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文档介绍
2021届高考数学一轮复习第一章集合常用逻辑用语第2节命题及其关系充分条件与必要条件课件新人教A版
第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件 考试要求 1.理解命题的概念,了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与 逆否命题,会分析四种命题的相互关系;2.理解充分条件、必要条件与充要条件的 含义. 知 识 梳 理 判断真假 1.命题 用语言、符号或式子表达的,可以__________的陈述句叫做命题,其中__________ 的语句叫做真命题,__________的语句叫做假命题. 判断为真 判断为假 2.四种命题及其相互关系 (1)四种命题间的相互关系 若綈p,则綈q 若q,则p 若綈q,则綈p (2)四种命题的真假关系 ①两个命题互为逆否命题,它们具有_______的真假性. ②两个命题为互逆命题或互否命题时,它们的真假性___________. 相同 没有关系 3.充分条件、必要条件与充要条件的概念 若p⇒q,则p是q的_______条件,q是p的_______条件 p是q的______________条件 p⇒q且q p p是q的______________条件 p q且q⇒p p是q的_______条件 p⇔q p是q的_____________________条件 p q且q p 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 [常用结论与微点提醒] 1.否命题与命题的否定:否命题是既否定条件,又否定结论,而命题的否定是只否定 命题的结论. 2.区别A是B的充分不必要条件(A⇒B且B A),与A的充分不必要条件是B(B⇒A且A B) 两者的不同. 3.A是B的充分不必要条件⇔綈B是綈A的充分不必要条件. 诊 断 自 测 1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)“x2+2x-3<0”是命题.( ) (2)当q是p的必要条件时,p是q的充分条件.( ) (3)“若p不成立,则q不成立”等价于“若q成立,则p成立”.( ) (4)若原命题为真,则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真.( ) 解析 (1)错误.该语句不能判断真假,故该说法是错误的. 答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)√ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 D 3.(老教材选修2-1P2例1改编)下面有4个命题:①集合N中最小的数是1;②若-a不属 于N,则a属于N;③若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2;④x2+1=2x的解可表示 为{1,1}.其中真命题的个数为________. 答案 0 4.(2017·北京卷)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一 组整数a,b,c的值依次为________. 解析 a>b>c,取a=-2,b=-4,c=-5, 则a+b=-6查看更多
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