河南省鹤壁市综合高中2019-2020学年高一上学期第五次双周练数学试卷

河南省鹤壁市综合高中2019-2020学年高一上学期第五次双周练数学试卷

www.ks5u.com 数学 ‎ ‎ 一、 选择题（共15小题，每题5分）‎ ‎1.若,,则A∩B=( )‎ A.(0,1)      B.(0,2)      C.(1,2)      D.[1,2)‎ ‎2.如果奇函数在区间上是增函数且最小值为,那么在区间上是( )‎ A.减函数且最小值为 B.减函数且最大值为 C.增函数且最小值为 D.增函数且最大值为 ‎3.由下表给出函数,则等于(   )‎ ‎ ‎ ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎4 ‎ ‎5 ‎ ‎ ‎ ‎4 ‎ ‎5 ‎ ‎3 ‎ ‎2 ‎ ‎1 ‎ A.1          B.2          C.4          D.5‎ ‎4.定义在R上的偶函数满足对任意的,有,则(   )‎ A. ‎ B. C. ‎ D. ‎ ‎5.函数的定义域是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.函数 (且)是上的减函数,则实数的取值范围是(   ).‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7.下列函数中,值域为的函数是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知，则的值是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.函数的单调递增区间是(      )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知幂函数是偶函数,则实数的值为(    )‎ A.0          B.一1 或 1     C.1          D.0或1‎ ‎11.函数的定义域为A,若,则a的取值范围是()‎ A. B. C. 或 D. 或 ‎12.函数满足条件：‎ ‎①定义域为R，且对任意，;‎ ‎②对任意小于1的正实数a，存在，使则可能是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎13.若函数,在区间内恒有,则的单调递增区间为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎14.已知,则函数与函数的图象可能是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎15.已知,,则( )‎ A. B． C． D．‎ 二、填空题（共2小题，每题5分）‎ ‎16.已知函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为__________.‎ ‎17.幂函数的图像过点,则的减区间为__________.‎ 三、解答题（共1小题，每题15分）‎ ‎18.已知幂函数为偶函数,且在区间是单调增函数. 1.求函数的解析式; 2.设函数,若对任意恒成立.求的取值范围.‎ 附加题（宏奥班学生必做）‎ ‎19.已知函数 若当方程有四个不等实根,,, ()时,不等式恒成立,则实数的最小值为_________‎ ‎20.已知函数(a>1>b>0),若f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值,则a,b满足的关系式为________‎ 参考答案 ‎ ‎ 一、 选择题 ‎1-5DDBAD 6-10DDCDC 11-15ABDDD 部分选择题答案解析：‎ ‎9.答案：D 解析：由得: ,‎ 令,则,‎ ‎∵时, 为减函数;‎ 时, 为增函数; 为增函数,‎ 故函数的单调递增区间是,故选:D.‎ ‎11.答案：A 解析：的定义域为A,由不等式确定. ∵, ∴,即2满足不等式, ∴,解得 故选A ‎12.答案：B 解析：对于选项A中的函数，有，不满足①；对于选项C中的函数.显然是奇函数，不满足②；对于选项D中的函数，是非奇非偶函数，不满足②.故选B.‎ ‎13.答案：D 解析：设,当时, ,而此时 恒成立, ∵∴其单调减区间,又∴或∴的单调增区间为.‎ ‎14.答案：D 解析：∵ ‎ ‎∵的定义域是。‎ 若,则,此时是增函数是增函数;‎ 若,则,此时是减函数,‎ 是减函数 结合图象知选D ‎15.答案：D 解析：因为，所以，‎ 又，‎ 所以，‎ 所以，‎ 可得；，‎ 可得，‎ 所以.‎ 二、填空题 ‎16.答案：‎ 解析：∵在上为单调函数,‎ ‎∴最值在区间的两个端点处取得,‎ ‎∴,‎ 即,‎ 解得.‎ ‎17.答案：‎ 解析：设,则,‎ ‎,‎ 依题意可知, ,则或 令,在上为减函数,‎ 在上为增函数,从而的减区间为.‎ 三、解答题 ‎18.答案：1.∵在区间上是单调增函数, ∴,即, 又,∴或或, 而当时, , 当时, ,均不是偶函数,舍去. 当时, ,是偶函数, ∴. 2.由第一问知,则,对任意恒成立, ∴,即,解得. 故的取值范围是.‎ 附加题 ‎19.‎ 解析：当 时, ,所以,由此画出函数的图象如下图所示,由于,故.且.所以,,由分离参数得,,令,则上式化为,即,此方程有实数根,判别式大于或等于零,即,解得,所以 ‎ ‎ 20. a-b≥1‎ 解:, ∴>1‎ ‎∵f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值, ∴, 只要f(1)≥0,即lg(a-b)≥0, ∴a-b≥1。 ‎