2019-2020学年河南省林州市第一中学高一10月月考数学试题

2019-2020学年河南省林州市第一中学高一10月月考数学试题

‎2019-2020学年河南省林州市第一中学高一10月月考数学试题 考生须知： ‎ ‎1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。‎ ‎2．考生答题时，将答案写在专用答题卡上。选择题答案请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑；非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内规范作答，凡是答题不规范一律无效。‎ ‎3．考生应遵守考试规定，做到“诚信考试，杜绝舞弊”。‎ ‎4．本卷命题范围：必修①第一章 第I卷（选择题 共60分）‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知全集U＝{0，1，2}且UA＝{2}，则集合A的真子集共有( )．‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎2．设集合A＝{x|1＜x≤2}，B＝{ x|x＜a}，若AB，则a的取值范围是( )．‎ A．{a|a≥1} B．{a|a≤1} C．{a|a≥2} D．{a|a＞2}‎ ‎3．A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且，则的取值集合是( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎4．设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为( )．‎ ‎(第4题)‎ A．M ∩(N∪P) ‎ B．M ∩(P ∩IN)‎ C．P ∩(IN ∩IM ) ‎ D．(M ∩N)∪(M ∩P)‎ ‎5．设全集U＝{(x，y)| x∈R，y∈R}，集合M＝，‎ P＝{(x，y)|y≠x＋1}，那么U(M∪P)等于( )．‎ A． B．{(2，3)}‎ C．(2，3) D．{(x，y)| y＝x＋1}‎ ‎6．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( )．‎ A．f(x)＝1，g(x)＝x0 B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1‎ C．f(x)＝x2，g(x)＝()4 D．f(x)＝x3，g(x)＝‎ ‎7．函数f(x)＝－x的图象关于( )．‎ A．y轴对称 B．直线y＝－x对称 ‎ C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称 ‎8．函数f(x)＝(x∈R)的值域是( )．‎ A．(0，1) B．(0，1] C．[0，1) D．[0，1]‎ ‎9．已知f(x)在R上是奇函数，f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝( )．‎ A．－2 B．2 C．－98 D．98‎ ‎10．定义在区间(－∞，＋∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间[0，＋∞)的图象与f(x)的图象重合．设a＞b＞0，给出下列不等式：‎ ‎①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)；②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)；‎ ‎③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)；④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a).‎ 其中成立的是( )． ‎ A．①与④ B．②与③ C．①与③ D．②与④‎ ‎11．定义在R上的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在区间[1，2]上是减函数，则f(x)(　　)‎ A．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数 B．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 C．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 D．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数 ‎12．已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)‎ 的最值是(　　)‎ A．最大值为3，最小值－1‎ B．最大值为7－2，无最小值 C．最大值为3，无最小值 D．既无最大值，又无最小值 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13．函数的定义域是 ．‎ ‎14．若函数在R上为增函数，则实数b的取值范围是 ．‎ ‎15．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}且B≠，若A∪B＝A，则m的取值范围是_________．‎ ‎16．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x∈(－∞，0]时，f(x)＝ ．‎ 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（10分）已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{ x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，且(A∩B)，A∩C＝，求的值．‎ ‎18．(12分)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|21时，f(x)>0，且f(x·y)＝f(x)＋f(y)．‎ ‎(1)求f(1)；‎ ‎(2)证明f(x)在定义域上是增函数；‎ ‎(3)如果f()＝－1，求满足不等式f(x)－f(x－2)≥2的x的取值范围．‎ ‎10月月考数学参考答案 一、选择题 ‎1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B 9．A 10．C 11、B 12、B 二、填空题 ‎13．参考答案：{x| x≥1}．‎ ‎14．参考答案： ‎ ‎15．参考答案：(2，4]．‎ ‎16．参考答案：x(1－x3)．‎ 三、解答题 ‎17．参考答案：∵B＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2，3}，‎ C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{－4，2}，‎ ‎∈A ‎ ‎∈ ‎ ‎∴由A∩C＝知，－4 ，2 A；‎ 由(A∩B)知，3∈A．‎ ‎∴32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a＝－2．‎ 当a＝5时，A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝B，与A∩C＝矛盾．‎ 当a＝－2时，经检验，符合题意．‎ ‎18、解析　(1)因为A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|23，即a的取值范围是{a|a>3}．‎ ‎19．参考答案： f(x)＝2＋3－．‎ ‎(1)当＜－1，即a＜－2时，f(x)的最小值为f(－1)＝5＋2a；‎ ‎(2)当－1≤≤1，即－2≤a≤2时，f(x)的最小值为＝3－；‎ ‎(3)当＞1，即a＞2时，f(x)的最小值为f(1)＝5－2a．‎ 综上可知，f(x)的最小值为 ‎20、解析　(1)∵f(x)为(－1，1)上的奇函数，‎ ‎∴f(0)＝0，即＝0，∴n＝0.∴f(x)＝.‎ ‎∵f()＝，∴＝，∴m＝1.‎ ‎∴f(x)＝，综上，m＝1，n＝0.‎ ‎(2)证明：∵f(x)＝，x∈(－1，1)，‎ 设00，1＋x12>0，1＋x22>0.‎ ‎∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)1，故f()>0，从而f(x2)>f(x1)．‎ ‎∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数．‎ ‎(3)由于f()＝－1，而f()＝－f(3)，故f(3)＝1.‎ 在f(x·y)＝f(x)＋f(y)中，令x＝y＝3，得f(9)＝f(3)＋f(3)＝2.‎ 故所给不等式可化为f(x)－f(x－2)≥f(9)，‎ ‎∴f(x)≥f[9(x－2)]，∴x≤.又∴2

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