浙江省2014届理科数学复习试题选编26：三视图及空间几何体的体积与表面积（学生版）

浙江省2014届理科数学复习试题选编26：三视图及空间几何体的体积与表面积（学生版）

浙江省2014届理科数学复习试题选编26：三视图及空间几何体的体积与表面积 一、选择题 ．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（五）数学（理）试题）某几何体的三视图如图所示,当xy最大时,该几何体的体积为 ‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎5‎ x y ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（浙江省温州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）若某几何体的二视图如图所示,则此几何体的体积是()‎ A- 2 B． C．3 D．‎ ．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ‎ （　　）‎ A．3 B．‎6 ‎C．8 D．12 ‎ ．（浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题）一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 ‎ ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word版） ）某四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于 ‎ （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ．（浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷）某几何体的三视图如图所示,其中三角形的三边长与圆的直径均为2,则该几何体的体积为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎（第6题）‎ ．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学（理）试题）右图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积等于 ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形,侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为 （　　）‎ A．1 B．‎3 ‎C．4 D．5‎ ．（浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是该三棱锥的三视图是 侧视图 正视图 俯视图 ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ 侧视图 正视图 俯视图 ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ 侧视图 正视图 俯视图 ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ 侧视图 正视图 俯视图 ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（浙江省温州八校2013届高三9月期初联考数学（理）试题）如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是 ‎ ‎ （　　）‎ A．27 B．‎30 ‎C．33 D．36‎ ．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 ‎ ‎ （　　）‎ A．8 B． C． D．‎ ．（浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）已知某四棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该四棱锥的体积是 ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是 ‎ （　　）‎ A． B．‎4 ‎C．2 D．‎ ．（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）若一个螺栓的底面是正六边形,它的正视图和俯视图如图所示,则它的体积是 ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理）试题）若某多面体的三视图如图所示,则此多面体的体积是 ‎ 正视图 ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ 侧视图 俯视图 ‎2‎ ‎ （　　）‎ A．2 B．‎4 ‎C．6 D．12‎ 二、填空题 ．（浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）如图为长方体木块堆成的几何体的三视图,则组成此几何体的长方体木块块数共有_____个.‎ 正视图 侧视图 俯视图 （第12题图） ‎ ．（浙江省温州市十校联合体2013届高三上学期期末联考理科数学试卷）已知一个三棱锥的三视图如右下图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥的体积为____.‎ ．（浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试理科数学试卷）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.‎ 正视图 俯视图 ‎1.5‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ 侧视图 ‎(第12题)‎ ．（浙江省湖州市2013年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word版) ）已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于____.‎ 正视图 俯视图 ‎(第12题)‎ 侧视图 ．（浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）在长方体ABCD-A1B‎1C1D1中,AB=1,AD=2.若存在各棱长均相等的四面体P1P2P3P4,其中P1,P2,P3,P4分别在棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直线上,则此长方体的体积为________.‎ A B C D A1‎ B1‎ C1‎ D1‎ ‎(第17题图)‎ ．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）如图是某几何体的三视图,其中正视图和侧视图是全等的矩形,底边长为2,高为3,俯视图是半径为1的圆,则该几何体的体积是_______.‎ ．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的数据,则这个几何体的体积为 _______. ‎ ．（浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题）—个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为____‎ ．（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积为________.‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎4‎ 正视图 俯视图 ‎（第11题图）‎ 侧（左）视图 ．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）一空间几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为______________.‎ ．（浙江省温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（理）试题）某几何体的三视图及相应尺寸(单位:)如图所示,则该几何体的体积为___________.‎ ．（浙江省温州中学2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）一个空间几何体的三视图如图所示,则这个空间几何体的体积是____.‎ ．（浙江省杭州四中2013届高三第九次教学质检数学（理）试题）一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m),则该棱锥的全面积是______(单位:m2).‎ 正视图 侧视图 俯视图 ．（浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）正三棱柱的三视图如图所示, 则这个三棱柱的体积为___________‎ ．（浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题）一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为________.‎ 正视图 侧视图 俯视图 ．（浙江省嘉兴市2013届高三上学期基础测试数学（理）试题）若某空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积是_______________.‎ ．（浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题）在棱长为1的正方体中,点,分别是线段,(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值为_________________.‎ ．（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2的正方形,则这个正四面体的体积为____.‎ 第15题 ．（浙江省黄岩中学2013年高三5月适应性考试数学(理)试卷 ）如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为________.‎ ．（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2013届高三回头考联考数学（理）试题 ）如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,则该三棱锥的体积为_________‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ 正视图 侧视图 俯视图视图 ．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）一个组合体的三视图如图,则其体积为______________‎ ．（浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word版） ）已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是______.‎ ．（浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）所图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角形,则该三棱锥的体积为____________________‎ ．（浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为_______________________.‎ ．（浙江省名校新高考研究联盟2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积是_______. ‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于________.‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎（第12题图）‎ ．（浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为____. ‎ ．（浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试题）已知几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为____.‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎（第12题）图 正视图 侧视图 俯视图 ．（浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷）如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是______‎ 浙江省2014届理科数学复习试题选编26：三视图及空间几何体的体积与表面积参考答案 一、选择题 A 提示 如图所示,题设三视图所表示的立体图形是三棱锥A—BCD,从图中可得,,当时取“=”,此时=4,. ‎ ‎ ‎ A ‎ B ‎ A ‎ B ‎ A; ‎ A ‎ 【答案】A ‎ 解析:这是一个底面为矩形有一个侧面垂直底面的四棱锥,左右两侧面积和为,底面面积为,前后两个面的面积为,故表面积为. ‎ A ‎ D B ‎ C【解析】几何体是正方体截去一个三棱台, ‎ C ‎ B ‎ C ‎ A ‎ 二、填空题 4 ‎ ‎ ‎ ‎ 4 ‎ ‎ ‎ ‎ 32 ‎ ; ‎ ; ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 24 ‎ ‎ ‎ ‎