辽宁省锦州市第二高级中学2019-2020学年高一下学期月考数学试卷

辽宁省锦州市第二高级中学2019-2020学年高一下学期月考数学试卷

www.ks5u.com 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 是    ‎ A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 已知复数，则下列结论正确的是 A. z的虚部为i B. C. 为纯虚数 D. ‎ 3. 若，，则的终边在    ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知，为第三象限角，则     ‎ A. B. C. D. ‎ 5. 周期为的函数是 A. B. C. D. ‎ 6. 已知向量，，则    ‎ A. 6 B. 5 C. 1 D. ‎ 7. 在中，，则   ‎ A. B. C. D. ‎ 8. 的值为 A. B. C. D. ‎ 9. 已知三角形三边为3，5，7，则三角形的最大内角为 A. B. C. D. ‎ 10. 已知，则     ‎ A. B. C. D. 1‎ 11. 已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是  ‎ A. B. C. D. ‎ 12. 函数在区间上的最小值为    ‎ A. B. C. D. 0‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ 13. 设向量，若，则 _____________．‎ 1. 的值为________‎ 2. 若在三角形ABC中，，，，则                     ‎ 3. 函数，则的最小值为                     ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）‎ 4. 在平面直角坐标系xOy中，设向量．‎ 若，求x的值；‎ 求的最大值及取得最大值时x的值 ‎ ‎ ‎ 5. 已知，．‎ 求的值； 求的值． ‎ ‎ ‎ 6. 在中，内角所对的边分别为已知，，．‎ 求b和的值； 求的值． ‎ 7. 已知中，分别为角的对边，．‎ 求角C的大小；‎ 若，且的面积为，求的值． ‎ 1. 已知函数的部分图象如图所示． 求A，的值； 求在区间上的最大值和最小值． 22已知函数．‎ 求的最小正周期和最小值；‎ 将函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图像当时，求的值域． ‎ 答案和解析 一、（每题五分）‎ ‎1. B 2. C 3. C 4. A 5. D 6. A 7. C 8. C 9. C 10. B 11. A 12. B ‎ 二、（每题五分）‎ ‎13.   ‎ ‎14.   ‎ ‎15.   ‎ ‎16.   ‎ 三、‎ ‎17.（12分） 解：因为向量 所以， ， 因为， 所以， 因为，所以， 于是或． ， 因为， 所以 于是 所以当，即时，取最大值．  ‎ ‎18.（10分） 解：因为，， 所以， 所以 根据二倍角公式与诱导公式可得： ．  ‎ ‎19.（12分） 解：在中，因为，则B为锐角． 故由，可得． 由已知及余弦定理，得，所以， 由正弦定理，得． 由及，得， 所以，， 故  ‎ ‎20.（12分） 解：由条件可得． 由正弦定理可得，即   由余弦定理知， 因，故角C的大小为 ， ， 即  ， 所以， 所以， 所以 ．  ‎ ‎21.（12分） 解：由图象知，由图象得函数的最小正周期为， 则由得． 因为，所以，所以， 因此， 当，即时，取得最大值1；‎ 当，即时，取得最小值．‎ ‎  ‎ ‎22.（12分） 解：  ‎ ‎， 因此的最小正周期为，最小值为； 由条件可知：， 当时，有， 从而的值域为， 那么的值域为， 故在区间上的值域是．  ‎