人教a版高中数学选修1-1课时自测当堂达标：3-3-1函数的单调性与导数精讲优练课型word版含答案

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人教a版高中数学选修1-1课时自测当堂达标：3-3-1函数的单调性与导数精讲优练课型word版含答案

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.函数 y=xlnx ( ) A.在(0,5)上是单调递增函数 B.在(0,5)上是单调递减函数 C.在 上是单调递减函数,在 上是单调递增函数 D.在 上是单调递增函数,在 上是单调递减函数 【解析】选 C.y′=lnx+1,令 y′>0,即 lnx>-1,解得 x> ,易知 y=xlnx 在 上是单调递 增函数,在 上是单调递减函数. 2.已知函数 f(x)= +lnx,则有 ( ) A.f(2)0, 所以 f(x)在(0,+∞)上是增函数. 所以 f(2)0. 4.函数 y=a+x+ 的单调递增区间为 . 【解析】函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),y′=1- = ,由 y′>0 得 x>2 或 x<-2, 所以函数的单调递增区间为(-∞,-2),(2,+∞). 答案:(-∞,-2),(2,+∞) 5.若函数 y=x3-ax2+4 在(0,2)上单调递减,则实数 a 的取值范围为 . 【解析】y′=3x2-2ax≤0 在(0,2)上恒成立,即 a≥ = x 在 x∈(0,2)上恒成立,所以 a∈ [3,+∞). 答案:[3,+∞) 6.求函数 f(x)=(x-k)ex 的单调区间. 【解析】f′(x)=(x-k+1) ex.令 f′(x)=0,得 x=k-1. 当 x 变化时,f′(x)与 f(x)的变化情况如下表: x (-∞,k-1) k-1 (k-1,+∞) f′(x) - 0 + f(x) ↘ -ek-1 ↗ 所以 f(x)的单调递减区间是(-∞,k-1);单调递增区间是(k-1,+∞). 关闭 Word 文档返回原板块
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