2019-2020学年河北省邢台市第八中学高一上学期第一次月考数学试题

2019-2020学年河北省邢台市第八中学高一上学期第一次月考数学试题

‎2019-2020学年河北省邢台市第八中学高一上学期第一次月考数学试题 时间 120分钟 分值 150 ‎ 一、选择题 ‎1.下列命题中,正确的有(   )‎ ‎①空集是任何集合的真子集;‎ ‎②若,则;‎ ‎③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集;‎ ‎④如果不属于的元素一定不属于,则 A.①②       B.②③       C.②④       D.③④‎ ‎2.已知集合,则满足的集合C的个数为(   )‎ A.4          B.8          C.7          D.16‎ ‎3.已知全集, ,则等于( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 函数是(    )‎ A.奇函数                          B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数                   D.非奇非偶函数 ‎5.已知集合,，若，则实数a的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知全集,集合,,则下图中阴影部分所表示的集合为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.下列函数中,表示同一个函数的是(   )‎ A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 ‎8.函数的定义域是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.若函数，在上为增函数，则实数b的取值范围为( ) ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎10.若函数在区间上是增函数，则的最小值是( ) ‎ A.-7 B.7 C.-25 D.25‎ ‎11.已知是定义在上的增函数，若的图象过点和，则满足的x的取值范围是( )‎ A.(-2,3) B.(-3,2) C.(-1,4) D.(-1,1)‎ ‎12.如果奇函数在区间上是增函数且最小值为,那么在上是( )‎ A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为 C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为 二、填空题 ‎13.定义在上的函数满足 ,,则等于__________.‎ ‎14.函数的值域为__________.‎ ‎15.已知函数则等于__________。‎ ‎16.已知奇函数在时则当时, ________.‎ 三、解答题 ‎17.已知A={},B={},且A∪B={2,3,5}，A∩B={3},求的值.‎ ‎18.求下列函数的定义域:‎ ‎1. ‎ ‎2. ‎ ‎19.已知,若,求实数的取值范围。 ‎ ‎20.求函数的值域.‎ ‎21. 求下列函数的解析式 1.一次函数满足,求. 2.已知函数,求 ‎22定义在  上的函数  满足对任意  、 恒有  且  不恒为 。 1.求  和  的值; 2.试判断  的奇偶性,并加以证明 3.若  时  为增函数,求满足不等式  的  的取值集合 参考答案 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1. C 2. B 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. B 9. A 10. D 11. B 12. B ‎ 二、填空题 ‎13. 2 14. 15. 2 16. ‎ 三、解答题 ‎17.答案：由A∩B={3}, 可得 3∈A,3∈B, 则有32-3+15=0 且 32-3-=0,∴=8, 3+=9.① 解方程,得=3或=5,∴A={3,5},又A∪B={2,3,5},∴2∈B,∴22-2-=0,即2+=4. ② 联立①② 解得=5, =-6.∴=8, =5, =-6.‎ 解析：‎ ‎18.答案：1. ‎ 要使函数有意义,需 即且.‎ 所以函数的定义域为. 2. ‎ 要使函数有意义,需 ‎ ‎ ‎ 即 ‎ 所以函数的定义域为. ‎ 解析：‎ ‎19.答案：①当时,即,有; ②当,则,解得: ; 综合①②,得的取值范围为.‎ 解析：‎ ‎20.答案：配方,得 ∵ ∴ ∴ ∴函数的值域为.‎ 解析：‎ ‎21. 答案：1.设则 ∴ 则解得或 ∴或 2.方法一: ∴ 方法二:设则 则 ∴‎ ‎.‎ ‎22．答案：‎ ‎1.令 ,得 。令 ,得 。∴。 2.令 ,由 ,得 。又 ,又 不恒为 ,∴ 为偶函数。 3.由 ,知 。又由 2 题知 ,∴。又∵ 在 上为增函数,∴。故 的取值集合为 。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