2018-2019学年辽宁省辽河油田第二高级中学高一4月月考数学试题

2018-2019学年辽宁省辽河油田第二高级中学高一4月月考数学试题

‎ ‎ ‎2018-2019学年辽宁省辽河油田第二高级中学高一4月月考数学试题 时间：120分钟 满分： 150分 一、 选择题（本大题共12小题，共60分）‎ 1. 已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为(     )‎ A. B. C. D. 2‎ 2. 设非零向量，满足则　　‎ A. B. C. D. ‎ 3. 一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为(     )‎ A. 40 B. 60 C. 80 D. 100‎ 4. 下列命题中，正确的个数是    单位向量都相等；模相等的两个平行向量是相等向量； 若满足且与同向，则； 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；若，则．‎ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 下列四式不能化简为的是　 　‎ A. B. C. D. ‎ 6. 三角函数值，，的大小顺序是      ‎ A. B. C. D. ‎ 7. 在中，若点D满足，则　 　‎ A. B. C. D. ‎ 1. 已知角的终边上一点P的坐标为，则的值为　 　‎ A. B. C. D. ‎ 2. 如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是　 　 A.12.5，12.5 B. 13.5，13 C. 13,13 D. 13.5，12.5‎ 3. 在函数，，，中，最小正周期为的所有函数为　 　‎ A. B. C. D. ‎ 4. 已知，，，的平均数为10，标准差为2，则，，，的平均数和标准差分别为　 　‎ A. 19和2 B. 19和3 C. 19和4 D. 19和8‎ 5. 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(     )‎ A. B. C. D. ‎ 二、 填空题（本大题共4小题，共20分）‎ 6. 已知 与是不共线的非零向量，若与共线，则________ ．‎ 7. 已知，则的值等于______．‎ 8. 从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是______．‎ 9. 将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数具有性质______填入所有正确性质的序号 最大值为，图象关于直线对称；图象关于y轴对称；‎ 最小正周期为；图象关于点对称；在上单调递减．‎ 三、 解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17.(10分) 已知 求的值；若是第三象限角，求的值 ‎18.(12分)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家，，和3个欧洲国家，，中选择2个国家去旅游． 若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率； 若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括但不包括的概率．‎ ‎19. (12分)已知 1 求函数的单调递增区间与对称轴方程； 2 当时，求的最大值与最小值．‎ ‎20. (12分)已知 化简； 若是第三象限角，且，求的值．‎ ‎21. (12分)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款年底余额如下表：‎ 年份 ‎2010‎ ‎2011‎ ‎2012‎ ‎2013‎ ‎2014‎ 时间代号t ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 储蓄存款千亿元 ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎10‎ Ⅰ求y关于t的回归方程．Ⅱ用所求回归方程预测该地区2015年的人民币储蓄存款． 附：回归方程中 ．‎ ‎22. (12分)已知函数的 部分图象如图所示： 求的解析式； 将的图象向左平移个单位，在将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值．‎ ‎数学答案 选择题 DBDAA BDBCA CC 填空题 1 ‎ ‎ 解答题 ‎17.因为，所以． 解法1：由，得，又， 故，即，因为是第三象限角，，所以． 解法2：因为， 又因为是第三象限角，所以，所以．‎ ‎18. 解：Ⅰ某旅游爱好者计划从3个亚洲国家，，和3个欧洲国家，，中选择2个国家去旅游． 从这6个国家中任选2个，基本事件总数， 这2个国家都是亚洲国家包含的基本事件个数， 这2个国家都是亚洲国家的概率．Ⅱ从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，包含的基本事件个数为9个，分别为： ，，，，， ，，，， 这2个国家包括但不包括包含的基本事件有：，，共2个， 这2个国家包括但不包括的概率．‎ ‎19解：Ⅰ 因为，由， 求得，可得函数的单调递增区间为，． 由，求得．故的对称轴方程为，其中．‎ Ⅱ 因为，所以，故有 故当即时，的最小值为，当即时，的最大值为2．‎ ‎20. 解：； 是第三象限角，且，，，．‎ ‎21. 由题意，，，，，，，关于t的回归方程；Ⅱ时，千亿元．‎ ‎22. 解：由图象可知，解得，又由于， 所以，由图象及五点法作图可知：，所以， 所以； 由已知的图象变换过程可得：， 因为，所以， 所以当，得时，取得最小值， 当时，即时，取得最小值．‎ ‎ ‎