2020年广东省汕头市高考数学一模试卷(理科) (含答案解析)

2020年广东省汕头市高考数学一模试卷(理科) (含答案解析)

2020 年广东省汕头市高考数学一模试卷(理科) 一、单项选择题（本大题共 12小题，共 60.0分） 1. 已知集合 知 集合 Ā合
āā， 知 集合Ā合 合 ā，则 知 䁧 A. 䁧1 B. 集1ā C. 1 D. 集1ā . 䁧1 ൅ 知 䁧 A. ൅ B. 2i C. 2 D. ā. 设变量 合量满足约束条件 合 量 合 量 合 1 量 1 则目标函数 知 െ合 量的最大值为䁧 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 െ. 如图 1为某省 2018年 1～െ月快递业务量统计图，图 2是该省 2018年 1～െ月快递业务收入统 计图，下列对统计图理解错误的是䁧 A. 2018年 1～െ月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近 2000万件 B. 2018年 1～െ月的业务量同比增长率均超过 ％，在 3月最高 C. 从两图来看，2018年 1～െ月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D. 从 1～െ月来看，该省在 2018年快递业务收入同比增长率逐月增长 . 已知 䁧合是定义在 R上的偶函数，且 䁧合在䁧 上单调递减，则不等式 䁧݈合 䁧 的解集是䁧 A. 䁧 1 1 1 B. 䁧1 C. 䁧 1 1 D. 䁧 1 1 䁧1 6. 已知函数 量 知 䁧合ݏ൅ܣ 䁧 ĀĀ
合 的图象如图所 示，则该函数的单调减区间是䁧 A. 16ͳ1 16ͳ䁧ͳ B. 6 16ͳ1െ 16ͳ䁧ͳ C. 16ͳ6 16ͳ䁧ͳ D. 6 16ͳ 16ͳ䁧ͳ 7. 如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三 角形．如果三棱柱的体积为 1 ā，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱 的侧面积为䁧 A. 1 B. 1െ C. 16 D. 1 . 已知向量 ，Ā Ā 知 ā，则 知 䁧 A. 9 B. 8 C. 7 D. 10 9. ABC中， 所对边分别为 sinA sinB 知 䁧 sinC，若 知 െ，则 a的 取值范围是䁧 A. 䁧െ B. െ C. 䁧 D. 䁧െ 1. 在 的展开式中，合ā的系数为䁧 A. B. 160 C. 120 D. 200 11. 已知三棱锥 中， 知 知 1， 知 ， 知 ， 知 ， ，则三棱锥的 外接球的表面积为䁧 A. 6 B. 6 C. D. 1. 函数 䁧合 知 合 合1 的最大值为䁧 A. B. 1 C. D. 1 二、填空题（本大题共 4小题，共 20.0分） 1ā. 曲线 䁧合 知 合在点 䁧䁧处的切线方程为______． 1െ. 双曲线 C：合 量 知 1的渐近线方程是______． 1. 2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足，医疗物资紧缺等诸多困 难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援．若某医疗团队从甲，乙，丙，丁 4名医生志愿者中， 随机选取 2名医生赴湖北支援，则甲被选中的概率为________． 16. 过抛物线量 知 െ合的焦点 F的直线与抛物线交于 P，Q两点，则 PQ中点 M的轨迹是__________． 