2019-2020学年江西省宜春市宜丰中学高一上学期第二次月考数学试题（解析版）
2019-2020学年江西省宜春市宜丰中学高一上学期第二次月考数学试题
一、单选题
1．设全集U＝{x∈Z|－1≤x≤5}，A＝{1,2,5}，B＝{x∈N|－1
0且a≠1) D．y＝logaax (a>0且a≠1)
【答案】D
【解析】逐项判断与y＝x是否为同一函数即可
【详解】
y＝|x|，对应关系不同；＝x(x≠0)，定义域不同；
y＝alog ax＝x(x>0)，定义域不同；y＝logaax＝x(x∈R)．
答案：D
【点睛】
本题考查相同函数的判断，是基础题题，牢记定义域与对应关系是否相同是关键
3．的定义域（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组，即可求解函数的定义域，得到答案。
【详解】
由题意，函数有意义，则满足，解得或，
即函数的定义域为，故选B。
【点睛】
本题主要考查了函数的定义域的求解问题，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。
4．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝( )
A．3 B．1 C．－1 D．－3
【答案】D
【解析】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），
∴f（0）=1+b=0，
解得b=-1
∴f（x）=2x+2x-1．
当x＜0时，-f（x）=2-x+2（-x）-1，
∴f（x）=-2-x+2x+1，
∴f（-1）=-2-2+1=-3．
故答案为：-3．
5．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上是减函数的是( )
A．y＝－x3 B．y＝2|x| C．y＝－lg|x| D．y＝ex－e－x
【答案】C
【解析】逐项判断 的奇偶性与单调性即可
【详解】
A中y＝－x3为奇函数，D中y＝ex－e－x也为奇函数，排除A，D；
B中，当x>0时，y＝2|x|＝2x，是增函数，排除B；
易知y＝－lg |x|是偶函数，且当x>0时，y＝－lg x，为减函数，
故选：C.
【点睛】
本题考查函数的单调性与奇偶性，熟记单调性是关键，是基础题
6．函数y＝ln(1－x)的大致图像为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】函数的定义域为，故可排除；又为上为减函数，为增函数，复合函数为上为减函数，排除，故选C.
【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的解析式、定义域、值域、单调性以及数学化归思想，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.
7．若偶函数在（-∞，-1）上是增函数,则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【详解】
因为是偶函数,所以,又因为在（-∞，-1）上是增函数, ,所以有,即.
故选：A
8．已知，，，，则下列关系正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【详解】
依题意，，由于，函数为减函数，故.故选C.
9．若对任意，都有成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】恒成立问题参变分离化简成,再计算在的最小值即可.
【详解】
由对任意,都有成立,参变分离有,
又在上单调递减,故,故.
故选：A.
【点睛】
关于恒成立的问题,先参变分离,再根据题意分析求函数部分的最值即可.
10．若方程x2－6x＋a＝0的两个不等实根均大于2，则实数a的取值范围为( )
A．[4，9) B．(4，9] C．(4，9) D．(8，9)
【答案】D
【解析】利用二次函数根的分布求解
【详解】
设函数f(x)＝x2－6x＋a，对称轴为x=3，则由题意，得即解得8a＋1，即a>1时，C＝，成立；
当2a＝a＋1，即a＝1时，成立；
当2a
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