2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文(无答案)

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文档介绍

2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文(无答案)

‎2019学年上学期高二年级第一次月考数学试题(文科)‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.设,,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.等差数列的前项和为,若,,则等于( )‎ A.8 B.10 C.12 D.14‎ ‎3.一个几何体的三视图及其尺寸如下,则该几何体的表面积及体积为( )‎ A., B., C., D.以上都不正确 ‎ ‎4.已知圆过点,,且圆心在直线上,则圆的方程为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎5.执行如图所示的程序框图,如果输入的,那么输出的的最大值为( )‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎6.已知直线上两点,的坐标分别为,,且直线与直线垂直,则的值为( )‎ - 4 -‎ A. B. C. D.5‎ ‎7.已知点是平面区域内的任意一点,则的最小值为( )‎ A.-3 B.-2 C.-1 D.0‎ ‎8.曲线上的点到直线的距离最大值为,最小值为,则的值是( )‎ A. B.2 C. D.‎ ‎9.在中,若,,,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.点在圆的内部,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.在中,内角,,所对的边分别是,,.若,,则的面积是( )‎ A.3 B. C. D.‎ ‎12.《九章算术》中将底面为长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马,其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上,则该球的体积为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填入答题纸相应位置)‎ - 4 -‎ ‎13.若等差数列满足,,则当 时,的前项和最大.‎ ‎14.已知圆截直线所得的弦的长度为,则 .‎ ‎15.若将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小正值是 .‎ ‎16.已知在四面体中,,,,则四面体外接球的表面积为 .‎ 三、解答题:(共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎17.已知等差数列满足,.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,数列的前项和为,求使的最小正整数.‎ ‎18.在中,内角,,的对边分别为,,,且.已知,,.求:‎ ‎(1)和的值;‎ ‎(2)的值.‎ ‎19.如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面. ‎ ‎(1)证明:;‎ ‎(2)若,求二面角的余弦值.‎ - 4 -‎ ‎20.如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,,.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)求三棱锥的体积.‎ ‎21.在中,内角,,所对的边分别为,,,且.‎ ‎(1)若,,求的值;‎ ‎(2)若,且的面积,求和的值.‎ ‎22.如图,在四棱锥中,已知,,底面,且,,为的中点,在上,且.‎ ‎(1)求证:平面平面;‎ ‎(2)求证:平面;‎ ‎(3)求三棱锥的体积.‎ ‎ ‎ - 4 -‎
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