吉林省松原市油田第十一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

吉林省松原市油田第十一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

www.ks5u.com ‎2019-2020学年度第一学期月考 高一数学试卷 一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确，每题5分，共60分.）‎ ‎1.设集合，则 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由题意可得：.‎ 本题选择B选项.‎ ‎【考点】 集合的运算 ‎【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.‎ ‎2.若实数满足，则用区间表示为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据区间的概念选出正确选项.‎ ‎【详解】由可知可以等于，不能等于，所以是半开半闭区间，D选项符合.‎ 故选：D.‎ ‎【点睛】本小题主要考查用区间表示集合，属于基础题.‎ ‎3.已知集合，则下列结论不正确的有（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据元素与集合，集合与集合间的关系，选出结论不正确的选项.‎ ‎【详解】对于A选项，是集合的元素，故A选项正确.‎ 对于B选项，是集合，集合与集合间是包含关系，故B选项结论不正确.‎ 对于C选项，空集是任何集合的子集，故C选项正确.‎ 对于D选项，根据子集的概念可知，D选项正确.‎ 故选：B.‎ ‎【点睛】本小题主要考查元素与集合、集合与集合的关系，属于基础题.‎ ‎4.设集合，，则的子集个数为（ ）‎ A. 2 B. 7 C. 8 D. 3‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求得包含的元素个数，由此求得的子集的个数.‎ ‎【详解】由于，故的子集个数为个.‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】本小题主要考查子集的个数判断，考查两个集合交集的求法，属于基础题.‎ ‎5.已知集合那么集合为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 解对应方程组，即得结果 ‎【详解】由得所以，选D.‎ ‎【点睛】本题考查集合的交集，考查基本分析求解能力，属基础题.‎ ‎6.已知集合，集合，且，则的值是（　　）‎ A. 或 B. 或 C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 因为  ，所以 有  ，所以 ，解得 ，故选C  ‎ ‎7.（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据根式运算公式以及指数运算公式，化简所求表达式.‎ 详解】依题意，原式.‎ 故选：B.‎ ‎【点睛】本小题主要考查根式运算，考查指数运算，属于基础题.‎ ‎8.方程的两个实根的积为6，则的值为（ ）‎ A. 3 B. 6 C. 7 D. 9‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据根与系数关系列方程，解方程求得值.‎ ‎【详解】根据根与系数关系得：两根的积，解得.‎ 故选：A.‎ ‎【点睛】本小题主要考查根与系数关系，考查方程的思想，属于基础题.‎ ‎9.计算：（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据指数运算公式，化简所求表达式.‎ ‎【详解】依题意，原式.‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】本小题主要考查指数运算，属于基础题.‎ ‎10.若函数则的值是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 令，可得，将代入表达式可求得函数值 ‎【详解】令，得，则 答案选B ‎【点睛】本题考查函数值的求法，根据对应关系解题相对比较快捷，也可采用换元法令，将函数表示成关于的表达式，再进行求值 ‎11.下列四组函数，表示同一函数的是 A. ， B. ，‎ C. ， D. ，‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 对选项逐一分析函数的定义域、值域和对应关系等，由此判断函数是否为同一函数.‎ ‎【详解】对于A选项，的定义域为，值域为，而的定义域和值域都为，故不是同一函数.‎ 对于B选项，的定义域为，的定义域为，故不是同一函数.‎ 对于C选项，由，求得的定义域为.由，求得的定义域为，故不是同一函数.‎ 对于D选项，两个函数的定义域、值域都为，对应关系都是，所以为同一函数.‎ 故选：D.‎ ‎【点睛】本小题主要考查两个函数是否为同一函数的判断方法，属于基础题.‎ ‎12.=若=‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 因为=,所以方程等价于或,求解可得. 故选A.‎ 二、填空题（每题4分，共16分.）‎ ‎13.已知函数，则等于________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求得的值，进而求得的值.‎ ‎【详解】因为，所以.‎ 故答案：.‎ ‎【点睛】本小题主要考查分段函数求函数值，属于基础题.‎ ‎14.二次函数的对称轴为____________最小值为___________.‎ ‎【答案】 (1). (2). ‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先将二次函数写为标准形式，然后利用公式求得对称轴，结合函数的开口方向求得函数的最小值.‎ ‎【详解】依题意，二次函数为，其对称轴为，开口向上，当时有最小值为.‎ 故答案为：（1）；（2）.‎ ‎【点睛】本小题主要考查二次函数对称轴和最值的求法，属于基础题.‎ ‎15.已知一次函数，当时，，当时，，则________.‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据已知条件列方程组，解方程组求得的值.‎ ‎【详解】由于一次函数当时，，当时，，即，解得.‎ 故答案为：.‎ ‎【点睛】本小题主要考查待定系数法求一次函数解析式，属于基础题.‎ ‎16.已知全集，若，，则实数的____________，_________.‎ ‎【答案】 (1). 或2 (2). ‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 首先根据补集的概念得到且，由此列方程，解方程求得的值.‎ ‎【详解】由补集的概念可知：且，‎ 所以且.‎ 解得或.‎ 故答案为：（1）或；（2）.‎ ‎【点睛】本小题主要考查根据补集的元素求参数，属于基础题.‎ 三、解答题（共44分）‎ ‎17.解下列一元二次方程：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎【答案】（1）或（2）‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）因式分解后求得方程的两个根；‎ ‎（2）利用求根公式求得方程的两个根.‎ ‎【详解】（1）由，得，解得或.‎ ‎（2）由求根公式得.‎ ‎【点睛】本小题主要考查因式分解法以及求根公式法求一元二次方程的根，属于基础题.‎ ‎18.（1）化简 ‎（2）解不等式 ‎【答案】（1）0（2）‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）去括号后化简求得表达式的值.‎ ‎（2）原不等式两边乘以，化简后解一元一次不等式求得原不等式的解集.‎ ‎【详解】（1）原式.‎ ‎（2）原不等式两边乘以得，即，解得.故不等式的解集为.‎ ‎【点睛】本小题主要考查一元一次不等式的解法，考查数和式的化简，属于基础题.‎ ‎19.求下列函数的定义域 ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎【答案】（1）（2）且 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）根据偶次方根的被开方数为非负数列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.‎ ‎（2）根据偶次方根的被开方数为非负数、分式的分母不为零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.‎ ‎【详解】（1）由得函数的定义域为.‎ ‎（2）由得函数的定义域为且.‎ ‎【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，考查一元一次不等式组的解法，属于基础题.‎ ‎20.已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2

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