2019-2020学年浙江省杭州市西湖高级中学高一10月月考试题 数学试卷(美术班）
杭西高2019年10月考高一数学试卷(美术班）
一、选择题(每小题4分，共40分）：
1．若，则（ ）
A B C D
2．函数f(x)= ，则=（ ）.
A. 1 B .2 C. 3 D. 4
3．函数的减区间是（ ）.
A . B. C. D.
4．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( )．
A． f(x)＝x3，g(x)＝ B．f(x)＝x－1，g(x)＝-1
C．f(x)＝x2，g(x)＝(4 D．f(x)＝1，g(x)＝x0
5．已知，若，则的值是（ ）[]
A． B．或 C．，或 D．
6．设集合，，若，则的取值范围是（ ）.
A． B． C． D．
7.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）
A B C D
8．使不等式＞2成立的x的取值为( )
A．(，＋∞) B．(1，＋∞) C．(，＋∞) D．(－，＋∞)[]
9.若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函数，则 （ ）
A．f(-)
0时，f(x)的表达式；
(3)求f(x)＝0时的x的值.
[]
20．已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在区间[2m，m＋1]上不单调，求实数m的取值范围．
21.函数（其中为常数）的图象经过，两点．
（Ⅰ）求 ，的值；并判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：函数在区间上是增函数 ．
22.设函数， 是定义域为的奇函数．
（1）求的值；
（2） 已知，函数.
①求的值； ②求的最大值和最小值。
杭西高2019年10月考高一数学试卷(美术班）
一、选择题(每小题4分，共40分）：
1．若，则（ D ）
A B C D
2．函数f(x)= ，则=（ B ）.
A. 1 B .2 C. 3 D. 4
3．函数的减区间是（ C ）.
A . B. C. D.
4．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( A )．
A． f(x)＝x3，g(x)＝ B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1
C．f(x)＝x2，g(x)＝( )4 D．f(x)＝1，g(x)＝x0
5．已知，若，则的值是（ D ）
A． B．或 C．，或 D．
6．设集合，，若，则的取值范围是（ D ）.
A． B． C． D．
7.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ A ）
（A） （B） （C） （D）
8．使不等式＞2成立的x的取值为( A )
A．(，＋∞) B．(1，＋∞) C．(，＋∞) D．(－，＋∞)
9.若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函数，则 （ D ）
A．f(-)0时，f(x)的表达式；
(3)求f(x)＝0时的x的值.
19[解析] (1)f(5)＝f(－5)＝＝－＝－
(2)当x>0时，f(x)＝f(－x)＝，∴x>0时，f(x)＝.
(3)当x≤0时，f(x)＝0即为＝0，∴x＝－1，又f(1)＝f(－1)，∴f(x)＝0时x＝±1.
20．已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在区间[2m，m＋1]上不单调，求实数m的取值范围．
[解析] (1)∵f(x)为二次函数且f(0)＝f(2)，
∴对称轴为x＝1.
又∵f(x)最小值为1，∴可设f(x)＝a(x－1)2＋1 (a>0)
∵f(0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1，
即f(x)＝2x2－4x＋3.
(2)由条件知2m<1
查看更多
