高考数学一轮复习练案1第一章集合与常用逻辑用语第一讲集合的概念与运算含解析
[练案1]第一章 集合与常用逻辑用语
第一讲 集合的概念与运算
A组基础巩固
一、单选题
1．(2020·河北衡水中学调研)已知集合A＝{x∈N|1
8 B．k≥8
C．k>16 D．k≥16
[解析] 因为集合A中至少有3个元素，所以log2k>4，所以k>24＝16，故选C.
2．(2019·全国卷Ⅲ，5分)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝( A )
A．{－1,0,1} B．{0,1}
C．{－1,1} D．{0,1,2}
[解析] 集合B＝{x|－1≤x≤1}，则A∩B＝{－1,0,1}．
3．已知集合A＝{x∈R|log2(2－x)<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B真子集的个数( B )
A．8 B．7
C．4 D．6
[解析] 由题log2(2－x)<2，则0<2－x<4，得－20}＝(－1,1)，B＝{y|y>0}，所以∁UB＝{y|y≤0}，所以A∩(∁UB)＝(－1,0]，故选D.
5．(2020·安徽天长一中第二次质量检测)设集合P＝{x|2x2＋2x＝()－x－6}，集合T＝{x|mx＋1＝0}．若T⊆P，则实数m的取值组成的集合是( C )
A．{，} B．{}
C．{－，0，} D．{－}
[解析] 由2x2＋2x＝()－x－6，得2x2＋2x＝2x＋6，∴x2＋2x＝x＋6，即x2＋x－6＝0，∴集合P＝{2，－3}．若m＝0，则T＝∅⊆P.若m≠0，则T＝{－}，由T⊆P，得－＝2或－＝－3，得m
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＝－或m＝.综上，实数m的取值组成的集合是{－，0，}．故选C.
6．(2020·武汉市武昌区高三调考)已知集合A＝{x|log2(x－1)<1}，B＝{x||x－a|<2}，若A⊆B，则实数a的取值范围为( B )
A．(1,3) B．[1,3]
C．[1，＋∞) D．(－∞，3]
[解析] 由log2(x－1)<1，得00，x∈R}，则A∩B＝__{1,6}__.
[解析] A∩B＝{1,6}．
12．2∈{x2＋x,2x}则x＝__－2__；－2∉{x2＋x,2x}，则x≠__0且x≠1，且x≠－1__.
[解析] x2＋x＝2得x＝－2或1(舍去)，2x＝2得x＝1(舍去)，综上x＝－2；不属于按属于处理，－2＝x2＋x无解．－2＝2x，得x＝－1，又x2＋x与2x不同，∴x≠0,1.
13．已知集合A＝{x||x|≤1}，B＝{x|y＝}，则A∩B＝ [－1，] ，(∁RA)∪B＝ (－∞，]∪(1，＋∞) .
[解析] A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|x≤}，
A∩B＝{x|－1≤x≤}，∁UA＝{x|x<－1或x>1}，
(∁UA)∪B＝{x|x≤－或x>1}．
14．(2020·安徽省示范高中测试)已知集合A＝{x|x－a≤0}，B＝{1,2,3}，若A∩B≠∅，则a的取值范围为__[1，＋∞)__.
[解析] 集合A＝{x|x≤a}，集合B＝{1,2,3}，若A∩B≠∅，则1,2,3这三个元素至少有一个在集合A中，若2或3在集合A中，则1一定在集合A中，因此只要保证1∈A即可，所以a≥1，故填[1，＋∞)．
B组能力提升
1．(多选题)(2020·河北石家庄二中模拟改编)设集合A＝{y|y＝－ex＋4}，B＝{x|y＝lg[(x＋2)(3－x)]}，则下列关系不正确的是( ABD )
A．A⊆B B．A∩B＝∅
C．(∁RA)⊆(∁RB) D．(∁RB)⊆A
[解析] 由题意得A＝{y|y<4}，B＝{x|(x＋2)(3－x)>0}＝{x|－2
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