高中数学必修1函数定义域、值域经典习题及答案

高中数学必修1函数定义域、值域经典习题及答案

复合函数定义域和值域练习题 一、 求函数的定义域 ‎1、求下列函数的定义域：‎ ‎⑴ ‎ ‎⑵ ‎ ‎⑶ ‎ ‎2、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ _；函数的定义域为________； ‎ ‎3、若函数的定义域为，则函数的定义域是 ；函数的定义域为 。‎ 4、 知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。‎ 二、求函数的值域 ‎5、求下列函数的值域：‎ ‎⑴ ‎ ‎⑵ ‎ ‎⑶ ‎ ‎⑷ ‎ ‎⑸ ‎ ‎⑹ ‎ ‎⑺ ‎ ‎⑻‎ ‎⑼ ‎ ‎⑽ ‎ ‎⑾‎ ‎6、已知函数的值域为[1，3]，求的值。‎ 三、求函数的解析式 1、 已知函数，求函数，的解析式。‎ 2、 已知是二次函数，且，求的解析式。‎ ‎3、已知函数满足，则= 。‎ ‎4、设是R上的奇函数，且当时， ，则当时=____ _‎ ‎ 在R上的解析式为 ‎ ‎5、设与的定义域是， 是偶函数，是奇函数，且，求与 的解析表达式 四、求函数的单调区间 ‎6、求下列函数的单调区间：‎ ‎ ⑴ ‎ ‎⑵ ‎ ‎⑶ ‎ ‎7、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是 ‎ ‎8、函数的递减区间是 ；函数的递减区间是 ‎ 五、综合题 ‎9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）‎ ‎ ⑴， ； ⑵ ， ； ‎ ‎⑶， ； ⑷， ； ⑸， 。 ‎ A、⑴、⑵ B、 ⑵、⑶ C、 ⑷ D、 ⑶、⑸‎ ‎10、若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是 （ ）‎ ‎ A、(－∞,+∞) B、(0, C、(,+∞) D、[0, ‎ ‎11、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎(A)　　 (B) 　 　(C) 　 　(D) ‎ ‎12、对于，不等式恒成立的的取值范围是（ ）‎ ‎　(A) 　　(B) 或　　 (C) 或　 　(D) ‎ ‎13、函数的定义域是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎14、函数是（ ） ‎ A、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数 ‎15、函数 ，若，则= ‎ ‎16、已知函数的定义域是，则的定义域为 。‎ ‎17、已知函数的最大值为4，最小值为 —1 ，则= ，= ‎ ‎18、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为 ‎ ‎19、求函数在区间[ 0 , 2 ]上的最值 ‎20、若函数时的最小值为，求函数当[-3,-2]时的最值。‎ 复合函数定义域和值域练习题 ‎ 答 案 一、 函数定义域：‎ ‎1、（1） （2） （3）‎ ‎2、； 3、 4、‎ 二、 函数值域：‎ ‎5、（1） （2） （3） （4）‎ ‎ （5） （6） （7） （8）‎ ‎ （9） （10） （11）‎ ‎6、‎ 一、 函数解析式：‎ ‎1、 ； 2、 3、‎ ‎4、 ； 5、 ‎ 二、 单调区间：‎ ‎6、（1）增区间： 减区间： （2）增区间： 减区间：‎ ‎ （3）增区间： 减区间：‎ ‎7、 8、 ‎ 三、 综合题：‎ C D B B D B ‎14、 15、 16、 17、‎ ‎18、解：对称轴为 （1）， ， ‎ ‎（2）， ，‎ ‎（3）， ，‎ ‎（4） ， ，‎ ‎19、解： 时，为减函数 ‎ 在上，也为减函数 ‎ ， ‎