次性投资 1900 万元，年生产能力为 30 万件；乙方案是将原来的设备进行升级改造，需一次性投入 700 万元，年生产能力为 20 万件.根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，无论是引进新生 产设备还是改造原有的生产设备，设备的使用年限均为 6 年，该产品的销售利润为 15 元/件（不含一次性设备改进投 资费用）. （1）根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数 x （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）将年销售量落入各组的频率视为概率，各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值，并假设每年的 销售量相互独立. ①根据频率分布直方图估计年销售利润不低于 270 万元的概率： ②若以该生产设备 6 年的净利润的期望值作为决策的依据，试判断该服装厂应选择哪个方案.（6 年的净利润=6 年销 售利润-设备改进投资费用） 22．已知   2 ( ,f x kx sin x asinx k   a 为实数 ) ．  1 当 0k  ， 2a  时，求  f x 在 0, 上的最大值；  2 当 4k  时，若  f x 在 R 上单调递增，求 a 的取值范围．