安徽省无为县开城中学2013届高三第三次月考数学（文）试题

安徽省无为县开城中学2013届高三第三次月考数学（文）试题

第Ⅰ卷（选择题 共50分）‎ 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎ ‎ ‎ 1.在复平面内，复数对应的点位于 （ ）‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2.函数的零点所在的一个区间 ( )‎ ‎ A. B.(-1，0) C.(0，1) D.（1，2)‎ ‎3．函数的部分图象大致是 （ ）‎ ‎4. 命题“存在实数，使 > ‎1”‎的否定是 （ ）‎ ‎（A） 对任意实数, 都有 > 1 （B）不存在实数，使 1‎ ‎ （C） 对任意实数, 都有 1 （D）存在实数，使 1‎ ‎ 5.为得到函数y=cos(x+)的图象，只需将函数y＝sinx的图象 （ ）‎ ‎ A.向左平移个长度单位　　B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位　　D.向右平移个长度单位 ‎ 6. 已知，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎ （7）设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则 （ ） ‎ A． B．‎2 ‎C． D．4‎ ‎（8）．的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，设向量， 若，则角B的大小为 （ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎ 9．如果函数的图象关于点成中心对称，且，则函数为 （ ）‎ ‎ A．奇函数且在上单调递增 B．偶函数且在上单调递增 ‎ C．偶函数且在上单调递减 D．奇函数且在上单调递减 ‎10、函数f(x)的图象如右图所示，已知函数F（x）满足＝f（x），则F（x）的函数图象可能是 （ ） ‎ ‎ [来源:Zxxk.Com]‎ 数学（文科）答题卷 班级： 姓名：‎ 第Ⅰ卷（选择题 共50分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎10‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）‎ 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。‎ ‎（11）设向量⊥,则||=____________（12）函数的定义域是 ． ‎ ‎(13)若函数的单调递增区间是，则=________.‎ ‎ (14) 若函数，且则__________‎ ‎15．如果的导函数的图象如图所示，给出下列判断：‎ ‎ ①函数在区间内单调递增；‎ ‎ ②函数在区间内单调递减；‎ ‎ ③函数在区间内单调递增；‎ ‎ ④当x=2时，函数有极小值；‎ ‎ ⑤当时，函数有极大值。‎ ‎ 则上判断中正确的序号为 。（写出你认为所有正确的序号）‎ 三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内。‎ ‎（16）(本小题满分12分)已知＝－.‎ ‎(1)求tanα的值；‎ ‎(2)若β为第二象限的角，且tan(α－β)＝，求β.‎ ‎[来源:学§科§网]‎ ‎17. (本小题满分12分)在中，角、、所对的边分别为、、，且.‎ ‎ （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的最大值.‎ ‎（18）（本小题满分12分）‎ 设定义在（0，+）上的函数 ‎（Ⅰ）求的最小值；‎ ‎（Ⅱ）若曲线在点处的切线方程为，求的值。‎ ‎（19）（本小题满分12分）‎ 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)．‎ ‎(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；‎ ‎(2)设实数t满足(－t)·＝0，求t的值．‎ ‎20．（本题满分13分）‎ ‎ 函数 ‎ （1）当a=2时，求的单调区间与极值；‎ ‎ （2）对恒成立，求实数a的范围。‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎21.（本小题满分14分）‎ 已知点G是△ABO的重心，M是AB边的中点．若PQ过△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求证：＋＝3.‎ ‎ 答案：选择题1-5CBCCC 6-10ABBDB ‎ 填空题11【解析】‎ ‎ ‎ ‎ 12【解析】使有意义，则， ∴ ，∴，∴的定义域是．‎ ‎ ． ‎ ‎ 13【解析】‎ ‎ 由对称性：‎ ‎ 14_-2_‎ ‎ 15③‎ ‎16解：(1)∵ ‎＝ ‎＝tanα＝－.‎ ‎∴tanα＝－.‎ ‎(2)∵tanβ＝tan[α－(α－β)]‎ ‎＝ ‎＝＝－1.‎ 又∵β为第二象限角，‎ ‎∴β＝2kπ＋，k∈Z.‎ ‎17解：（Ⅰ） ＝＝‎ ‎ ＝……………………………………………………………6分 ‎ （Ⅱ）因为，所以……………………………8分 ‎ 又因为，所以，当且仅当时，，故的最大值为.--12分 ‎【命题意图】.本题考查三角函数恒等变换、正弦定理、余弦定理解三角形以及综合运算求 ‎18【解析】（I）‎ ‎ 当且仅当时，的最小值为 ‎ （II）由题意得： ①‎ ‎ ②‎ ‎ 由①②得：‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎20.略 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）‎ ‎ 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/Info.aspx?InfoID=85353‎