2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高一下学期第一次阶段性测试数学试题

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高一下学期第一次阶段性测试数学试题

‎ ‎ ‎2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高一下学期第一次阶段性测试数学试题 考试说明:(1)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间为90分钟；‎ ‎ (2)第Ⅰ卷,第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡．‎ ‎ 第Ⅰ卷 (选择题,共60分)‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．中，，，则 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．在平行四边形中，下列结论错误的是 A． B． C． D． ‎ ‎3．在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是 A．，， B．，， ‎ C．，， D．，，‎ ‎4．设，是两个不共线的向量，若，，，则 A．、、三点共线 B．、、三点共线 ‎ C．、、三点共线 D．、、三点共线 ‎5．已知向量与的夹角为，则 ‎ A．5　　　 B．4　　　　 C．3　　　 　D．1‎ ‎6．的三内角所对边的长分别为，设向量，，若，则角的大小为 ‎ ‎ A． 　B． C． D．‎ ‎7．已知为互相垂直的单位向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．在中，点在边上，且，，则的值为 A． B． C． D．‎ ‎9．在中，，则的形状是 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 ‎10．已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则 的最大值是 A． 　　B． 　　 C． 　　 D． ‎ ‎11．在中,已知,分别为所对边,则为 A． B． 　 C．或 D．无法确定 ‎12．已知，为三角形所在平面上的一点，且点满足：，则点为三角形的 ‎ A．外心 B．垂心 C．重心 D．内心 第Ⅱ卷(非选择题,共60分)‎ 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13．已知向量，，若，则 ．‎ ‎14．在所在的平面内有一点，若，那么的面积与的面积之比是 ．‎ ‎15．在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积为 ．‎ ‎16．在中，内角，，的对边分别为，，，为边上的高，给出以下结论：（1）；（2）；‎ ‎（3）；（4）．‎ 其中正确的序号是 ．‎ 三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17．(本小题满分10分)‎ 在中，内角，，的对边分别为，，，已知．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，,求的面积．‎ ‎18．(本小题满分10分)‎ 如图所示，某海岛上一观察哨上午时测得一轮船在海岛北偏东的处， 时分测得船在海岛北偏西的处， 时分轮船到达位于海岛正西方且距海岛的港口，如果轮船始终匀速直线前进，求船速多少．‎ ‎19．(本小题满分10分)‎ 在中，角，，的对边分别为，，，且满足 ‎．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求面积的最大值．‎ ‎20． (本小题满分10分)‎ 已知是锐角三角形的外接圆圆心，‎ ‎，‎ ‎（1）求的大小；‎ ‎ （2）若，求实数的值．‎ 哈三中2018-2019学年度下学期 高一学年第一次验收考试数学答案 ‎ 第Ⅰ卷 (选择题,共60分)‎ 一、选择题：‎ ‎1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B ‎7．A 8．C 9．C 10．A 11．B 12．D 二、填空题：‎ ‎13． 14． 15． 16．（1）（2）（3）（4）‎ 三、解答题：‎ ‎17．（1） （2）‎ ‎18． ‎ ‎19．（1） （2）‎ ‎20．（ 1） （2）‎