2018-2019学年山西省运城中学、芮城中学高一上学期期中联考数学试卷

2018-2019学年山西省运城中学、芮城中学高一上学期期中联考数学试卷

‎2018-2019学年山西省运城中学、芮城中学高一上学期期中联考数学试卷 ‎2018.11‎ ‎ 本试题共150分 考试时间120分钟 ‎ 一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)‎ 1. 集合，则（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ 2. 下列对应不能构成从A到B的映射的是（ ）‎ A. 是数轴上的点，，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应 B. 是三角形，是圆对应关系：每个三角形都对应它的内切圆 C. ‎，，对应关系 D. ‎，对应关系 3. 函数恒过定点（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 设集合，，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 函数的定义域为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 幂函数在上是减函数，且则可能等于（ ）‎ ‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 0‎ ‎7. 设函数 ，若，则方程的 ‎ 解集为（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ 8. 设偶函数满足，则的解集为（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. D. ‎ ‎9. 下列满足“对于任意，且都有”的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ 11. 实数是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足， ‎ ‎，，则函数在区间上零点个数为（ ）‎ A. 2 B. 奇数 C. 偶数 D. 至少是2个 ‎12. 已知图①中的图象对应的函数为，则图②中的图象对应的函数为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 一、 填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) ‎ ‎13. ，则__________.‎ ‎14. 集合的子集只有两个，则值为____________‎ ‎15. 已知，则______________‎ ‎16. 已知，则不等式的解集为_____________‎ 三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)‎ 17. ‎（10分）集合 ‎（1）若，求的值。 ‎ ‎（2）定义集合A、B间的运算，当时，求 18. ‎（12分）集合 （1） 当时，求 ‎ （2） 若，求m的范围.‎ 19. ‎（12分）求下列各式的值 （1） （2） 当时，求的值。‎ ‎20. （12分）已知是定义在R上的奇函数，且时 ‎ （1）求在其定义域内的解析式 ‎ （2）判断并证明在的单调性 ‎21. （12分）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5公里以内(含5公里)，票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里的按5公里计算)．如果某条线路的总里程为20公里，‎ ‎（1）请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．‎ ‎（2）内有且仅有1个公共点，求范围。‎ 22. ‎（12分）已知函数的图象关于轴对称。‎ （1） 求的值。‎ （2） 若函数，则是否存在实数，使得的最小值为0？若 ‎ 存在，求出的值；若不存在，说明理由.‎ ‎ 芮城中学、运城中学 ‎2018-2019学年高一年级第一学期期中考试 ‎ ‎ 数 学 答 案 ‎2018.11‎ 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1—5 D D B A C 6—10 A B B A C 11—12 DC ‎ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) ‎ 13. ‎1 14. 0或 15. 16. ‎ 三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)‎ ‎17. 解：‎ ‎ （1）‎ ‎ ……………………………………………………3分 ‎ 当 ‎ 当 ‎ 当 ‎ 综上述…………………………………………6分 （2） ‎…………………………………………10分 18. 解：…………………………2分 （1） m=1时……………………4分 ‎…………………………………………6分 （2） 当……………………………………8分 当………………………………………11分 综上述…………………………………………………12分 19. ‎（1）原式…………………………………………………6分 ‎ （2）‎ ‎ 由已知有…………………………………………12分 20. 解：（1）设，则 ‎ ……………………………………………………2分 ‎ 为奇函数………………………4分 ‎ …………………………………………………………6分 ‎（2）证明：设…………………………………………7分 ‎ ‎ ‎ ……………………………………………………10分 ‎ ‎ ‎ ‎ 上单调递增…………………………………………12分 20. 解：设票价为y元，里程为x公里．由题意可知，自变量x的取值范围是(0，20]．‎ 由“招手即停”公共汽车票价的制定规则．可得到以下函数解析式：‎ 根据这个函数解析式，可画出函数图象，‎ （2） 由图知 ‎22. 解：（1）∵图像关于y轴对称 ‎ ∴代入得……………………………………3分 ‎…………………………11分 ‎…………………………9分 ‎…………………………7分 ‎…………………………5分 ‎（2）‎ ‎ ………………………………12分