四川省成都市2013届高三第二次诊断性考试--数学理

四川省成都市2013届高三第二次诊断性考试--数学理

四川省成都市 ‎2013届高三第二次诊断性考试 数学（理）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。‎ 注意事项：‎ ‎1． 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。‎ ‎2． 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。‎ ‎3． 答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。‎ ‎4． 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。‎ ‎5． 考试结束后,只将答题卡交回。‎ 第I卷（选择题，共50分）‎ 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,有且 只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1． 在复平面内,复数z= （i为虚数单位）对应的点位于 ‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2． 已知全集U={x|x>0}，M={x|x2<2x}，则=‎ ‎ A．{x|x>2} B．{x|x>2} C．{x|x≤0 或 x2} D． {x|00,b>0）的一条渐近线与曲线 相切，则该双曲 线的离心率为 ‎ A． B． C．2 D． ‎ ‎8． 若不等式当1∈（0，l）时恒成立，则实数m的最大值为 ‎ A．9 B． ‎ ‎ C．5 D． ‎ ‎9．已知数列{an}满足 an+2-an+1= an+1-an，，且a5=若函数f（x）= sin2x+2cos2，记yn=f（an），则数列{yn}的前9项和为 ‎ A．0 B．‎-9 ‎ ‎ ‎ C．9 D．1‎ ‎10．某算法的程序框图如图所示，则执行该程序后输出的S等于 ‎ A． 24‎ ‎ B． 26‎ ‎ C． 30‎ ‎ D． 32‎ 第II卷（非选择题，共100分）‎ 二、填空題:本大题共5小题，每小题5分，共25分．‎ ‎11．已知sina+cosa=，则sin‎2a的值为_______．‎ ‎12．若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a2 +a3 +a4 =_______‎ ‎13．设G为ΔABC的重心，若ΔABC所在平面内一点P满足=0，则的值等于_______‎ ‎14． 已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P（x,y），则点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为_______‎ ‎15．对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对，且x1b>0）以抛物线y2=8x的焦点为顶点，且离心率为 ‎（I）求椭圆E的方程；‎ ‎（II）若直线l:y=kx+m与椭圆E相交于A、B两点，与直线x= -4相交于Q点，P是 椭圆E上一点且满足 （其中O为坐标原点），试问在x轴上是否存在一点T， 使得为定值？若存在，求出点了的坐标及的值;若不存在，请说明理由．‎ ‎21．（本小题满分14分）‎ 已知函数，其中x>0,a∈R ‎（I）若函数f（x）无极值,求a的取值范围；‎ ‎（II）当a取（I）中的最大值时，求函数g（x）的最小值；‎ ‎（III）证明不等式．‎