浙江省2014届理科数学复习试题选编20：数列的基本概念及表示（教师版）

浙江省2014届理科数学复习试题选编20：数列的基本概念及表示（教师版）

浙江省2014届理科数学复习试题选编20：数列的基本概念及表示 一、选择题 ．（浙江省嘉兴市2013年3月高三教学测试(一)数学理）如图,给定由10个点(任意相邻两点距离为1)组成的 正三角形点阵,在其中任意取三个点,以这三个点为顶 点构成的正三角形的个数是 ‎ （　　）‎ A．13 B．‎14 ‎C．15 D．17‎ ‎【答案】C ‎ ．（浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷）记集合,,将集合中的所有元素排成一个递增数列,则此数列第68项是 （　　）‎ A．68 B．‎464 ‎C．468 D．666‎ ‎【答案】B ‎ ．（浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）已知数列:依它的前10项的规律,这个数列的第2012项满足 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A．‎ ．（浙江省温州八校2013届高三9月期初联考数学（理）试题）平面内有条直线,最多可将平面分成个区域,则的表达式为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ．（浙江省名校新高考研究联盟2013届高三第一次联考数学（理）试题）如果正整数的各位数字之和等于6,那么称为 “好数”(如:6,24,2013等均为“好数”),将所有“好数”从小到大排成一列 若,则 （　　）‎ A．50 B．‎51 ‎C．52 D．53 ‎ ‎【答案】B ‎ ．（浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）正项数列满足:,,则的值为 （　　）‎ A．9 B．‎10 ‎C．81 D．100 ‎ ‎【答案】D ‎ ．（浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题）已知数列满足,若是递减数列,则实数的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学（理）试题）数列满足,则的整数部分是 （　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎【答案】 ‎ 则.又, ‎ 则,从而有 ‎ ‎, ‎ 则, ‎ 则,得, ‎ 即有,则,故选 B． ‎ ．（浙江省名校新高考研究联盟2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知每项均大于零的数列中,首项且前项的和满足 且,则 （　　）‎ A．638 B．‎639 ‎C．640 D．641‎ ‎【答案】C ‎ ．（浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题）已知定义在上的函数是奇函数且满足,,数列满足,且,(其中为的前 项和).则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ 二、填空题 ．（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）无穷数列 的首项是,随后两项都是,接下来项都是,再接下来项都是,,以此类推.记该数列为,若,,则________.‎ ‎【答案】解:将分组成. ‎ 第组有个数,第组有个数,以此类推... ‎ 显然在第组,在第组. ‎ 易知,前20组共个数. ‎ 所以,. ‎ ．（浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷）设数列满足,,则____.‎ ‎【答案】81; ‎ ．（浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试理科数学试卷）已知数列的首项,其前项和 ,则__________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）定义一种运算“”,对于正整数,满足以下运算性质:① ②,则的运算结果用含的代数式表示为____________‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）已知递增数列的通项公式为,则实数的取值范围为________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省嘉兴市2013届高三上学期基础测试数学（理）试题）设是数列的前n项和,已知=1,,则=____________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）设数列满足:,且对于任意正整数都有,又,则__________‎ ‎【答案】4025 ‎ ．（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）已知数列中,,,记为前项的和,则=____;‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）已知数列满足:,用[x]表示不超过x的最大整数,则的值等于_________.‎ ‎【答案】1. ‎ ．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）设为实数,为不超过实数的最大整数,记,则的取值范围为,现定义无穷数列如下:,当时,;当时,.当时,对任意的自然数都有,则实数的值为____________.‎ ‎【答案】 ‎