【数学】2020届数学（理）一轮复习人教A版第4讲函数的概念及其表示作业

【数学】2020届数学（理）一轮复习人教A版第4讲函数的概念及其表示作业

课时作业(四)　第4讲　函数的概念及其表示 时间 / 30分钟　分值 / 80分 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 基础热身 ‎1.函数f(x)=x+1‎+xx-1‎的定义域是 (　　)‎ A.(-1,+∞) B.(-1,1)∪(1,+∞)‎ C.[-1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞)‎ ‎2.已知f(x)=‎0,x<0,‎π,x=0,‎x‎2‎‎,x>0,‎则f[f(-3)]= (　　)‎ A.0 B.π C.-3 D.9‎ ‎3.[2018·蚌埠二中月考] 设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A,函数y=x‎2‎‎+2x+10‎的值域为集合B,则A∩B= (　　)‎ A.[1,3) B.[1,+∞)‎ C.[3,+∞) D.(1,3]‎ ‎4.[2018·南昌三模] 已知函数f(x)=x-2(x≤1),‎lnx(x>1),‎那么函数f(x)的值域为 (　　)‎ A.(-∞,-1)∪[0,+∞) ‎ B.(-∞,-1]∪(0,+∞)‎ C.[-1,0) ‎ D.R ‎5.已知函数f(x)满足f(2x)=2x-4,则函数f(x)=　　　　. ‎ 能力提升 ‎6.函数f(x)的定义域为[0,4],则函数y=f(2x)‎x-1‎的定义域为 (　　)‎ A.(1,2) B.(1,2] ‎ C.(1,4] D.(1,4)‎ ‎7.[2018·西安模拟] 设函数f(x)=x‎2‎‎-2,x≥2,‎log‎2‎x,x<2,‎若f(m)=7,则实数m的值为 (　　)‎ A.0 B.1‎ C.-3 D.3‎ 图K4-1‎ ‎8.已知函数f(x)的部分图像如图K4-1所示,则它的解析式可能为(　　)‎ A.y=2‎x B.y=4-‎‎4‎x+1‎ C.y=3x-5‎ D.y=‎‎3‎x ‎9.设函数f(x)=‎-1,x>0,‎‎1,x<0,‎则‎(a+b)-(a-b)·f(a-b)‎‎2‎(a≠b)的值为 (　　)‎ A.a ‎ B.b C.a,b中较小的数 ‎ D.a,b中较大的数 ‎10.若函数f(x)=‎3x-1‎x-1‎的值域是(-∞,0]∪[4,+∞),则f(x)的定义域是 (　　)‎ A.‎1‎‎3‎‎,3‎ ‎ B.‎1‎‎3‎‎,1‎∪(1,3]‎ C.‎-∞,‎‎1‎‎3‎∪(3,+∞) ‎ D.[3,+∞)‎ ‎11.[2018·厦门质检] 设函数f(x)=‎(x-a‎)‎‎2‎-1,x≤1,‎lnx,x>1,‎若f(x)≥f(1)恒成立,则实数a的取值范围为(　　)‎ A.[1,2] ‎ B.[0,2]‎ C.[1,+∞) ‎ D.[2,+∞)‎ ‎12.已知函数f(x)=ax-b(a>0),若f[f(x)]=4x-3,则f(2)=　　　　. ‎ ‎13.设函数f(x)=‎4x+a,x<1,‎‎2‎x‎,x≥1,‎若ff‎2‎‎3‎=4,则实数a=　　　　. ‎ ‎14.[2018·唐山三模] 设函数f(x)=x‎2‎‎,x<0,‎x‎,x≥0,‎则使得f(x)>f(-x)成立的x的取值范围是　　　　　　　. ‎ 难点突破 ‎15.(5分)[2018·南昌二模] 已知函数f(x)=‎2‎x‎-1,x≥0,‎‎2‎‎-x‎-1,x<0,‎设g(x)=kf(x)+x2+x(k为常数),若g(10)=2018,则g(-10)= (　　)‎ A.1998 B.2038‎ C.-1818 D.-2218‎ ‎16.(5分)[2018·常州期中] 设函数f(x)=‎2x+1,x≤0,‎‎4‎x‎,x>0,‎则满足f(x)+f(x-1)≥2的x的取值范围是　　　　. ‎ 课时作业(四)‎ ‎1.D　[解析] 因为x+1≥0,‎x-1≠0,‎所以x≥-1,‎x≠1,‎所以定义域为[-1,1)∪(1,+∞),故选D. ‎ ‎2.B　[解析] ∵-3<0,∴f(-3)=0,∴f[f(-3)]=f(0)=π,故选B.‎ ‎3.C　[解析] ∵A={x|x-1>0}={x|x>1},B={y|y=x‎2‎‎+2x+10‎}={y|y=‎(x+1‎)‎‎2‎+9‎}={y|y≥3},‎ ‎∴A∩B=[3,+∞).‎ ‎4.B　[解析] y=x-2(x≤1)的值域为(-∞,-1],y=ln x(x>1)的值域为(0,+∞),故函数f(x)的值域为(-∞,-1]∪(0,+∞),故选B.‎ ‎5.x-4　[解析] 令2x=t,则x=t‎2‎,代入可得f(t)=2×t‎2‎-4=t-4,即f(x)=x-4.‎ ‎6.B　[解析] 要使函数有意义,则需‎0≤2x≤4,‎x-1>0,‎解得12,舍去.所以实数m的值为3,故选D.‎ ‎8.B　[解析] 根据函数图像分析可知,图像过点(1,2),排除选项C,D.因为函数值不可能等于4,所以排除选项A,故选B.‎ ‎9.D　[解析] 当a>b,即a-b>0时,f(a-b)=-1,则‎(a+b)-(a-b)·f(a-b)‎‎2‎=‎(a+b)-(a-b)·(-1)‎‎2‎=a;当a0,‎解得a=2,‎b=1,‎则f(x)=2x-1,则f(2)=3.‎ ‎13.-‎2‎‎3‎　[解析] 易知f‎2‎‎3‎=‎8‎‎3‎+a.若‎8‎‎3‎+a<1,即a<-‎5‎‎3‎,则ff‎2‎‎3‎=4‎8‎‎3‎‎+a+a=4,解得a=-‎4‎‎3‎>-‎5‎‎3‎,不合题意;若‎8‎‎3‎+a≥1,即a≥-‎5‎‎3‎,则ff‎2‎‎3‎=‎2‎‎8‎‎3‎‎+a=4,得‎8‎‎3‎+a=2,所以a=-‎2‎‎3‎.‎ ‎14.(-∞,-1)∪(0,1)　[解析] 由f(x)>f(-x),得x<0,‎x‎2‎‎>‎‎-x或x>0,‎x‎>(-x‎)‎‎2‎,‎ 得x<-1或00,‎x-1≤0,‎即00,即x>1时,f(x)+f(x-1)=4x+4x-1≥2,所以x>1.‎ 综上,x的取值范围是‎1‎‎2‎‎,+∞‎. ‎