2020年高中数学 第3章 三角恒等变换单元评估验收 新人教A版必修4

2020年高中数学 第3章 三角恒等变换单元评估验收 新人教A版必修4

第3章 三角恒等变换 单元评估验收(三)‎ ‎(时间：120分钟　满分：150分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．2sin215°－1的值是(　　)‎ A. B．－ C. D．－ 解析：2sin215°－1＝－(1－2sin215°)＝－cos 30°＝－.‎ 答案：D ‎2．在△ABC中，已知sin Asin B＜cos Acos B，则△ABC是(　　)‎ A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 解析：sin Asin B＜cos Acos B，即sin Asin B－cos Acos B＜0，－cos(A＋B)＜0，所以cos C＜0，从而C为钝角，△ABC为钝角三角形．‎ 答案：B ‎3．已知cos＝，－＜α＜0，则sin 2α的值是(　　)‎ A. B. C．－ D．－ 解析：由已知得sin α＝－，又－＜α＜0，‎ 故cos α＝，‎ 所以sin 2α＝2sin αcos α＝2××＝－.‎ 答案：D ‎4．函数f(x)＝sin xcos x＋cos 2x的最小正周期和振幅分别是(　　)‎ A．π，1 B．π，‎2 C．2π，1 D．2π，2‎ 10‎ 解析：因为f(x)＝sin xcos x＋cos 2x ‎＝sin 2x＋cos 2x ‎＝sin，‎ 所以函数f(x)的最小正周期和振幅分别是π，1，故选A.‎ 答案：A ‎5．在△ABC中，C＝120°，tan A＋tan B＝，则tan Atan B的值为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：△ABC中，C＝120°，得A＋B＝60°，‎ 所以(tan A＋tan B)＝tan(A＋B)(1－tan Atan B)＝‎ (1－tan Atan B)＝.‎ 所以tan Atan B＝.‎ 答案：B ‎6．已知α为锐角，cos α＝，则tan＝(　　)‎ A．－3 B．－ C．－ D．－7‎ 解析：由α为锐角，cos α＝，得sin α＝，所以tan α＝2，tan 2α＝＝＝－，所以tan＝＝＝－，选B.‎ 答案：B ‎7．若cos＝，α∈，则sin α的值为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：由题意可得，α＋∈，‎ 所以sin＝ ＝，‎ 10‎ sin α＝sin ‎＝sincos －cos ·sin ‎＝×－× ‎＝.‎ 答案：A ‎8．已知sin α－cos α＝－，则tan α－的值为(　　)‎ A．－5 B．－6‎ C．－7 D．－8‎ 解析：将方程sin α－cos α＝－两边平方，可得1－sin 2α＝，即sin 2α＝－，则 tan α＋＝＝＝＝＝－8.‎ 答案：D ‎9．已知cos＝，x∈(0，π)，则sin x的值为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：由cos＝，且0

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