高考理科数学专题复习练习10.2用样本估计总体

高考理科数学专题复习练习10.2用样本估计总体

第十章统计与统计案例 ‎10.2用样本估计总体 专题1‎ 频率分布直方图 ‎■(2015江西宜春奉新一中高考模拟,频率分布直方图,选择题,理6)如图是某工厂对一批新产品长度(单位:mm)检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的中位数为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.20 B.25 C.22.5 D.22.75‎ 解析:∵0.02×5+0.04×5=0.3<0.5,‎ ‎0.3+0.08×5=0.7>0.5,‎ ‎∴中位数应在20~25内.‎ 设中位数为x,则 ‎0.3+(x-20)×0.08=0.5,‎ 解得x=22.5.‎ ‎∴这批产品的中位数是22.5.‎ 答案:C 专题3‎ 样本的数字特征 ‎■(2015河北邯郸二模,样本的数字特征,选择题,理3)某班的一次数学考试后,按学号统计前20名同学的考试成绩如茎叶图所示,则该样本数据的中位数为(　　)‎ A.74.5 B.75 C.75.5 D.76‎ 解析:从茎叶图中可知20个数据排序后中间的两个数据为75,76,‎ 所以中位数=75.5.‎ 答案:C ‎10.3变量间的相关关系、统计案例 专题2‎ 回归方程的求法及回归分析 ‎■(2015河北保定二模,回归方程的求法及回归分析,选择题,理4)已知变量x与y线性相关,数据如下表:则y与x的线性回归方程x+必过点(　　)‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎1‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎7‎ A.(1,3) B.(2,6) C.(3,7) D.(1.5,4)‎ 解析:由题意知,y与x的线性回归方程x+必过样本中心点.‎ ‎∵(0+1+2+3)=(1+2+6+7)=4,‎ ‎∴y与x的线性回归方程x+必过点(1.5,4).‎ 答案:D ‎■(2015辽宁丹东二模,回归方程的求法及回归分析,选择题,理4)根据下表样本数据,得到回归方程x+,则(　　)‎ x ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ y ‎4.0‎ ‎2.5‎ ‎-0.5‎ ‎0.5‎ ‎-2.0‎ ‎-3.0‎ A.>0,>0 B.>0,<0 ‎ C.<0,>0 D.<0,<0‎ 解析:由回归方程经过的样本数据对应的点可知回归直线对应的函数是减函数,所以<0,且回归方程经过(3,4)与(4,2.5)附近,所以>0.‎ 答案:B