2018人教A版数学必修一《对数函数及其性质》1学案

2018人教A版数学必修一《对数函数及其性质》1学案

山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 对数函数及其性质1‎ 学习内容 学习指导即时感悟 ‎ ‎ ‎【检查预习、交流展示】‎ 预习过程：‎ ‎1、 学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？‎ ‎2、对数的定义及其对底数的限制。‎ ‎3、你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？‎ ‎4、尝试训练：p73 1、2、3‎ ‎ ‎ ‎【情景导入】‎ 教材P70引例 对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数。‎ ‎（一）对数函数的概念 定义：‎ ‎（二）对数函数的图象和性质 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；‎ ‎（1） ‎ ‎（2） ‎ ‎（3） ‎ ‎（4） ‎ ‎ 类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：‎ ‎ 图象特征 函数性质 ‎ ‎ 函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为：‎ 图象关于原点和y轴不对称 ‎ 向y轴正负方向无限延伸 ‎ 函数图象都过定点（1，0） ‎ 自左向右看，‎ 图象逐渐上升 自左向右看，‎ 图象逐渐下降 ‎ 第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0 ‎ 第四象限的图象纵坐标都小于0 第四象限的图象纵坐标都小于0 ‎ ‎ 思考底数是如何影响函数的．（学生独立思考，师生共同总结）‎ 二、典型例题 例1．（教材P71例7）．‎ 说明：‎ 例2．（教材P72例8）‎ 例3．（教材P72例9）‎ 说明：‎ ‎ ‎ ‎【当堂达标】‎ 当堂达标：‎ p73 2、‎ ‎ 3、 ‎ ‎【反思·提升】‎ ‎1、对数函数的概念 ‎2、对数函数的性质及应用 ‎ ‎【拓展·延伸】‎ ‎1、下列函数表达式中是对数函数的有（ ） ‎ ‎（1）y=logx2 （2）y=logax （3）y=log8x （4）y=ln x ‎ ‎（5）y=logx(x+2) （6）y=2log4x （7）y=log2x +1 （8）y=2log4x ‎ ‎2、利用对数函数性质比较下列各数的大小。‎ ‎（1） log615 和log616 （2） log0.515 和log0.516 ‎ ‎（3） log2（4-π） 和log2（π-3） （4） log56 和log65 ‎ ‎3、函数f(x)=loga(x-2) +1恒过定点 ‎ ‎4、定义域问题。‎ ‎(1)求f(x)=log（x+1）(16-4x)的定义域。‎ ‎(2)已知y=f(x)的定义域为〔-1，1〕，求函数y=f[log0.5 (3-x)]的定义域。‎ 作业：课本P74 A组7、8.‎ ‎ ‎ ‎【教学反思】‎ ‎ ‎