2019-2020学年甘肃省甘谷第一中学高一上学期第一次月考数学试题

2019-2020学年甘肃省甘谷第一中学高一上学期第一次月考数学试题

甘谷一中2019——2020学年第一学期高一第一次月考 数学试题 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分).‎ ‎1. 已知，则=（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 下列说法正确的是(    ).‎ A.正数的n次方根是正数        B.负数的n次方根是负数 C.0的n次方根是0             D.是无理数 ‎3.满足关系的集合B的个数 （　 　）‎ A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 ‎4.方程的解集为M,方程的解集为N,且M∩N={2},那么等于（ ）‎ A.21 B‎.8 ‎ C.6 D.7‎ ‎5. 在下列四组函数中,表示同一函数的是 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6. 函数的定义域是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 若函数，则的值为（　　）‎ A．5 B．－‎1　‎　　　　　　C．－7 D．2‎ ‎8.设集合且,则值是( )‎ A.1或-2 B. 0或‎1 C.0或-2 D. 0或1或-2‎ ‎9. 设集合，若A∩B≠，则a的取值范围是（　）‎ A． 　 B． 　 C． D．‎ ‎10. 已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(　　)‎ A．[1，＋∞) B．[0,2] C．(－∞，2] D．[1,2]‎ ‎11. 若是偶函数，且对任意x1，x2∈ (x1≠x2)，都有<0，则下列关系式中成立的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎12.已知函数，在（—∞， +∞）上为增函数，则实数的取值范围是(　　)‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二．填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13. 已知集合_____________.‎ ‎14. 若函数，则＝_____ _____‎ ‎15. 若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是 .‎ ‎16．对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） ‎ ‎①若，则是上的偶函数；‎ ‎②若对于，都有，则是上的奇函数；‎ ‎③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；‎ ‎④若，则是上的递增函数。‎ 三．解答题（本题共6个题，共70分.要求写出必要的文字说明和解题过程.）‎ ‎17．(每小题5分,满分10分) 计算 ‎（1） ‎ ‎(2) 若（a＞0），求值 ‎18．(本题满分12分) ‎ 设,其中,如果，‎ 求实数的取值范围.‎ ‎19．（本题满分12分）‎ 若函数是定义在[-1，1]上的减函数，且,求实数的取值范围.‎ ‎20. （本题满分12分）‎ 已知函数， 定义域为 证明:(1)函数是奇函数；‎ ‎(2)若 试判断并证明 上的单调性.‎ ‎21．（本题满分12分）‎ 已知定义在上的奇函数,当时.‎ ‎（I）求函数的表达式； ‎ ‎（II）请画出函数的图象；‎ ‎（Ⅲ）写出函数的单调区间.‎ ‎22．（本题满分12分）‎ 若二次函数满足.‎ ‎(1) 求的解析式；‎ ‎(2) 若在区间[-1,1]上不等式恒成立，求实数m的取值范围.‎ 高一年级数学参考答案 一、 ‎ CCDA CCDC CDAC 二．13. 14. 0 15． 16. ②③‎ 三．解答题 ‎17．解：（1） ------5分 (2) -------10分 ‎18．解：A=，‎ ‎1当B=时，-----------3分 ‎ ‎2当B=时，由韦达定理 得a= -1------6分 ‎3当B=时，由韦达定理, 得到a无解-------9分 ‎ ‎ 4当B=时，由韦达定理 得到a=1‎ 综上所述a或者a=1-------12分 ‎19．解：因为 所以………1分,又因为是定义在[-1,1]上的减函数………2分 所以有………8分,解得……11分 所以,即满足条件的的取值范围为…………12分 ‎ ‎ ‎21.解：设又是定义在上的奇函数,故 所以 当时,‎ 所以………………………………6分 图象………………………10分 递增区间是 递减区间是………………………………12分 ‎22. 解：（1）设二次函数，则 ‎ ……………………………2分 ‎ 又 ‎ 即 解得…………………………4分 ‎ …………………………6分 ‎ （2）不等式>2x+m化为 在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立 在区间[-1,1]上不等式恒成立………8分 只需 在区间[-1,1]上，函数是减函数 ‎ ………………………10分 所以，.………………………12分