高一数学必修三测试题答案

高一数学必修三测试题答案

真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 1 高一数学必修三总测题（A 组） 一、 选择题 1. .在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（ ） A.与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等 C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些 D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样 2. 给出下列四个命题： ①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当 x 为某一实数时可使 2 0x  ”是不可能事件 ③“明天顺德要下雨”是必然事件 ④“从 100 个灯泡中取出 5 个,5 个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C.2 D.3 3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( ) A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于 8 与命中环数小于 6 B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于 90 分与平均分数不高于 95 分 C. 播种菜籽 100 粒,发芽 90 粒与发芽 80 粒 D. 检查某种产品,合格率高于 70%与合格率为 70% 4. 某住宅小区有居民 2 万户,从中随机抽取 200 户,调 查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已 安装电话的户数估计有 ( ) A. 6500 户 B. 300 户 C. 19000 户 D. 9500 户 5. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有 ( )  12.5,15.5 3； 15.5,18.5 8； 18.5,21.5 9； 21.5,24.5 11； 24.5,27.5 10；  27.5,30.5 6； 30.5,33.5 3. A. 94% B. 6% C. 88% D. 12% 6. 样本 1 2 10, , ,a a a 的平均数为 a ,样本 1 10, ,b b 的平均数为 b ,则样本 1 1 2 2 10 10, , , , , ,a b a b a b 的平均数为 ( ) A. a b B.  1 2 a b C. 2 a b D. 1 10  a b 电话 动迁户 原住户 已安装 65 30 未安装 40 65 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 2 7. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小 长方形的面积的和的 1 4 ,且样本容量为 160,则中间一组有频数为 ( ) A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25 8. 袋中装有 6 个白球,5 只黄球,4 个红球,从中任取 1 球,抽到的不是白球的概率为 ( ) A. 2 5 B. 4 15 C. 3 5 D. 非以上答案 9. 在两个袋内,分别写着装有 1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则 两数之和等于 9 的概率为 ( ) A. 1 3 B. 1 6 C. 1 9 D. 1 12 10.以  2,4,6,7,8,11,12,13A  中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可 约分数的概率是 ( ) A. 5 13 B. 5 28 C. 3 14 D. 5 14 二、填空题 11.口袋内装有 100 个大小相同的红球、白球和黑球,其中有 45 个红球,从中摸出 1 个球,摸出白球 的概率为 0.23,则摸出黑球的概率为____________. 12.在大小相同的 6 个球中,4 个红球,若从中任意选取 2 个,则所选的 2 个球至少有 1 个红球的概 率是___________. 13.有 5 条长度分别为 1,3,5,7,9 的线段,从中任意取出 3 条,则所取 3 条线段可构成三角形的概率 是___________. 14 在区间 上随机取一个数 x，则 的概率 为 . 三、解答题 15.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件 A=“抽到的一等品”,事件 B=“抽到的二等品”, 事件 C=“抽到的三等品”,且已知   0.7P A  ,   0.1P B  ,   0.05P C  ,求下列事件的概 率：⑴ 事件 D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵ 事件 E=“抽到的是二等品或三等品” 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 3 16.一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14 中位数为 5,求这组数据的平均数和方差. 17.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图： 排队人数 5 人及以下 6 7 8 9 10 人及以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 求：⑴ 至多 6 个人排队的概率；⑵ 至少 8 个人排队的概率. 18.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了 20 个灯泡进行试验,记录如下：(以小时为单位) 171、159、168、166、170、158、169、166、165、162 168、163、172、161、162、167、164、165、164、167 ⑴ 列出样本频率分布表；⑵ 画出频率分布直方图；⑶ 从频率分布的直方图中,估计这些灯泡 的使用寿命。 19.五个学生的数学与物理成绩如下表： 学生 A B C D E 数学 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 ⑴ 作出散点图和相关直线图；⑵ 求出回归方程. 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 4 高一数学必修三总测题（B 组） 班次 学号 姓名 一、选择题 1 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛 得分的中位数之和是（ ） A．65 B．64 C．63 D．62 2. ①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽 2 人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有 10 人在 110 分以上,40 人在 90～100 分,12 人低于 90 分.现在从中抽取 12 人了解有关情况；③运动会 服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为 ( ) A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样 C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 3. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查 了 50 名学生,得到他们在某一天各自的课外阅 读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形 图表示,根据条形图可得这 50 名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为 ( ) A. 0.6h B. 0.9h C. 1.0h D. 1.5h 4. 若角 的终边上有一点  ,P a a , a R 且 0a  ,则sin 的值是 ( ) A. 2 2 B. 2 2  C. 2 2  D. 1 5. 