2018-2019学年新疆石河子第二中学高一下学期第一次月考试卷 数学 (word版)

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文档介绍

2018-2019学年新疆石河子第二中学高一下学期第一次月考试卷 数学 (word版)

‎2018-2019学年新疆石河子第二中学高一下学期第一次月考试卷 数学 一选择题 ‎1.已知集合A={x∈R|3x+2>0} B={x∈R|(x+1)(x-3)>0} 则A∩B=( )‎ A.(-,-1) B.(-1,-) C.(-,3) D. (3,+)‎ ‎2.若直线过坐标平面内两点(1,2),(4,2+),则此直线的倾斜角是(  )‎ A.30° B.45° C.60° D.90°‎ ‎3.已知三角形的三个顶点A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(5,0,2),则过A点的中线长为(  )‎ A. B.2 C.11 D.3 ‎4.直线x-2y-1=0与直线x-2y-c=0的距离为2,则c的值为(  )‎ A.9 B.11或-9‎ C.-11 D.9或-11‎ ‎5.直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系是(  )‎ A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离 ‎6.已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称,则直线l的方程为(  )‎ A.x+y=0 B.x-y=0‎ C.x+y-6=0 D.x-y+1=0‎ ‎7.已知直线kx-y+1-3k=0,当k变化时,所有的直线恒过定点(  )‎ A.(1,3) B.(-1,-3) C.(3,1) D.(-3,-1)‎ ‎8.已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0相交,则圆C1与圆C2的公共弦所在直线的方程为(  )‎ A.x+2y+1=0 B.x+2y-1=0‎ C.x-2y+1=0 D.x-2y-1=0‎ ‎9.点P(-3,4)关于直线x+y-2=0的对称点Q的坐标是(  )‎ A.(-2,1) B.(-2,5)‎ C.(2,-5) D.(4,-3)‎ ‎10.若点(1,-1)在圆x2+y2-x+y+m=0外,则m的取值范围是(  )‎ A.m>0 B.m<C. 0<m< D.0≤m≤ ‎11已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是(  )‎ A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 ‎12.已知入射光线在直线l1:2x-y=3上,经过x轴反射到直线l2上,再经过y轴反射到直线l3上.若点P是直线l1上某一点,则点P到直线l3的距离为(  )‎ A.6 B.3 C. D. 二、填空题 ‎13.两平行直线3x+4y+5=0与6x+ay+30=0间的距离为d,则a+d=________.‎ ‎14.圆x2+y2=4截直线x+y-2=0所得的弦长为________.‎ ‎15.已知实数x,y满足6x+8y-1=0,则的最小值为________.‎ ‎16.已知直线与圆交于,两点,过,分别做的垂线与轴交于,两点,若,则_______‎ 三、解答题 ‎17. 直线过点A(3,-1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等,求满足条件的直线方程。‎ ‎18如图,已知线段AB的中点C的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的端点B的轨迹方程.‎ ‎19已知A(2,2),B(5,3),C(3,-1).‎ ‎(1)求△ABC的外接圆的方程;(2)若点M(a,2)在△ABC的外接圆上,求a的值.‎ ‎20.自点(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射线所在直线与圆相切,求光线L所在直线方程.‎ ‎21如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.‎ ‎(1)求证:BC⊥平面PAC;‎ ‎(2)设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证:QG∥平面PBC.‎ ‎22.已知以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.‎ ‎(1)求证:△OAB的面积为定值;‎ ‎(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程.‎ 高一第一次月考教师版 ‎1.已知集合A={x∈R|3x+2>0} B={x∈R|(x+1)(x-3)>0} 则A∩B=( )‎ A.(-,-1) B.(-1,-) C.(-,3) D. (3,+)‎ D ‎2.若直线过坐标平面内两点(1,2),(4,2+),则此直线的倾斜角是(  )‎ A.30° B.45° C.60° D.90°‎ 答案 A ‎3.