山东省学业水平考试数学模拟试题06

山东省学业水平考试数学模拟试题06

山东省学业水平考试数学模拟试题06‎ 一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ‎ ‎1、若全集U＝{a，b，c，d，e}，A＝{a，c，d}，B＝{b，d，e}，则(CA)∩(CB)＝（ ）‎ ‎(A)φ (B){d} (C){a， c} (D){b， e} ‎ ‎2、直线的斜率是（ ）A、 B、 C、 D、‎ ‎3、设M={菱形}, N={矩形}, 则MN=（ ）A、 B、{矩形} C、{菱形或矩形} D、{正方形}‎ ‎4、若α∈(0，)，且sinα＝，则cos2α等于（ ）(A) (B)— (C)1 (D)‎ ‎5、已知0< x<1，函数f ( x )= x (1－x ) 的最大值是（ ）A、 B、 C、 － D、无最大值 6、若且，则 ( ） A. B. C. D.‎ ‎7、已知平面内三点，则x的值为( )A．3 B．6 C．7 D．9‎ s=0‎ i=2‎ Do s=s+i i= i+2‎ Loop until ‎ Print s End 第8题 ‎8、有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在处 ‎ 应添加的条件是（ ） A. i>12 B. i>10 C. i=14 D. i=10‎ ‎9、在△ABC中, 如果，那么△ABC的形状是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 ‎10、已知关于的不等式，它的解集是[ -1，3 ]，则 实数=（ ）A、2 B、-2 C、-1 D、3‎ ‎11、已知直线m^平面a，直线nÌ平面b，则下列命题正确的是（ ） A、a^bÞm^n B、 a^bÞm//n C、 m^nÞ a//b D、 m//nÞ a^b ‎12、如果函数（且）在[ 1，3 ]上的最大值与最小值的差为2，‎ 则满足条件的a值的集合是（ ）A、 B、 C、 D、‎ ‎13、要得到函数的图象，只需将曲线上所有的点（ ）‎ A、向左平移单位长度 B、向右平移单位长度C、向左平移单位长度 D、向右平移单位长度 ‎14、如图，直四棱柱ABCD-A1B‎1C1D1的底面是菱形，则A‎1C与BD所成的角是（ ） A、90° B、60° C、45° D、30° ‎15、在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。是其中的一组，抽查出的 个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=（ ）‎ ‎（A）hm （B） （C） （D）h+m 二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）‎ ‎16、在等差数列中，若,，则 ；‎ ‎17、圆的圆心的横坐标为1，则a = ；‎ ‎18、直径为1的球的体积是 ‎ ‎19、某缉私船发现在它的正东方向有一艘走私船，正以v海里/时的速度向北偏东45°的方向逃离，若缉私船马上以海里/时的速度追赶，要在最短的时间内追上走私船，则缉私船应沿北偏东 的方向航行。‎ ‎20、一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为 。‎ 一、选择题答题卡：班级：_______姓名：___________考号：_______‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 二、填空题答题卡： 16、_________17、_________18、__________ 19、__________20、__________‎ 三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎21．（本小题满分8分）解不等式>1的解集。‎ ‎22、（本小题满分8分）已知数列满足，‎ ‎(1)求；(2)判断20是不是这个数列的项，并说明理由； (3)求这个数列前n项的和。‎ ‎23、（本小题满分8分）如图为函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的图象的一部分，‎ 试求该函数的一个解析式.‎ ‎24、（本小题满分8分）某高速公路某施工工地需调运建材100吨，可租用装载的卡车和农用车分别 为10辆和20辆，若每辆卡车装载8吨，运费960元，每辆农用车装载2.5吨，运费360元，问两种车各租用多少辆时，才能一次性装完且总费用最低？‎ ‎25、（本小题满分8分）‎ 如图，ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC= 60°， ‎ ‎(1) 求证：直线AD⊥直线BC；(2)求直线AD与平面BCD所成角的大小。‎ 山东省学业水平考试数学模拟试题06参考答案与评分标准 一、选择题1．A 2．A 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．B 11．D 12．C 13．A 14．A 15．B 二、填空题16．8 17．2 18． 19．60° 20．‎ 三、解答题（本大题有5小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎21、解：原不等式故原不等式的解集为。‎ ‎22、解：（1）∵ ∴，。‎ ‎（2）令=20得，这与矛盾，故20不是这个数列的项。‎ ‎（3）由知，当时，‎ ‎ ∴数列是公差为5的等差数列。故。‎ ‎23、解 由图可得：A=，T=2｜MN｜=π.从而ω==2,故y=sin(2x+φ)，将M（，0）代入得sin(π+φ)=0,取φ=－π得y=sin(2x－π)‎ ‎24、解：由已知设租用卡车辆，农用车辆，则运费为：‎ 且、满足：作出其可行域（如右图）可知，‎ 当直线经过M点时，有最小值。即由当，时，。故当租用卡车10辆，农用车8辆时，才能一次性装完且总费 用最低，最低费用为12480元。‎ ‎25、（1）证明：如图，取BC的中点，连结AE、DE。∵AB=BC=BD，CBA=DBC= 60°‎ ‎∴△ABC和△DBC为全等的正三角形。∴AE⊥BC，DE⊥BC而AE∩DE=E ‎∴BC⊥平面ADE∴直线AD⊥直线BC ‎（2）解：∵△ABC和△DBC所在的平面互相垂直。而由（1）知AE⊥BC ‎∴AE⊥平面DBC∴AD在平面DBC上的射影为ED。∴∠ADE为直线AD与平面BCD所成角。‎ 在直角三角形AED中，由（1）知AE=DE∴△AED为等腰直角三角形。∴∠ADE=45°‎ 故直线AD与平面BCD所成角的大小为45°。‎