三、解答题（本大题共 7小题，共 82.0分） 17. 已知数列集ݏā的前 n项和为ݏ，且1 知 1 1ݏ 知 1ݏ ݏ ．ݏ 䁧1求集ݏā的通项公式； 䁧设ݏ 知 䁧ݏ ，ݏ ，若ݏ ， 恒成立，求实数的取值范围． 1. 如图，在四棱锥 中，底面 ABCD为菱形， 知 1， 为等边三角形，E 为棱 PC的中点． 䁧1证明： 平面 ADE； 䁧若平面 平面 ABCD，求二面角 的余弦值． 19. 某地在每周六的晚上 8点到 10点半举行灯光展，灯光展涉及到 10000盏灯，每盏灯在某一时刻 亮灯的概率均为 䁧

1，并且是否亮灯彼此相互独立．现统计了其中 100盏灯在一场灯 光展中亮灯的时长䁧单位：min，得到下面的频数表： 亮灯时长min 6 67 7 9 91 频数 10 20 40 20 10 以样本中 100盏灯的平均亮灯时长作为一盏灯的亮灯时长． 䁧1试估计 p的值； 䁧设 X表示这 10000盏灯在某一时刻亮灯的数目． 求 X的数学期望 䁧和方差 䁧； 若随机变量 Z满足 知 䁧 䁧，则认为 䁧1.假设当 െ9
时，灯光展处于 最佳灯光亮度．试由此估计，在一场灯光展中，处于最佳灯光亮度的时长䁧结果保留为整数.附： 某盏灯在某一时刻亮灯的概率 p等于亮灯时长与灯光展总时长的商； 若 䁧1，则 䁧
知 .67，䁧
知 .9െ， 䁧 ā
ā 知 .997ā． 20. 已知中心在坐标原点 O的椭圆 C经过点 ā ，且点 为其右焦点． 䁧1求椭圆 C的方程； 䁧直线 l平行于直线 OA，且过点 过 ，若直线 l与椭圆 C有公共点，求 t的取值范围． 21. 设函数 ． 䁧1讨论 䁧合的单调性； 䁧当
时，证明 䁧合
ā െ ． 22. 在直角坐标系 xOy中，曲线 C的参数方程为 合 知 cos 量 知 1 sin 䁧为参数，以坐标原点为极点，x轴 的非负半轴为极轴建立极坐标系． 䁧Ⅰ求曲线 C的极坐标方程； 䁧Ⅱ设 A，B为曲线 C上两点䁧均不与 O重合，且满足 知 ā，求ĀĀ ĀĀ的最大值． 23. 已知函数 䁧合 知 Ā合 āĀ，不等式 䁧合 的解集为集合Ā1 合 ā． 䁧1解不等式 䁧合
䁧合 1 1； 䁧若 ā，ݏ ā，䁧 䁧ݏ 知 ā，求证： 1 െ ݏ 1． 【答案与解析】 1.答案：D 解析： 本题主要考查集合的交运算，属于基础题，根据题意求出集合 A与 B，然后根据交集定义求解即可． 解： 知 集合 Ā合
āā 知 1 知 集合Ā合 合 ā 知 集合Ā 合 1ā， 所以 知 1 ． 故选 D． 2.答案：B 解析： 本题考查复数的运算，属于基础题． 解：䁧1 ൅ 知 1 ൅ ൅ 知 ൅． 故选 B． 3.答案：C 解析： 本题考查简单的线性规划知识，考查数形结合的解题思想方法，是基础题． 由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案． 解：由约束条件 作出可行域如图： 联立 合 知 1 合 量 知 ，解得 䁧 11， 化目标函数 知 െ合 量为 量 知 െ合 ， 由图可知，当直线 量 知 െ合 过 A时，z有最大值为 5． 故选 C． 4.答案：D 解析： 本题考查统计问题，考查数据处理能力和应用意识，属于基础题． 根据统计图中的数据可以直接得到结论． 解：2018年 3月快递业务量为 4397万件，2月快递业务量为 2411万件，െā97 െ11 知 196，A 正确； 由图 1知 B正确； 对于 C，例如 2月份业务量同比增长率为 ā，而收入的同比增长率为 ā，故 C正确； 对于 D，1，2，3，4月收入的同比增长率分别为 ，ā，6，െ，并不是逐月增长，D错 误． 故选 D． 5.答案：D 解析： 本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，将不等式进行转化是解决本题的关键． 根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可． 解： 䁧合是定义在 R上偶函数，且在区间䁧 上是单调递减， 在区间䁧 上为增函数， 则不等式 䁧݈合 䁧 等价为 䁧Ā݈合Ā 䁧 即Ā݈合Ā ， ݈合
