黑龙江省海林市朝鲜族中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题 含答案

黑龙江省海林市朝鲜族中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题 含答案

‎ 海林市朝鲜族中学高三文科数学第二次月考‎2019/11/28‎ 一．选择题（每题5分）‎ ‎1.已知是第二象限角, （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.已知,则下列判断中，错误的是 （ ）‎ A．p或q真，非q假 B． p或q真，非p真 C．p且q假，非p假 D． p且q假，p或q真 ‎3.对命题的否定正确的是 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4.设复数满足，则的共轭复数（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.的解集是 ‎ A. B. C.（0，1） D.（0，1）‎ ‎6. 已知等差数列中，的值是 （ ）‎ ‎ A．15 B．‎5 ‎C．10 D．20‎ ‎7.若，，则的数量积为 （ ）‎ ‎ A．10 B．－10 C．10 D．10‎ ‎8.设f(x)为定义R上奇函数，当时，(b为常数)，则f(-1)= ‎ A.3 B. C.-1 D.-3‎ ‎9.边长为正四面体的表面积是 （ ）‎ ‎、； 、； 、； 、。‎ ‎10. 已知二次函数y＝ax2＋(a2＋1)x在x＝1处的导数值为1，则该函数的最大值是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎11.若三棱锥A-BCD的4个顶点都在球面上,则球的体积为 （　　）‎ A．5 B． C．10 D． ‎ ‎12.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）‎ A B C D ‎ 二．填空题（每题5分）‎ ‎13.已知函数y=f(x)在x0处存在导数f`(x0)=a，=______‎ ‎14.一个几何体的三视图如图所示：其中，正(主)视图中大三角形是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为________．‎ ‎15.若、满足条件求 ‎16已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：‎ ‎①若；‎ ‎②若； ‎ ‎③如果相交；‎ ‎④若 其中正确的命题是___________‎ 三、解答题（总70分）‎ ‎17. 数列{an}的前n项和为,求 ‎18.,（1） 函数的对称中心 （2）单调增区间 ‎19. 已知数列 （Ⅰ）求 (2)求 ‎20.如图, 四棱柱ABCD-A1B‎1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, . ‎ ‎(Ⅰ) 证明: 平面A1BD // 平面CD1B1; ‎ ‎(Ⅱ) 求三棱柱ABD-A1B1D1的体积. ‎ ‎21.设函数为实数。‎ ‎ （Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值； ‎ ‎ （Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。 ‎ ‎22. 设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且 ‎（Ⅰ）求数列和的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.‎ ‎答案 一． 选择题 ‎1.A 10.B 12.c ‎14.由三视图可知，该几何体是正六棱锥，底面边长为1，侧棱长为2，如图设底面中心为O，易知OD＝1，又PD＝2，∴PO＝，‎ ‎∴体积V＝××＝.‎ ‎ 15. 16. ①④‎ ‎17. ‎ ‎20.(Ⅰ) 设. ‎ ‎. ‎ ‎ ‎ ‎.(证毕) ‎ ‎(Ⅱ) . ‎ 在正方形AB CD中,AO = 1 . ‎ ‎. ‎ 所以,. ‎ ‎21. 解: (1) ，由于函数在时取得极值，所以 ， 即 ‎ ‎ (2) 方法一 由题设知：对任意都成立 即对任意都成立 设 , 则对任意，为单调递增函数 所以对任意，恒成立的充分必要条件是 即 ，‎ 于是的取值范围是 方法二 由题设知：对任意都成立 即对任意都成立 于是对任意都成立，即 于是的取值范围是 ‎22. 解：（1）：当 故{an}的通项公式为的等差数列.‎ 设{bn}的通项公式为 故 ‎（II）‎ 两式相减得