【数学】2018届一轮复习苏教版诱导公式（2）教案

【数学】2018届一轮复习苏教版诱导公式（2）教案

第十二教时 教材：诱导公式（2） 90° k ± a, 270° ± a, ‎ 目的：能熟练掌握上述诱导公式一至五，并运用求任意角的三角函数值，同时学会另外四套诱导公式，并能应用，进行简单的三角函数式的化简及论证。‎ 过程：‎ 一、 复习诱导公式一至五：‎ 练习：1．已知 ‎ 解： ‎ ‎ ‎ ‎ 2．已知 ‎ 解：‎ 二、 诱导公式 sin(90° -a) = cosa, cos(90° -a) = sina. ‎ ‎ tan(90° -a) = cota, cot(90° -a) = tana. ‎ ‎ sec(90° -a) = csca, csc(90° -a) = seca 1． 公式6：（复习）‎ ‎ ‎ ‎ [来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ x y o P’‎ P(x,y)‎ M M M’‎ 2． 公式7：‎ ‎ 如图，可证： 则 ‎ sin(90° +a) = M’P’ = OM = cosa ‎ sin(90° +a) = cosa, cos(90° +a) = -sina. ‎ ‎ tan(90° +a) = -cota, cot(90° +a) = -tana. ‎ ‎ sec(90° +a) = -csca, csc(90°+a) = seca ‎ cos(90° +a) = OM’ = PM = -MP = -sina ‎ 从而：‎ 或证：sin(90° +a) = sin[180°- (90° -a)] = sin(90° -a) = cosa cos(90° +a) = cos[180°- (90° -a)] = -sin(90° -a) = -cosa sin(270° -a) = -cosa, cos(270° -a) = -sina. tan(270° -a) = cota, cot(270° -a) = tana. ‎ ‎ sec(270° -a) = -csca, csc(270°-a) = seca ‎ 1． 公式8：sin(270° -a) = sin[180°+ (90° -a)] = -sin(90° -a) = -cosa ‎（其余类似可得，‎ 学生自己完成）‎ ‎ ‎ ‎ ‎sin(270° +a) = -cosa, cos(270° +a) = sina. ‎ ‎ tan(270° +a) = -cota, cot(270° +a) = -tana. ‎ ‎ sec(270° +a) = csca, csc(270°+a) = -seca 2． 公式9： ‎ ‎（学生证明）‎ 三、小结：90°± a, 270° ± a的三角函数值等于a的余函数的值，前面再加上一个把a看成锐角时原函数值的符号[来源:学_科_网]‎ 四、 例一、‎ ‎ 证： http://wx.jtyjy.com/‎ ‎ 左边 =右边 ∴等式成立 例二、‎ ‎ 解： ‎ 例三、‎ ‎ 解：‎ ‎ 从而：‎ 例四、‎ ‎ 解： ‎ 四、 作业：1.[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎2. ‎ ‎《课课练》P16—17 课时9 例题推荐 1—3 练习 6—10‎ ‎ ‎