或 ݈合 ，
合
1 1 或 合 1， 故选 D． 6.答案：A 解析： 本题主要考查三角函数的图象和性质，根据条件求出函数的解析式，结合三角函数的单调性是解决 本题的关键． 根据三角函数的图象求出 A，和的值，结合三角函数的单调性进行求解即可． 解：由图象知 知 െ， 知 6 䁧 知 ，即 知 16 知 ， 则 知 ， 则 量 知 െܣ൅ݏ䁧 合 ， 由图象知䁧 ，䁧6的中点为䁧， 当 合 知 时，量 知 െ， 即 െܣ൅ݏ䁧 知 െ， 即 sin䁧 െ 知 1，即 െ 知 ͳ， 即 知 െ ͳ， ĀĀ
， 知 െ， 则 量 知 െܣ൅ݏ䁧 合 െ ， 由 ͳ 合 െ ͳ ā ，ͳ ， 即 16ͳ 合 16ͳ 1，ͳ ， 即函数的单调递减区间为 16ͳ1 16ͳ䁧ͳ ， 故选 A． 7.答案：C 解析： 本题考查几何体的体积的求法，几何体的内接体问题的应用，圆柱的侧面积的求法，考查计算能力． 设圆柱的底面半径为 R，求出三棱柱的底面边长为 ā，利用棱柱的体积，求出底面半径，然后求解 侧面积． 解：设圆柱的底面半径为 R，底面正三角形的边长为 a， ，则 知 ā． 故三棱柱的底面边长为 ā， 因为三棱柱的体积为 1 ā，圆柱的底面直径与母线长相等， 所以 ā െ 䁧 ā 知 1 ā，解得 知 ， 圆柱侧 知 知 16． 故选：C． 8.答案：A 解析： 本题考查向量的数量积和向量垂直，向量加法的运用，属于简单题． 化得 知 ，即可求解． 解：向量 ，Ā Ā 知 ā，则 知 ， 知 知 知 ā 知 9． 故选：A． 9.答案：B 解析：解： 䁧 䁧ܣ൅ݏ ݏ൅ܣ 知 䁧 ，ݏ൅ܣ 由正弦定理得：䁧 䁧 知 䁧 ，即 知 ， 由余弦定理可得：ܣ݋ 知 知 1 ， 䁧 ， 知 ā， 知 െ， 由余弦定理可得 知 ܣ݋ 知 䁧 知 16 ā， 由 知 െ， ，得
െ， 则 െ
16，即
െ，即 a的取值范围是：െ． 故选：B． 利用正弦定理，余弦定理可求 cosA，结合 A的范围求得 知 ā，再由余弦定理求得 知 16 ā， 再由基本不等式，求得 bc的范围，即可得到 a的范围． 本题考查正弦定理，余弦定理，基本不等式在解三角形中的综合运用，考查运算能力和转化思想， 属于基础题． 10.答案：C 解析： 本题主要考查二项式定理的应用，属于中档题． 先把 变形为䁧合 1䁧合 ，再利用二项式定理，结合展开式的通项求出结果． 解： 䁧合 合 知 䁧合 1䁧合 ， 合ā的系数为 ， 故合ā的系数为 120． 故选 C． 11.答案：B 解析： 本题考查了三棱锥的外接球的表面积，关键是根据线段的数量关系判断 CD是三棱锥的外接球的直 径． 根据勾股定理可判断 ， ，从而可得 CD为外接球的直径，即可求出三棱锥的外接 球的表面积． 解：如图： 知 ， 知 1， 知 ，满足 知 ， ， 又 ， 知 ， 平面 ABC， 平面 ABC， 平面 ABC， 知 知 1， 知 ， ， 又 知 ， 平面 DAB， 平面 DAB， 平面 DAB， 是三棱锥的外接球的直径， 知 ， 知 ， 知 6， 三棱锥的外接球的表面积为 െ䁧 6 知 6． 故选：B． 12.