2018-2019学年四川省攀枝花市高一上学期期末教学质量监测数学试题 Word版含答案

2018-2019学年四川省攀枝花市高一上学期期末教学质量监测数学试题 Word版含答案

‎2018-2019学年四川省攀枝花市高一上学期期末教学质量监测数学试题 Word版含答案 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．‎ 注意事项：‎ ‎1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．‎ ‎2．本部分共12小题，每小题5分，共60分．‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．若，则角是（　　）‎ ‎（A）第一象限角 （B）第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角 ‎2．已知集合，非空集合满足，则集合有（ ）‎ ‎（A）个 （B）个 （C）个 （D）个 ‎3．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为增函数的是（　　）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4. 如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，‎ 则幂函数的图象可能是（ ）‎ ‎（A）① （B）② ‎ ‎（C）③ （D）④‎ ‎5.下列两个函数是相等函数的是（　　）‎ ‎（A）函数和 ‎ ‎（B）函数和 ‎（C）函数与 ‎（D）函数与 ‎ ‎6.已知，，，则，，的大小关系是（　　）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中卷一《方田》记载 ：“今有宛田，下周八步，‎ 径四步问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长8步，其所在圆的直径是4步，则 这块田的面积是（　　）‎ ‎（A）平方步 （B）平方步 （C）平方步 （D）平方步 ‎8．已知，，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9．已知、是关于的方程的两根，则实数（　　）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎10．函数的图象如图所示，‎ 则下列有关性质的描述正确的是（　　）‎ ‎（A）为其减区间 ‎ ‎（B）向左移可变为偶函数 ‎ ‎（C）‎ ‎（D）为其所有对称轴 ‎11．已知定义在上的函数满足，当时，，则 ‎（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎12．已知函数，若方程有四个不等实根，不等式恒成立，则实数的最大值为（　　）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 注意事项：‎ ‎1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．‎ ‎2．本部分共10小题，共90分．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13．求值：　 　． ‎ ‎14．已知函数，若，则 ． ‎ ‎15．求值： ． ‎ ‎16．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 ． ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎（Ⅰ）已知角的终边经过点，求的值；‎ ‎（Ⅱ）求值：．‎ ‎18．（本小题满分12分）已知集合，．‎ ‎（Ⅰ）求及；‎ ‎（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围.‎ ‎19．（本小题满分12分）已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求的单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求常数的值.‎ ‎20．（本小题满分12分）已知函数是定义在上的函数.‎ ‎（Ⅰ）用定义法证明函数的单调性；‎ ‎（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎21．（本小题满分12分）攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“钒钛之都”的美称．攀枝花市某科研单位在研发钛 合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量（单位：克）的关系为：当时，是的二次函数；当时，．测得部分数据如下表：‎ ‎（单位：克）‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎…‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎…‎ ‎（Ⅰ）求关于的函数关系式；‎ ‎（Ⅱ）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳．‎ ‎22．（本小题满分12分）已知函数为偶函数．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若，求的值；‎ ‎（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．‎ ‎ 攀枝花市2018-2019学年度（上）调研检测 2019.01‎ 高一数学(参考答案)‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．‎ ‎（1~5）CCBDD （6~10）AACDB （11~12）CB 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎ 13、 14、 15、 16、 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17、（本小题满分10分）‎ 解：（Ⅰ）由题意得到， ‎ ‎；………………………5分 ‎（Ⅱ）.………………………10分 ‎18、（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）易解得，；‎ ‎∴………………………4分 ‎∵ ∴.………………………6分 ‎（Ⅱ）∵‎ ‎∴当时成立，则；………………………8分 当时，则；………………………11分 综上所述，实数的取值范围是.………………………12分 ‎19、（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）‎ 由得到，‎ 所以的单调递增区间；………………………6分 ‎（Ⅱ）由，‎ 所以当，即时，，所以 得到.………………………12分 ‎20、（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）任取，‎ ‎，‎ ‎ ，即，，‎ 故在上是减函数. ………………………6分 ‎（Ⅱ）已知函数在其定义域内是减函数，且 当时，原不等式恒成立等价于恒成立，………………………8分 即恒成立，即，‎ ‎∵当时, ∴． ………………………12分 ‎21、(本小题满分12分) ‎ 解：（Ⅰ）当时，是的二次函数，可设，‎ 由可得，由，即，‎ 由，可得，解得，‎ 即有；………………………4分 当时，，由，，可得，即有；‎ 综上可得.………………………6分 ‎（Ⅱ）当时，，‎ 即有时，取得最大值12；‎ 当时，递减，可得，当时，取得最大值．‎ 综上可得当时产品的性能达到最佳.………………………12分 ‎22、（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）由题意时，，，‎ ‎，故．………………………3分 ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，‎ ‎，显然，，解得或，‎ 又且，所以．………………………6分 ‎（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，‎ 在上只有一个零点，‎ 令，则，即关于的方程只有一个正实根，………………………8分 令，‎ ‎①当时，，满足条件；‎ ‎②当时，函数的图象是开口向上的抛物线，又，‎ 所以方程有一正一负两根，满足条件； ………………………10分 ‎③当时，函数的图象是开口向下的抛物线，又，‎ 时满足题意，解得，‎ 故实数的取值范围为或.………………………12分