2013年全国高考理科数学试题分类汇编19：变换与矩阵、极限 含答案

2013年全国高考理科数学试题分类汇编19：变换与矩阵、极限 含答案

‎2013年全国高考理科数学试题分类汇编19：变换与矩阵、极限 一、选择题 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）展开式为的行列式是 （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎ 二、填空题 ．（2013年高考上海卷（理））若,则 ‎【答案】. ‎ 三、解答题（每题10分，共30分）‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））矩阵与变换 已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线.‎ ‎(Ⅰ)求实数的值;‎ ‎(Ⅱ)若点在直线上,且,求点的坐标.‎ ‎【答案】解:(Ⅰ)设直线上任意一点在矩阵对应的变换作用下的像是 ‎ 由,得 ‎ 又点在上,所以,即 ‎ 依题意,解得 ‎ ‎(Ⅱ)由,得解得 ‎ 又点在直线上,所以 ‎ 故点的坐标为 ‎ ．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））B.‎ ‎ [选修4-2:矩阵与变换]本小题满分10分.‎ 已知矩阵,求矩阵.‎ ‎【答案】B 解:设矩阵A的逆矩阵为,则=,即=, ‎ 故a=-1,b=0,c=0,d=∴矩阵A的逆矩阵为, ‎ ‎∴== ‎ ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知数列的前项和为,数列满足,求. ‎ ‎【答案】[解]当时,. ‎ 且,所以. ‎ 因为,所以数列是首项为1、公比为的无穷等比数列. ‎ 故. ‎