答案：B 解析：可以利用单调性求解最值，也可以利用不等式的思想来求解最值，因为 䁧合 知 合 合1 知 1 合 1 合 ， 可知 量 知 合 1 合，因为 合 ，根据函数单调性可知有最小值 2，所以 䁧合有最大值 1 ． 13.答案：合 量 1 知 解析： 求得 䁧合的导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程，即可得到所求切线方程． 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查方程思想和运算能力，属于基础题． 解：䁧合 知 合的导数为 晦䁧合 知 合， 可得在点 䁧䁧处的切线斜率为 ͳ 知 1， 切点为䁧1， 则曲线 䁧合 知 合在点 䁧䁧处的切线方程为 量 1 知 1 合 ， 即为 合 量 1 知 ． 故答案为：合 量 1 知 ． 14.答案：量 知 合 解析：解：双曲线 合 量 知 1的标准方程为： 合 1 量 知 1 知 1 ， 知 1，可得 知 ， 知 1 又双曲线 合 量 知 1的渐近线方程是 量 知 合 双曲线 合 量 知 1的渐近线方程是 量 知 合 故答案为：量 知 合 将双曲线化成标准方程，得到 a、b的值，再由双曲线 合 量 知 1的渐近线方程是 量 知 合，即可得 到所求渐近线方程． 本题给出双曲线方程，求双曲线的渐近线方程，着重考查了双曲线的简单几何性质，属于基础题． 15.答案： 1 解析： 本题主要考查事件与概率，考查运算求解能力，是基础题． 某医疗团队从甲，乙，丙，丁 4名医生志愿者中， 随机选取 2名医生赴湖北支援， 选法有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共 6种， 其中甲被选中的情况有甲乙、甲丙、甲丁，共 3种， 所以甲被选中的概率为 知 1 故本题正确答案为 1 ． 16.答案：量 知 合 解析： 先根据抛物线方程求出焦点坐标，写出过焦点的直线方程，表示出焦点弦的中点即可． 解：由题意知 䁧1，设过 F的直线方程为 合 知 过量 1，与抛物线方程联立得量 െ过量 െ 知 .所以 量1 量 知 െ过合1 合 知 过䁧量1 量 知 െ过 所以，PQ中点坐标为 过 1过 消去 t得量 知 合 ． 故答案为量 知 合 ． 17.答案：解：䁧1由已知得 1ݏ 1ݏ 知 1 ݏ ݏ ，其中 ， 数列集 ݏ ݏ ā是公比为 1 的等比数列，首项1 知 1 ， ݏ ݏ 知 1 ݏ ， ݏ 知 䁧ݏ 1 ，ݏ 䁧由䁧1知ݏ 知 1 ā ā ݏ ݏ ， 1 ݏ 知 1 ā ā െ ݏ 1ݏ ， 1 ݏ 知 1 1 1 ā 1 ݏ ݏ 1ݏ ， 1 ݏ 知 1 ݏ 1ݏ ， ݏ 知 ݏ ݏ ． 因此ݏ 知 ݏ䁧ݏ ݏ ， 1ݏ ݏ 知 䁧1ݏ䁧ݏā 1ݏ ݏ䁧ݏ ݏ 知 āݏ 1ݏ ， 当 ݏ 知 1， 1 ，即 ݏ，1 1ݏ， ݏ
，即1ݏ
．ݏ 是最大项， 知 ， ． 解析：本题考查了“错位相减法”、等比数列的通项公式及其前 n项和公式、递推关系、数列的单 调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 䁧1由已知得 1ݏ 1ݏ 知 1 ݏ ݏ ，其中 ，利用等比数列的通项公式即可得出； 䁧利用“错位相减法”求出ݏ，即可得ݏ，通过作差法分析ݏ的单调性可求出最值，即可得解． 18.