四川省宜宾市第三中学校2019-2020学年高一10月月考数学试题

四川省宜宾市第三中学校2019-2020学年高一10月月考数学试题

www.ks5u.com 高2019级高一上期10月月考试题 数学 一、 选择题（每题5分，共60分，每题只有一个正确答案）‎ ‎1．集合，集合，则（）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．如图可作为函数的图象的是( )‎ ‎ ‎ ‎3．下列各组函数中，表示同一函数的是（）‎ A． 与 B． 与 ‎ C． 与 D．与 ‎ ‎4．下列函数中，不满足条件的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知偶函数在[0,4]上是增函数，则一定有( )‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知是从到N的一个映射，其中是的小数点后第n位上的数字，若，则=（ ）‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ ‎7．已知是上的偶函数，且当时 ，则当时 的解析式是=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．函数在区间上为减函数，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．设集合，若,则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知，则不等式的解集为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知函数，若存在，使得，则的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知是定义在上的奇函数，且对任意，若都有成立，则关于的不等式的解集为（）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ 二、填空题.（每题5分，共20分）‎ ‎13．若函数 是奇函数，则实数 的值为 ．‎ ‎14．函数的图像恒过的定点是 ．‎ ‎15．已知函数 在上单调递减，则实数a的取值范围是 ‎16．已知定义在上的函数，满足，函数的图象关于点中心对称，且对任意的，恒成立，则不等式的解集为____________.‎ ‎ ‎ 三、解答题（共6小题；共70分）‎ ‎17．(本题10分)已知集合，，.‎ ‎ (1)求；‎ ‎ (2)若且，求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18．(本题12分)函数满足 ‎（1）求的解析式 ‎（2）集合A=，写出集合A的所有子集 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19．(本题12分)已知函数 ‎（1）判断的奇偶性，并证明； ‎ ‎（2）证明函数在为减函数；‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20．(本题12分)某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为和 ‎（万元），它们与投入资金（万元）的关系有如下公式：,今将200万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于25万元.‎ ‎（1）设对乙种产品投入资金（万元），求总利润（万元）关于的函数关系式及其定义域；‎ ‎（2）如何分配投入资金，才能使总利润最大，并求出最大总利润.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21．(本题12分)设是定义在上的函数，且对任意，恒有.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求证：为奇函数；‎ ‎（3）若函数是上的增函数，已知,且，求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22．(本题12分)已知二次函数．‎ ‎（1）求函数在区间的最大值；‎ ‎（2）若关于的方程有两个实根，且，求实数的最大值。‎ ‎ ‎