山西省太原市第二十一中学2020届高三上学期期中考试数学试卷 含答案

山西省太原市第二十一中学2020届高三上学期期中考试数学试卷 含答案

www.ks5u.com 数学 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。每题只有一个正确选项，不选、多选、错选都不得分）‎ ‎1.已知集合,,那么集合为（ ）‎ A B C D ‎ ‎2.函数的定义域是 ( )‎ A B C D ‎3.已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围为（ ）‎ A B C D ‎ ‎4.已知是定义在R上的偶函数，且是周期为2的周期函数，当时，，则的值是（ ）‎ A B C D ‎ ‎5.函数的单调递减区间是( )‎ A B C D ‎ ‎6.函数在区间A上是增函数，那么A的区间是( )‎ A B C D ‎ ‎7.已知且，则的值是 ( )‎ A 0 B 1 C －1 D ‎ ‎8.若函数，则等于 ( )‎ A B C D ‎ ‎9.若函数的定义域和值域都是，则( )‎ A B C D ‎ ‎10.若函数的反函数为，则函数与函数的图像 ( )‎ A 关于直线对称 B 关于直线对称 ‎ C 关于直线对称 D 关于直线对称 ‎11.已知,若则的取值范围是( )‎ A B C D ‎ ‎12.已知函数的定义域是，则函数的定义域为 ( )‎ A B C D ‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）‎ ‎13.已知集合则 _____‎ ‎14.已知是奇函数,当时,,则时，____‎ ‎15.已知(为常数)在上有最小值3，则在上的最大值为______‎ ‎16.设函数的定义域是，且，，则＝_______‎ 三、解答题：（本题共5小题，前四题每题10分，第五题12分）‎ ‎17.（10分）求下列函数的定义域。‎ ‎18.（10分）函数的定义域为M，，求的最值。‎ ‎19.（10分）已知函数，当且仅当时取到极值，且极大值比极小值大4 。‎ ‎（1）求值 ‎ ‎(2)求出的极大值和极小值。‎ ‎20.(10分）已知函数 ‎（1）讨论它的奇偶性；‎ ‎（2）证明它在定义域上恒大于0。‎ ‎21.（12分）设函数，其中 ‎（1）证明是上的增函数； ‎ ‎（2）解不等式。‎ 答案 一、选择题（每小题3分,36分）‎ 题号 ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ ‎ 6‎ ‎ 7‎ ‎ 8‎ ‎ 9‎ ‎ 10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D A D B D B A B D B D C 二、填空题（每小题3分,12分）‎ ‎13． 14． 15．43 16. 325‎ 三 解答题 ‎17. ‎ ‎18. 最大值为，无最小值。‎ ‎19. ‎ ‎（1）由取到极值，得从而 仅在时取极值 ‎ 解出 ‎（2）极大值3，极小值－1‎ ‎20.（1）偶函数 ‎ （2）当时，，‎ ‎ 又为偶函数，当时 ‎21.（1）设 ‎ 讨论得 ‎ ‎ （2）解集为