黑龙江省哈尔滨市师范大学附中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

黑龙江省哈尔滨市师范大学附中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

www.ks5u.com 哈师大附中2019-2020高一上学期第一次月考数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分 第Ⅰ卷（选择题共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）‎ ‎1.设集合,则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 首先求出集合，由集合的基本运算“交”即可求解。‎ ‎【详解】因为，，‎ 所以 故选：C ‎【点睛】本题考查集合的基本运算，属于基础题。‎ ‎2.下列数中，表示同一个函数的是（ ）‎ A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由同一个函数，需定义域、值域与对应关系均相同函数，从这三要素入手即可做出准确判断。‎ ‎【详解】的定义域，的定义域为，它们不是同一个函数，故排除A 。‎ 与定义域和对应关系一样，故B正确。‎ 的定义域为，的定义域为，它们不是同一个函数，故排除C 的定义域为，的定义域为或，它们不是同一个函数，故排除D ‎ 故选：B ‎【点睛】本题考查函数的定义以及函数的三要素，属于概念辨析题，较容易。‎ ‎3.已知的定义域为，则函数的定义域为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：因为函数的定义域为，故函数有意义只需即可，解得，选B．‎ 考点：1、函数的定义域的概念；2、复合函数求定义域．‎ ‎4.设集合，，则的子集的个数是（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：由，得或，即，A有两个元素，子集个数为4．故选D．‎ 考点：集合的运算，子集．‎ ‎5.已知函数满足，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由已知表达式，采用换元法用替换，构造方程 ，‎ 与联立消即可求解。‎ ‎【详解】因为①，‎ 所以用替换，得 ②‎ 由得 故选：B ‎【点睛】本题考查方程组法求函数解析式，属于基础题。‎ ‎6.已知是奇函数，当时，，当，（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 任取，则，由此求出，又是定义在 ‎ 上的奇函数，故有即可解出时的解析式。‎ ‎【详解】是定义在上的奇函数，故有，‎ 任取，则，‎ 当时， ‎ ‎，‎ ‎ ‎ 故选：B ‎【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式，是函数奇偶性的一个重要应用。‎ ‎7.偶函数在区间上单调递减，则有（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数为偶函数，把、均转化到区间上，再有在区间上单调递减即可比较大小。‎ ‎【详解】由为偶函数，则，，‎ 又因为函数在区间上单调递减，‎ 所以 即 故选：A ‎【点睛】本题考查了函数的奇偶性以及单调性在比较大小中的应用。属于基础题。‎ ‎8.若集合则与的关系是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先解不等式求出、的元素，利用集合间元素的关系即可判断出集合的关系。‎ ‎【详解】或，‎ ‎ ‎ 故选：D ‎【点睛】本题考查集合间的包含关系，数轴或韦恩图是解决此类问题的有效工具。‎ ‎9.函数的单调递减区间为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 可看作是由，复合而成的，因为单调递增，由复合函数的单调性的判定知识只需在定义域内求出的增区间即可。‎ ‎【详解】由，解得或，所以函数的定义域为 ‎ 可看作是由，复合而成的，‎ 的单调递增区间为，‎ 在上单调递减，‎ 由复合函数的单调性的判定知， 函数的单调递减区间为 ‎ ‎ 故选：A ‎【点睛】本题考查复合函数单调性、幂函数以及二次函数单调性问题，属于基础题和易错题。‎ ‎10.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由f(x)为奇函数可知，‎ ‎＝<0.‎ 而f(1)＝0，则f(－1)＝－f(1)＝0.‎ 当x>0时，f(x)<0＝f(1)；‎ 当x<0时，f(x)>0＝f(－1)．‎ 又∵f(x)在(0，＋∞)上为增函数，‎ ‎∴奇函数f(x)在(－∞，0)上为增函数．‎ 所以0

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