2019学年高一数学上学期期末考试试题新 人教版

2019学年高一数学上学期期末考试试题新 人教版

‎2019学年度第一学期末调研测试卷 高一数学 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．集合的非空子集个数为（ ）‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎2．下列函数中，既是偶函数，又在区间上是增函数的为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．若，，则角的终边在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4．弧长为3，圆心角为的扇形面积为（ ）‎ A． B． C．2 D．‎ ‎5．函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．如图，是边的中点，则向量用表示为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．函数的零点个数为（ ）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎8．已知，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ - 8 -‎ ‎9．已知，且，函数，，在同一坐标系中的图象可能是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知幂函数的图象经过函数（且）的图象所过的定点，则幂函数不具有的特性是（ ）‎ A．在定义域内有单调递减区间 B．图象过定点 C．是奇函数 D．其定义域是 ‎11．已知函数的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）‎ A．函数的最小正周期为 B．函数的值域为 C．函数的图象关于直线对称 D．函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 ‎12．设函数在定义域上满足，若在上是减函数，且，则满足的的取值范围为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ - 8 -‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13．计算： ．‎ ‎14．已知函数，分别由下表给出 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ 则时， ．‎ ‎15．已知，则 ．‎ ‎16．已知函数的定义域是，且满足，.如果对于，都有，则不等式的解集为 （表示成集合）．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） ‎ ‎17．已知角的终边与单位圆交于点.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求的值.‎ ‎18．已知函数.‎ ‎（Ⅰ）若函数恰有一个零点，求实数的值；‎ ‎（Ⅱ）令，若在区间上不单调，求实数的取值范围.‎ - 8 -‎ ‎19．我国研究人员屠呦呦发现从青蒿中提取的青蒿素抗虐性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线.‎ ‎（Ⅰ）写出第一次服药后与之间的函数关系式；‎ ‎（Ⅱ）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？‎ ‎20．已知，，，，求的值.‎ ‎21．已知全集，集合，.‎ ‎（Ⅰ）求图中阴影部分表示的集合；‎ ‎（Ⅱ）若非空集合，且，求实数的取值范围.‎ ‎22．已知为坐标原点，，，若.‎ ‎（Ⅰ）求函数的单调递减区间；‎ ‎（Ⅱ）当时，若方程有根，求的取值范围.‎ - 8 -‎ 西宁市2017—2018学年度第一学期末调研测试卷 高一数学参考答案及评分意见 一、选择题 ‎1-5:BDCBC 6-10:ABACD 11、12：DB 二、填空题 ‎13． 14．1 15． 16．‎ 三、解答题 ‎17．解：（Ⅰ）已知角的终边与单位圆交于点，‎ ‎∴，，.‎ ‎（Ⅱ）‎ ‎.‎ ‎18．解：（Ⅰ）已知恰有一个零点，‎ 则有一个实数根，‎ ‎∴，解得.‎ ‎（Ⅱ）∵‎ 因为函数的对称轴为，在区间上不单调，‎ 所以对称轴在区间内，‎ - 8 -‎ 即，解得.‎ 所以实数的取值范围为.‎ ‎19．解：（Ⅰ）由题意，设，‎ 当时，‎ 由，可得，‎ 由，可得，‎ 所以.‎ ‎（Ⅱ）因为每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，所以.‎ 可得或 解得，‎ 所以服药一次后治疗有效的时间长为小时.‎ ‎20．解：∵，∴，‎ 又∵，∴.‎ ‎∵，∴，‎ 又∵，∴.‎ ‎∵‎ - 8 -‎ ‎∴，‎ ‎∴.‎ ‎21．解：（Ⅰ）因为，，‎ 所以.‎ 根据题意，由图可得：，‎ 因为，则或，‎ 而，则；‎ ‎（Ⅱ）因为集合，，‎ 所以.‎ 若非空集合，且，‎ 则有，‎ 解得，‎ 即实数的取值范围为.‎ ‎22．解：（Ⅰ）∵，，‎ ‎∴‎ 其单调递减区间满足，，‎ - 8 -‎ 所以的单调减区间为.‎ ‎（Ⅱ）∵当时，方程有根，‎ ‎∴.‎ ‎∵，∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴. ‎ - 8 -‎