已知三角形的三个顶点A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(5,0,2),则过A点的中线长为(  )‎ A. B.2 C.11 D.3 答案 B ‎2.直线x-2y-1=0与直线x-2y-c=0的距离为2,则c的值为(  )‎ A.9 B.11或-9‎ C.-11 D.9或-11‎ 答案 B ‎5.直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系是(  )‎ A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离 答案 B ‎6.已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称,则直线l的方程为(  )‎ A.x+y=0 B.x-y=0‎ C.x+y-6=0 D.x-y+1=0‎ 答案 D ‎7.已知直线kx-y+1-3k=0,当k变化时,所有的直线恒过定点(  )‎ A.(1,3) B.(-1,-3) C.(3,1) D.(-3,-1)‎ 答案 C ‎8.已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0相交,则圆C1与圆C2的公共弦所在直线的方程为(  )‎ A.x+2y+1=0 B.x+2y-1=0‎ C.x-2y+1=0 D.x-2y-1=0‎ 答案 B ‎9.点P(-3,4)关于直线x+y-2=0的对称点Q的坐标是(  )‎ A.(-2,1) B.(-2,5)‎ C.(2,-5) D.(4,-3)‎ 答案 B ‎10.若点(1,-1)在圆x2+y2-x+y+m=0外,则m的取值范围是(  )‎ A.m>0 B.m< C.0<m< D.0≤m≤ 答案 C ‎11已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是(  )‎ A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 答案 B ‎12.已知入射光线在直线l1:2x-y=3上,经过x轴反射到直线l2上,再经过y轴反射到直线l3上.若点P是直线l1上某一点,则点P到直线l3的距离为(  )‎ A.6 B.3 C. D. 答案 C ‎13.两平行直线3x+4y+5=0与6x+ay+30=0间的距离为d,则a+d=________.‎ 答案 10‎ ‎14.圆x2+y2=4截直线x+y-2=0所得的弦长为(  )‎ A.2 B.1 C. D.2 答案 A ‎15.已知实数x,y满足6x+8y-1=0,则的最小值为________.‎ 答案  ‎16.已知直线与圆交于,两点,过,‎ 分别做的垂线与轴交于,两点,若,则_______‎ ‎【答案】4‎ ‎17. 直线过点A(3,-1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等,求满足条件的直线方程。‎ ‎18如图,已知线段AB的中点C的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的端点B的轨迹方程.‎ B的轨迹方程为(x-9)2+(y-6)2=4.‎ ‎19已知A(2,2),B(5,3),C(3,-1).‎ ‎(1)求△ABC的外接圆的方程;‎ ‎(2)若点M(a,2)在△ABC的外接圆上,求a的值.‎ ‎△ABC的外接圆的方程为x2+y2-8x-2y+12=0.‎ a=2或6.‎ ‎20.自点(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射线所在直线与圆相切,求光线L所在直线方程.‎ ‎21如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.‎ ‎(1)求证:BC⊥平面PAC;‎ ‎(2)设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证:QG∥平面PBC.‎ ‎22.已知以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.‎ ‎(1)求证:△OAB的面积为定值;‎ ‎(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程.‎ ‎(1)证明 ∵圆C过原点O,且|OC|2=t2+.‎ ‎∴圆C的方程是(x-t)2+(y-)2=t2+,‎ 令x=0,得y1=0,y2=;‎ 令y=0,得x1=0,x2=2t,‎ ‎∴S△OAB=|OA|·|OB|=×||×|2t|=4,‎ 即△OAB的面积为定值.‎ ‎(2)解 ∵|OM|=|ON|,|CM|=|CN|,‎ ‎∴OC垂直平分线段MN.‎ ‎∵kMN=-2,∴kOC=.‎ ‎∴=t,解得t=2或t=-2.‎ 当t=2时,圆心C的坐标为(2,1),|OC|=,‎ 此时C到直线y=-2x+4的距离d=<,‎ 圆C与直线y=-2x+4相交于两点.‎ 当t=-2时,圆心C的坐标为(-2,-1),|OC|=,‎ 此时C到直线y=-2x+4的距离d= >.‎ 圆C与直线y=-2x+4不相交,‎ ‎∴t=-2不符合题意,舍去.‎ ‎∴圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.‎
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