从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码, 统计结果如下： 卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 5 取到号码为奇数的频率是 ( ) A. 0.53 B. 0.5 C. 0.47 D. 0.37 6. 1 2, ,..., nx x x 的平均数是 x ,方差是 2s ,则另一组数 1 23 2, 3 2,..., 3 2nx x x   的平 均数和方差分别是 ( ) A. 23 ,x s B. 23 2,x s C. 23 2,3x s D. 23 2,3 2 6 2x s s   7. .袋内分别有红、白、黑球 3，2，1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球 C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个 8. 从 1,2,3,4,5 中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于 40 的概率是( ) A. 2 5 B. 4 5 C. 1 5 D. 3 5 9. 下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( ) ① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ② 每个事件出现的可能性相等； ③ 基本事件的总数为 n,随机事件 A 包含 k 个基本事件,则   kP A n  ； ④ 每个基本事件出现的可能性相等； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等 10 分钟,这 时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是 1：40 分到达的,假设小华在 1 点到 2 点内到达, 且小华在 1 点到 2 点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( ) A. 1 6 B. 1 2 C. 1 4 D. 1 3 二、填空题 11 若 1sin 2 3         ,且 tan 0  ,那么 3cos 2      的值是_____________. 12.下列说法： ① 设有一批产品,其次品率为 0.05,则从中任取 200 件,必有 10 件次品； ② 做 100 次抛硬币的试验,有 51 次出现正面.因此出现正面的概率是 0.51； ③ 随机事件 A 的概率是频率值,频率是概率的近似值； ④ 随机事件 A 的概率趋近于 0,即 P(A)→0,则 A 是不可能事件； 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 6 ⑤ 抛掷骰子 100 次,得点数是 1 的结果是 18 次,则出现 1 点的频率是 9 50 ； ⑥ 随机事件的频率就是这个事件发生的概率； 其中正确的有___________________ 13.在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率  的值.如果撒了 1000 个芝麻,落在圆内的芝麻总数是 776 颗,那么 这次模拟中 的估计值是_________.(精确到 0.001) 14.在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干个组，［a,b］是其中一组， 抽查出的个体数在该组上的频率为 m，该组上的直方图的高度为 h， 则|a-b|=________. 三、解答题 15.若点 ,p q ，在 3, 3p q  中按均匀分布出现. （１）点 ( , )M x y 横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则 点 ( , )M x y 落在上述区域的概率？（２）试求方程 2 22 1 0x px q    有两个实数根的 概率. 16.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样 200 个检验结果如表： 寿命(h)  100,200  200,300  300,400  400,500  500,600 个数 20 30 80 40 30 ⑴ 列出频率分布表；⑵ 画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶ 估计电子元件寿命在 100h～400h 以内的频率；⑷ 估计电子元件寿命在 400h 以上的频率. 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 7 17.假设有 5 个条件类似的女孩,把她们分别记为 A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有 3 个秘书 职位.因此 5 人中仅仅有 3 人被录用,如果这 5 个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率： ⑴ 女孩 K 得到一个职位；⑵ 女孩 K 和 S 各自得到一个职位；⑶ 女孩 K 或者 S 得到一个职位. 18.已知回归直线方程是： ^ y bx a  ,其中 1 2 2 1 n i i i n i i x y nx y b x n x          , a y b x     .假设学生在高中时数 学成绩和物理成绩是线性相关的,若 10 个学生在高一下学期某次考试中数学成绩 x(总分 150 分) 和物理成绩 y(总分 100 分)如下： x 122 131 126 111 125 136 118 113 115 112 y 87 94 92 87 90 96 83 84 79 84 ⑴试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程(系数精确到 0.001) ⑵若小红这次考试的物理成绩是 93 分,你估计她的数学成绩是多少分呢？ 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 8 数学必修三总测题 A 组 一、选择题 1.B 2.D 3.B 4.D 5. C 6.B 7.A 8.C 9.C 10.D 二、填空题 11. 0.32 12. 14 15 13. 3 10 14. 2 3 三、解答题 15.解：⑴        P D P A B P A P B   =0.7+0.1=0.8 ⑵  P E =      P B C P B P C  =0.1+0.05=0.15 16.解：1.排列式：-1,0,4,x,7,14 ∵中位数是 5,且有偶数个数 ∴ 4 52 x  ∴ 6x  ∴这组数为-1,0,4,6,7,14 ∴ 5x  17.解：⑴ 0.1 0.16 0.26P    ⑵ 0.3 0.1 0.04 0.44P     18.解：（1） （2） 0.06 小时 0.05 19.解: （1） （2） ˆ 0.36 40.8y x  频数 频率  158,163 ５ 0.25  163,168 ９ 0.45  168,168 ６ 0.3 158 163 168 173 0.09 频率/组距 60 70 80 60 70 数学 物理 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 9 数学必修三总测题 B 组 一.选择题 1B 2.D 3.B 4.C 5. A 6.C 7 D 8.A 9.C 10.D 二、填空题 11. 2 2 3  12. ③、⑤ 13. 3.104 14 m h .三、解答题 15． 9 1 36 4  ， 1- 36  16.解:（1） （2） 略 区间 频数 频率 频率/组距  100,200 20 0.1 0.001  200,300 30 0.15 0.0015  300,400 80 0.4 0.004  400,500 40 0.2 0.002  500,600 30 0.15 0.0015 （3）  100 ,400h hP =0.65 （4）  400 ,600h hP =0.35 17.解：总数： 5 3 4 2 3    =10 (1) 6 3 10 5kP   (2) 3 10k sP 和 (3)   9 10P k或s 18.解：(1) ˆ 0.538 22.521y x  (2)数学成绩： 93 0.538 22.521x  131x 