2021版高考数学一轮复习第九章平面解析几何9-1基本公式直线的斜率与直线方程课件新人教B版

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第九章　平面解析几何 第一节　基本公式、 直线的斜率与直线方程 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【教材 · 知识梳理】 1. 直线的倾斜角 (1) 定义：当直线 l 与 x 轴相交时，取 x 轴作为基准， x 轴正向与直线 l _________ 之间所成的角叫做直线 l 的倾斜角 . 当直线 l 与 x 轴 ___________ 时，规定它的倾 斜角为 0( 或 0°). (2) 范围：直线 l 倾斜角 α 的取值范围是 ______________________________. 向上方向 平行或重合 [0 ， π)( 或 {α|0°≤α<180°}) 2. 直线的斜率 (1) 若直线 l 的倾斜角 α≠ ，则 l 的斜率 k=_______.  (2) 两点 P 1 (x 1 ， y 1 ) ， P 2 (x 2 ， y 2 ) 在直线 l 上，且 x 1 ≠x 2 ，则 l 的斜率 k=_________. tan α 3. 直线方程的五种形式 【常用结论】 1. 直线倾斜角和斜率的关系 (1) 直线都有倾斜角，但不一定都有斜率 . (2) 不是倾斜角越大，斜率 k 就越大，因为 k=tan α ，当 α∈ 时， α 越大， 斜率 k 就越大，同样 α∈ 时也是如此，但当 α∈[0 ， π) 且 α≠ 时 就不是了 . 2. 截距和距离的不同之处 “截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而 “距离”是一个非负数 . 应注意过原点的特殊情况是否满足题意 . 3. 直线方程的应用 设直线方程时，只有在斜率存在时才可设成点斜式或斜截式，否则要根据斜率是否存在分两种情况讨论 . 当直线的斜率可能不存在，但一定不为 0 时，直线方程可设为 x=ay+m ， a∈R.x=ay+m 适用于除垂直于 y 轴以外的所有直线 . 【知识点辨析】 ( 正确的打“ √”, 错误的打“ ×”) (1) 直线的倾斜角越小 , 其斜率就越小 . ( 　　 ) (2) 直线的斜率为 tan α, 则其倾斜角为 α. ( 　　 ) (3) 斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等 . ( 　　 ) (4) 经过任意两个不同的点 P 1 (x 1 ,y 1 ),P 2 (x 2 ,y 2 ) 的直线都可以用方程 (y-y 1 )(x 2 -x 1 )=(x-x 1 )(y 2 -y 1 ) 表示 . ( 　　 ) 提示 : (1) ×. 当直线的倾斜角 α 1 =135°,α 2 =45° 时 ,α 1 >α 2 , 但其对应斜率 k 1 =-1,k 2 =1,k 1

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