答案：解：䁧1证明：由题知 知 ， 取 PB的中点 G，连接 EG，AG，DG， 又 E为 PC的中点，所以 ᮠ， 又 ， 所以 ᮠ，即 A，D，E，G四点共面， 又 知 ，则 ᮠ ，同理 ᮠ， 又 ᮠ ᮠ 知 ᮠ，DG，ᮠ 平面 ADE， 所以 平面 䁧解：取 AD的中点 O，连接 OP，OB，则 ， 又平面 平面 ABCD， 且平面 平面 知 ， 平面 PAD， 则 平面 ABCD， 又 平面 ABCD，则 ，易知 ， 故以 O为坐标原点，以 ， ， 的方向为 x轴、y轴、z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐 标系 合量， 不妨设 知 1，则 䁧10，，䁧 10，，䁧 ā，䁧 ā，䁧 1 ā ā ，则 知 䁧 ā ā， ， 知 䁧 ā ā ， 设平面 BDE的一个法向量为 知 䁧合量，则 知 知 即 合 ā量 知 ā 量 ā 知 取 量 知 ā，则 合 知 ā， 知 ā， 则 知 䁧 ā ā ā， 由䁧1知 平面 ADE， 则平面 ADE的一个法向量为 知 䁧 ā ā， 设向量 与 所成的角为，则 cos 知 Ā ĀĀ Ā 知 ā ā ā ā ā 1 6 知 1 ， 由图知，二面角 的平面角是锐角， 故二面角 的余弦值为 1 ． 解析：本题考查线面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，属于中档题． 䁧1取 PB的中点 G，连接 EG，AG，DG，推导出 ᮠ，，所以 ᮠ，又 知 ， 则 ᮠ ，同理 ᮠ，由此能证明 平面 ADE； 䁧取AD的中点O，以O为原点，建立空间直角坐标系 合量，利用向量法能求出二面角 的余弦值． 19.答案：解：䁧1估计 知 167െ91 .61 知 1 ． 䁧由题意可得：～䁧1 1 . 䁧 知 1 1 知 ，方差 䁧 知 1 1 䁧1 1 知 ． 随机变量 Z满足 知 䁧 䁧 知 1 1，
.又 ～䁧1． 䁧
知 1 䁧
知 1 .9െ .െ77ā． 由此估计，在一场灯光展中，处于最佳灯光亮度的时长知 .െ77ā 1 知 71.9൅ݏ 7൅ݏ． 解析：本题考查了平均数的计算方法、二项分布列与正态分布分布及其数学期望，考查了推理能力 与计算能力，属于中档题． 䁧1利用平均数的计算方法可得：估计 p． 䁧由题意可得：～䁧1 1 .即可得出：䁧，䁧． 随机变量 Z满足 知 䁧 䁧 知 1 1，可得
.又 ～䁧1.即可得出 䁧
知 1 䁧
． 20.答案：解䁧1依题设椭圆 C为 合 量 知 1 ，且右焦点晦 知 知 晦 知 ā െ ā 知 ā 知 ，解得 知 知 െ 又 知 ， 知 1， 故椭圆 C的方程为 合 16 量 1 知 1； 䁧设 l为 量 知 ā 合 过，由 量 知 ā 合 过 合 16 量 1 知 1 消去 y得 ā合 ā过合 过 1 知 ． 知 ā过 െ ā 过 1 ， 解得 െ ā 过 െ ā． 解析：本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，考查判别式法的应用， 考查计算能力，属于中档题． 䁧1由题意 知 ，设椭圆 C为 合 量 知 1 ，将 A代入椭圆方程，即可求得 a的值，即可 求得椭圆方程； 䁧设直线 l为 量 知 ā 合 过，代入椭圆方程，由韦达定理 ，即可求得 t的取值范围． 21.答案：解：䁧1解：因为 䁧合 知 合ݏ 合 䁧 1合， 求导 晦䁧合 知 1 合 合 䁧 1 知 合1 合1 合 䁧合 ， 当 知 时，晦䁧合 知 1 合 1 恒成立，此时 量 知 䁧合在䁧 上单调递增； 当 ，由于 合 ，所以䁧合 1䁧合 1 恒成立，此时 量 知 䁧合在䁧 上单调递增； 当
时，令 晦䁧合 知 ，解得：合 知 1 ． 因为当 合 䁧 1 时，晦䁧合 、 当 合 䁧 1 时，晦䁧合
， 所以 量 知 䁧合在䁧 1 上单调递增、在䁧 1 上单调递减． 综上可知：当 时 䁧合在䁧 上单调递增， 当
