人教A数学必修一函数奇偶性二学案

人教A数学必修一函数奇偶性二学案

山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 函数奇偶性（二）‎ 学习内容 感悟 ‎【回顾·预习】‎ ‎1、奇偶函数的概念及判断方法：‎ ‎2、奇偶函数的图象特点：‎ ‎3、奇偶性与单调性关系：‎ ‎（1）已知在R上是偶函数,且在是增函数,判断在上的单调性,‎ ‎（2）已知在R上是奇函数，且在上是减函数，判断在上的单调性。‎ ‎]‎ ‎【自主·合作·探究】‎ 探究任务：利用奇偶性求解析式 思考：已知函数在R上是奇函数,且在,求解析式.‎ 小结：‎ ‎【精讲点拨】‎ 例1、若求.‎ 例2、定义在上的奇函数是减函数,且满足条件：,求的取值范围.‎ 例3、已知函数,当、时,恒有.‎ ‎(1) 求证:是奇函数； (2)若,试用表示.‎ ‎ ‎ ‎【当堂达标】‎ ‎1、设是偶函数,在[1,2]上是增函数,则在上的最小值是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2、函数，且，则等于 .‎ ‎3、函数是R上的偶函数,当时, ,则 时, = ‎ ‎4、已知为偶函数，则的值是 .‎ ‎5、偶函数在区间上是减函数，下列不等式成立的是（ ）‎ A. B.‎ C. D .‎ ‎【反思·提升】‎ ‎【拓展·延伸】‎ ‎1、设是实数,,试确定的值,使为奇函数.‎ ‎2、函数是偶函数,且图像与轴有四个交点,则方程的所有实数根之和是 .‎ ‎3、.定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（－3）=0，则不等式x f（x）＜0的解集为( ) ‎ A.（－3，0）∪（0，3） B.（－∞，－3）∪（3，+∞）‎ C.（－3，0）∪（3，+∞） D.（－∞，－3）∪（0，3）‎ ‎4、已知函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f()＝，求函数f(x)的解析式．‎ ‎5、已知函数,证明：‎ ‎(1) 函数在上单调递增;(2)判断函数奇偶性；‎ ‎（3）写出函数的所有单调递增区间。‎ ‎【作业布置】整理学案，做课本习题 ‎ ‎ ‎§1.3.2 奇偶性（二）（答案）‎ ‎【回顾·预习】‎ ‎1、奇偶函数的概念（略）；判断方法：①利用定义②观察图象 ‎2、偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称。‎ ‎3、在（0，＋∞）递减；在（－∞，0）递增 ‎【自主·合作·探究】‎