黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（理）试题

黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（理）试题

www.ks5u.com ‎2019～2020学年度第一学期第三次检测高一年级 数学（理科）试题 考试时间：120分钟 分值：150分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.已知集合，则的子集个数为 （ ）‎ A 2个 B 3个 C 4个 D 8个 ‎2.已知角的终边经过点，则 （ ）‎ A B C D ‎ ‎3.函数的定义域为 （ ）‎ A B ‎ C D ‎ ‎4.的值等于 （ ）‎ A B C D ‎ ‎5.已知函数，则 （ ）‎ A 3 B 6 C 9 D 12‎ ‎6.下列函数既是周期函数，又是偶函数的是 （ ）‎ A B C D ‎ ‎7.已知函数的一个对称中心为，则 （ ）‎ A B C D ‎ ‎8.已知函数的一部分图象如 图所示，如果,则（ ）‎ A B C D ‎ ‎9.将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为 （ ）‎ A B C 0 D ‎ ‎10.若，则 （ ）‎ A B C D ‎ ‎11.已知函数，若在上关于的方程有两个不等的实根，则为 （ ） ‎ A 或 B C D 不确定 12. 已知、是方程的两根，且，则等于 （ ） ‎ A B C 或 D 或 ‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）‎ ‎13.___________‎ ‎14.设为第二象限角，若，则____________‎ ‎15.已知函数的图象的一条对称轴是则=________‎ ‎16.若，则函数的最大值与最小值之和是______‎ 三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）‎ ‎17.（本小题10分）已知是第三象限角，且.‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）若，求的值。‎ ‎18.（本小题12分）已知，函数，当时，.‎ ‎（1）求常数的值； ‎ ‎（2）求的单调区间。‎ ‎19.（本小题12分）已知函数.‎ ‎（1）求函数的最小正周期；‎ ‎（2）求函数在区间上的值域。‎ ‎20.（本小题12分）已知函数，且函数在上的最大值与最小值之差为.‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）若，当时，解不等式.‎ ‎21.（本小题12分）已知函数，当时，恒有.‎ ‎（1）求的表达式及定义域；‎ ‎（2）若方程有解，求实数的取值范围。‎ ‎22.（本小题12分）已知函数.‎ ‎（1）求函数的最大值，并求出使取得最大值时的取值集合；‎ ‎（2）在给定的直角坐标系内，用五点作图法画出函数在区间上的图象。‎ ‎2019～2020学年度第一学期第三次检测高一年级 数学（理科）试题答案 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 C C A B C D C A B B A B 填空题 ‎13、 14、‎ ‎15、 16、 ‎ ‎17、解：（1），原式=‎ ‎（2），，得 ‎18、（1）‎ ‎（2）增区间：‎ ‎ ‎ ‎ 减区间：‎ ‎19、解：（1），‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎20、（1）当时，‎ ‎ 当时，，综上：‎ （2） 由（1）知;,在定义域内为奇函数且为单调递增函数，‎ 不等式的解集为：‎ ‎21、（1），定义域为：‎ ‎（2），‎ ‎22、（1），最大值为，的取值集合为 ‎（2）‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