时，䁧合在䁧 1 上单调递增、在䁧 1 上单调递减； 䁧证明：由䁧1可知：当
时 䁧合在䁧 1 上单调递增、 在䁧 1 上单调递减， 所以当 合 知 1 时函数 量 知 䁧合取最大值 䁧合合 知 䁧 1 知 1 ݏ 1 െ ln䁧 1 . 从而要证 䁧合 ā െ ，即证 䁧 1 ā െ ， 即证 1 ݏ 1 െ ln䁧 1 ā െ ，即证 1 䁧 1 ln䁧 1 1 ．ݏ 令 过 知 1 ，则 过 ，问题转化为证明： 1 过 过ݏ 1 䁧.ݏ 令 ݈䁧过 知 1 过 过，则ݏ ݈晦䁧过 知 1 1 过 ， 令 ݈晦䁧过 知 可知 过 知 ，则当
过
时 ݈晦䁧过 ，当 过 时 ݈晦䁧过
， 所以 量 知 ݈䁧过在䁧上单调递增、在䁧 上单调递减， 即 ݈䁧过 ݈䁧 知 1 ݏ 知 1 即䁧，ݏ 式成立， 所以当
时，䁧合 ā െ 成立． 解析：本题考查利用导数研究函数的单调性，考查分类讨论的思想，考查转化能力，考查运算求解 能力，注意解题方法的积累，属于中档题． 䁧1题干求导可知 晦䁧合 知 合1 合1 合 䁧合 ，分 知 、 、
三种情况讨论 晦䁧合与 0的大 小关系可得结论； 䁧通过䁧1可知 䁧合合 知 䁧 1 知 1 ݏ 1 െ ln䁧 1 ，进而转化可知问题转化为证明：当 过 时 1 过 过ݏ 1 进而令.ݏ ݈䁧过 知 1 过 过，利用导数求出ݏ 量 知 ݈䁧过的最大值即可． 22.答案：解：䁧ᦙ曲线 C的参数方程为 合 知 cos 量 知 1 sin 䁧为参数，转换为直角坐标方程为合 䁧量 1 知 1， 整理得合 量 量 知 ，转换为极坐标方程为 知 ．ݏ൅ܣ 䁧ᦙᦙ设 䁧1，则 䁧 ā ， 故1 知 ，ݏ൅ܣ 知 䁧ݏ൅ܣ ā ， 所以ĀĀ ĀĀ 知 1 知 ݏ൅ܣ 䁧ݏ൅ܣ ā 知 āsin䁧 6 ． 当 知 ā时，ĀĀ ĀĀ的最大值为 ā． 解析：䁧Ⅰ直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换求出结果． 䁧Ⅱ利用三角函数关系式的恒等变换和极径的应用求出结果． 本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，三角函数关系式的恒等变 换，极径的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型． 23.答案：䁧1解：因为不等式 䁧合 的解集为集合Ā1 合 ā，则 合 知 1 和 合 知 是方程 䁧合 知 Ā合 āĀ 知 的解， 即 Ā āĀ 知 Ā āĀ 知 ，所以实数 a的值为 1． 不等式 䁧合
䁧合 1 1可化为Ā合 āĀ
Ā合 Ā 1， 则 合 ā 合 ā
䁧合 1或 合
ā 䁧合 ā
䁧合 1或 合
䁧合 ā
䁧合 1， 解得 合 ā或 ā
合
ā或 合
， 所以原不等式的解集为集合Ā合
或 合 ā ā． 䁧证明：因为 ā，ݏ ā，所以 䁧 䁧ݏ 知 Ā āĀ Āݏ āĀ 知 ā ݏ ā 知 ā， 即 ݏ 知 9． 所以1 െ ݏ 知 1 9 䁧 䁧ݏ 1 െ ݏ 知 1 9 䁧1 െ ݏ െ ݏ 1 9 䁧 ݏ െ ݏ 知 1， 当且仅当 ݏ 知 െ ݏ ，即 知 ā，ݏ 知 6时取等号． 解析：䁧1利用不等式䁧合 的解集为集合Ā1 合 ā，说明 合 知 1和 合 知 是方程䁧合 知 Ā合 āĀ 知 的解，求出 a，然后转化不等式 䁧合
䁧合 1 1为Ā合 āĀ
Ā合 Ā 1，通过分类讨论转化 求解即可． 䁧化简 䁧 䁧ݏ 知 ā，得到 ݏ 知 9.利用基本不等式证明即可． 本题考查解绝对值不等式和利用基本不等式证明不等式．是中档题．