2018-2019学年青海省西宁市第四高级中学高一上学期第三次（12月）月考数学试题

2018-2019学年青海省西宁市第四高级中学高一上学期第三次（12月）月考数学试题

2018-2019 学年青海省西宁市第四高级中学高一上学期第三 次（12 月）月考数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。） 1. 设集合    5 1 , 2A x x B x x      ，则 A B 等于（ ） A． 5 1x x   B． 5 2x x   C． 1x x  D． 2x x  2． 17cos 4     的值是（ ） A． 1 2 B． 3 2 C． 2 2  D． 2 2 3．如果幂函数 f(x)＝xα的图象经过点（ 4,2 1 ），则 f(8)的值等于( ) A. 2 2 B. 2 4 C. 2 D. 22 4．若 sinθcosθ＞0，则θ在 （ ） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第二、四象限 Ｃ．第一、三象限 Ｄ．第一、四象限 5．设 f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程 3x＋3x－8＝0 在 x∈(1,2)内近似解的过程中， 计算得到 f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间( ) A．(1, 1.25) B．(1.25, 1.5) C．(1.5, 2) D．不能确定 6．函数 1lg 4)(   x xxf 的定义域是( ) A． ),4[  B． ),10(  C． ),10()10,4(  D． ),10()10,4[  7.下列角的终边位于第二象限的是( ) A.420° B.860° C.1060° D.1260° 8．已知函数 ( )f x 是定义域为 R 的奇函数，当 0x 时， 1)(  xxf ，则 )4(f 等于 A．5 B．3 C． 3 D． 5 9．已知 ( 8,6)P  是角终边上一点,则  cossin2  的值等于( ) A． 1 5 B． 1 5  C． 2 5  D． 2 5 10. 设函数        0, 0, 2 xx xxxf ，若   4af ，则实数 a=( ) A．-4 或-2 B．-2 或 4 C． -4 或 2 D．-2 或 2 11．设 1 2 log 3a  ， 0.21( )3b  ， 1 32c  ，则 A. a b c  B. c b a  C. c a b  D. b a c  12．偶函数 f(x)在(－∞，0)上单调递增，若 f(－1)＝0，则不等式 f(x)＜0 的解集是 ( ). A．(－∞，－1)∪(0，1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(－1，0)∪(0，1) D．(－1，0)∪(1，＋∞) 第 II 卷 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卷相应位置上） 13. 已知   11 2  xxf ，则  4f ________． 14．已知扇形的圆心角为 ，弧长为 ，则该扇形的面积为 _________ 15.函数    log 2 3 0 1ay x a a    且 恒过定点为 _________ 16.若函数 f(x)＝|2x－2|－b 有两个零点，则实数 b 的取值范围是____ 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17．(本小题满分 10 分)求下列各式的值： (1)已知 4cos 5a =- ，且a 为第三象限角，求 sin a 的值 (2)已知 3tan  ，计算   sin3cos5 cos2sin4   的值 18．（本小题满分 12 分） 已知全集U  R ，集合 1 2{ |2 1}, { | log (3 )}xA x B x y x     . （1）求集合(CRA)∩B； （2）设集合 { | }C x x a  ，若 A C A ，求实数 a 的取值范围. 19.(12 分)已知α是第三象限角，f(α)＝ sinπ －α· cos 2π－α· tan －α－π tan －α· sin －π－α . (1)化简 f(α)； (2)若 cos α－3 2 π ＝1 5 ，求 f(α)的值； 20．已知函数 xxxf 1)(  (1 ) 判断函数 )(xf 的奇偶性 （2）用定义证明函数 )(xf 在 ），（ 1 上的单调性。 21.（12 分）已知  2,1,4329)(  xxf xx （1）设  2,1,3  xt x ，求t 的最大值与最小值； （2）求 )(xf 的最大值与最小值； 22.(12 分)已知函数 f(x)＝ 21 ax b x   是定义在(－1,1)上的奇函数，且 f(1 2 )＝2 5 . (1)求函数 f(x)的解析式； (2)已知 f(x)在定义域上是增函数，解不等式 f(t－1)＋f(t)＜0. 西宁市第四高级中学 2018-19 学年第一学期第一次月考试卷 高 一 数 学 答 案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。） 1、A 2、D 3、B 4、C 5、B 6、D 7、B 8、B 9、D 10、C 11、A 12、B 第 II 卷 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卡相应位置上） 13. 8 14.  3 4 15. (4，3) 16.(0, 2) 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）